第五章統(tǒng)計指數(shù)

1、指數(shù)指數(shù)起源于人們對指數(shù)起源于人們對價格動態(tài)的關(guān)注。價格動態(tài)的關(guān)注。今天的面包價格今天的面包價格昨天的面包價格昨天的面包價格個體價格指數(shù)個體價格指數(shù)今天的面包、雞蛋、香腸等等價格今天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格綜合價格指數(shù)綜合價格指數(shù)指數(shù)是解決多種不能直接相加的事指數(shù)是解決多種不能直接相加的事物動態(tài)對比的分析方法物動態(tài)對比的分析方法第五章 統(tǒng)計指數(shù) 第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類 第二節(jié)第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制綜合指數(shù)的編制 第三節(jié)第三節(jié) 指數(shù)因素分析指數(shù)因素分析 第四節(jié)第四節(jié) 常見的統(tǒng)計指數(shù)常見的統(tǒng)計指數(shù)第一節(jié)第

2、一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類 一、統(tǒng)計指數(shù)的意義一、統(tǒng)計指數(shù)的意義 （一）統(tǒng)計指數(shù)的概念（一）統(tǒng)計指數(shù)的概念 為了闡明指數(shù)的概念，我們把現(xiàn)象總體分為簡單為了闡明指數(shù)的概念，我們把現(xiàn)象總體分為簡單現(xiàn)象總體和復(fù)雜現(xiàn)象總體。前者指總體中的單位現(xiàn)象總體和復(fù)雜現(xiàn)象總體。前者指總體中的單位數(shù)或標(biāo)志值，可以直接相加。如同種產(chǎn)品產(chǎn)量、數(shù)或標(biāo)志值，可以直接相加。如同種產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)值等。后者指構(gòu)成現(xiàn)象總體的單位數(shù)及其標(biāo)志產(chǎn)值等。后者指構(gòu)成現(xiàn)象總體的單位數(shù)及其標(biāo)志值，不能直接相加。如不同使用價值的產(chǎn)品產(chǎn)量、值，不能直接相加。如不同使用價值的產(chǎn)品產(chǎn)量、成本和價格等。從廣義

3、上說，以上兩類現(xiàn)象總體成本和價格等。從廣義上說，以上兩類現(xiàn)象總體數(shù)量的變動的相對數(shù)都是指數(shù)。但是通常是狹義數(shù)量的變動的相對數(shù)都是指數(shù)。但是通常是狹義概念的指數(shù)，僅僅反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變概念的指數(shù)，僅僅反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動。動。第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類 （二）統(tǒng)計指數(shù)的作用（二）統(tǒng)計指數(shù)的作用 1.綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量的變動方向和程度綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量的變動方向和程度 2.分析各個因素的變動對現(xiàn)象總體變動的影響方向分析各個因素的變動對現(xiàn)象總體變動的影響方向和程度和程度 3. 測定現(xiàn)象數(shù)量變動受總體內(nèi)部各組水平和總體測定現(xiàn)象數(shù)量變動受總體內(nèi)部各組水平和總體單位結(jié)構(gòu)變動的

4、影響方向和程度單位結(jié)構(gòu)變動的影響方向和程度 4. 研究現(xiàn)象數(shù)量在長時期內(nèi)的變化趨勢研究現(xiàn)象數(shù)量在長時期內(nèi)的變化趨勢 5. 對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進(jìn)行綜合評價和測定對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進(jìn)行綜合評價和測定第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類 二、統(tǒng)計指數(shù)的種類二、統(tǒng)計指數(shù)的種類 （一）按指數(shù)所反映現(xiàn)象的范圍不同，分為個按指數(shù)所反映現(xiàn)象的范圍不同，分為個體指數(shù)（單項指數(shù)）和總指數(shù)體指數(shù)（單項指數(shù)）和總指數(shù) （二）按其反映現(xiàn)象的性質(zhì)不同，分為數(shù)量指（二）按其反映現(xiàn)象的性質(zhì)不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) （三）按比較的對象不同，分為動態(tài)指數(shù)、靜（三）按比較的對象不同，分為動態(tài)指數(shù)、靜態(tài)指數(shù)和計劃完成

5、指數(shù)態(tài)指數(shù)和計劃完成指數(shù)（四）按指數(shù)表現(xiàn)形式不同，可分為綜合指數(shù)、（四）按指數(shù)表現(xiàn)形式不同，可分為綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)和平均指標(biāo)對比指數(shù)。平均數(shù)指數(shù)和平均指標(biāo)對比指數(shù)。 第二節(jié)第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制綜合指數(shù)的編制第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制 一、綜合指數(shù)的概念和特點一、綜合指數(shù)的概念和特點 （一）綜合指數(shù)的概念（一）綜合指數(shù)的概念 在所研究的總量指標(biāo)中，包含兩個或兩個以在所研究的總量指標(biāo)中，包含兩個或兩個以上因素，將其中一個或一個以上因素固定下上因素，將其中一個或一個以上因素固定下來，只考察一個因素的變動，這樣編制出來來，只考察一個因素的變動，這樣編制出來的指數(shù)稱為綜合指數(shù)。的指數(shù)稱為綜合指數(shù)。第二

6、節(jié) 綜合指數(shù)的編制（二）綜合指數(shù)的特點（二）綜合指數(shù)的特點 （1）先綜合后對比。（）先綜合后對比。（2）將同度量因素加以固定。）將同度量因素加以固定。（3）指數(shù)的分子分母所研究對象的范圍應(yīng)一致。）指數(shù)的分子分母所研究對象的范圍應(yīng)一致。 二、綜合指數(shù)的編制方法二、綜合指數(shù)的編制方法 （一）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制（一）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制 它是指反映復(fù)雜現(xiàn)象總體規(guī)模、水平或工作總量變它是指反映復(fù)雜現(xiàn)象總體規(guī)模、水平或工作總量變動程度的指數(shù)，一般根據(jù)總量指標(biāo)計算。以商品銷動程度的指數(shù)，一般根據(jù)總量指標(biāo)計算。以商品銷量指數(shù)為例說明數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制方法。量指數(shù)為例說明數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制方法。 第二節(jié) 綜合指

7、數(shù)的編制 商品銷售量指數(shù)是要綜合反映各種不同使用價值、商品銷售量指數(shù)是要綜合反映各種不同使用價值、不同計量單位的商品報告期比基期在數(shù)量方面的變不同計量單位的商品報告期比基期在數(shù)量方面的變動程度。根據(jù)這一目的，關(guān)鍵是確定同度量因素，動程度。根據(jù)這一目的，關(guān)鍵是確定同度量因素，解決可加性問題。解決可加性問題。 計算銷售量指數(shù)是以價格作為同度量因素的。即：計算銷售量指數(shù)是以價格作為同度量因素的。即： 銷售量 價格銷售額第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制 在以上經(jīng)濟關(guān)系式中，價格對全部商品的銷售額起在以上經(jīng)濟關(guān)系式中，價格對全部商品的銷售額起到了權(quán)衡輕重的作用。因此，從這個意義上說，同到了權(quán)衡輕重的作用。因此，從

8、這個意義上說，同度量因素也稱權(quán)數(shù)。度量因素也稱權(quán)數(shù)。 確定了同度量因素后，就要解決使用基期價格確定了同度量因素后，就要解決使用基期價格還是用報告期價格，或者是用某一固定時期的價格還是用報告期價格，或者是用某一固定時期的價格的問題。下面分別加以介紹。的問題。下面分別加以介紹。 例1某公司三種商品銷售額情況某公司三種商品銷售額情況 單位：元單位：元 商商品品名名稱稱 計計量量單單位位銷售量銷售量銷售價格銷售價格銷售額銷售額 按基期價按基期價格計算的格計算的銷售額銷售額q q1 1p p0 0 按報告按報告期價格期價格計算的計算的銷售額銷售額q q0 0p p1 1基期基期q q0 0報告期報告期q

9、 q1 1基期基期p p0 0報告期報告期p p1 1基期基期q q0 0p p0 0報告期報告期q q1 1p p1 1甲甲噸噸1601602002003003003303304800048000660006600060000600005280052800乙乙臺臺20020021021080801001001600016000210002100016800168002000020000丙丙米米500500600600202024241000010000144001440012000120001200012000合計合計7400074000101400101400888008880084800

10、84800 1. 以基期價格作為同度量因素（拉氏指數(shù)）以基期價格作為同度量因素（拉氏指數(shù)）2. 以報告期價格作為同度量因素（派許指數(shù)）以報告期價格作為同度量因素（派許指數(shù)） 1000100088800120%74000888007400014800qq plq pq pq p1000qq plq p1101qq ppq p11011101101400119.58%848001014008480016600qq ppq pq pq p某糧油某糧油零售市場零售市場3種商品的價格和銷售量種商品的價格和銷售量商品名稱商品名稱計量計量單位單位單價單價(元元)銷售量銷售量2004200520042005粳

11、粳 米米t26003000120150標(biāo)準(zhǔn)粉標(biāo)準(zhǔn)粉t23002100150200花生油花生油kg9.810.515001600銷售量指數(shù)(例題分析) 第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制 究竟選擇哪個公式來計算銷售量總指數(shù)，要根據(jù)研究竟選擇哪個公式來計算銷售量總指數(shù)，要根據(jù)研究目的、計算條件和指數(shù)的經(jīng)濟內(nèi)容來決定。究目的、計算條件和指數(shù)的經(jīng)濟內(nèi)容來決定。一般一般來說，計算數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)時，應(yīng)將同度量因素固來說，計算數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)時，應(yīng)將同度量因素固定在基期。定在基期。3. 以某一固定時期的價格作為同度量因素以某一固定時期的價格作為同度量因素10nqnq pkq p第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制（二）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編

12、制（二）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制 它是指反映經(jīng)濟工作質(zhì)量變動程度的指數(shù)，一般是它是指反映經(jīng)濟工作質(zhì)量變動程度的指數(shù)，一般是根據(jù)相對指標(biāo)或平均指標(biāo)計算的。我們以商品價格根據(jù)相對指標(biāo)或平均指標(biāo)計算的。我們以商品價格指數(shù)為例來說明質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制原理和方法。指數(shù)為例來說明質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制原理和方法。 同數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制方法一樣，首先要確定同度量同數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制方法一樣，首先要確定同度量因素，解決可加性問題。顯然，應(yīng)以銷售量作為同因素，解決可加性問題。顯然，應(yīng)以銷售量作為同度量因素。即度量因素。即 銷售量 價格銷售額例2：某公司三種商品銷售額情況某公司三種商品銷售額情況 單位：元單位：元 商商品品

13、名名稱稱 計計量量單單位位銷售量銷售量銷售價格銷售價格銷售額銷售額 按基期價按基期價格計算的格計算的銷售額銷售額q q1 1p p0 0 按報告按報告期價格期價格計算的計算的銷售額銷售額q q0 0p p1 1基期基期q q0 0報告期報告期q q1 1基期基期p p0 0報告期報告期p p1 1基期基期q q0 0p p0 0報告期報告期q q1 1p p1 1甲甲噸噸1601602002003003003303304800048000660006600060000600005280052800乙乙臺臺200200210210808010010016000160002100021000168

14、00168002000020000丙丙米米500500600600202024241000010000144001440012000120001200012000合計合計7400074000101400101400888008880084800848001.以基期價格作為同度量因素（拉氏指數(shù)）以基期價格作為同度量因素（拉氏指數(shù)） 2. 以報告期價格作為同度量因素（派許指數(shù)）以報告期價格作為同度量因素（派許指數(shù)）0100pq plq p1110pq ppq p0100010084800114.59%74000848007400010800pq plq pq pq p111011101014001

15、14.19%888001014008880012600pq ppq pq pq p某糧油某糧油零售市場零售市場3種商品的價格和銷售量種商品的價格和銷售量商品名稱商品名稱計量計量單位單位單價單價(元元)銷售量銷售量2004200520042005粳粳 米米t26003000120150標(biāo)準(zhǔn)粉標(biāo)準(zhǔn)粉t23002100150200花生油花生油kg9.810.515001600價格指數(shù)(例題分析) 第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制 編制綜合指數(shù)的關(guān)鍵是確定同度量因素，編制綜合指數(shù)的關(guān)鍵是確定同度量因素，其時期的選擇應(yīng)視研究的目的和資料的情況其時期的選擇應(yīng)視研究的目的和資料的情況而定。而定。一般的原則是：編制數(shù)量

16、指標(biāo)綜合指一般的原則是：編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，宜采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素；數(shù)時，宜采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素；編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，宜采用報告期的編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，宜采用報告期的數(shù)量指標(biāo)作同度量因素。數(shù)量指標(biāo)作同度量因素。第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制 以上分別從數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)兩個以上分別從數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)兩個指數(shù)的編制過程介紹了綜合指數(shù)的編制方法。指數(shù)的編制過程介紹了綜合指數(shù)的編制方法。 總結(jié)歸納如下：總結(jié)歸納如下：綜合指數(shù)的編制就是從被研究現(xiàn)象綜合指數(shù)的編制就是從被研究現(xiàn)象總體的內(nèi)部聯(lián)系出發(fā)，正確選擇一個同度量因素，總體的內(nèi)部聯(lián)系出發(fā)，正確選擇一個同度量因

17、素，把不能直接相加和對比的個體數(shù)值過渡到能夠相加把不能直接相加和對比的個體數(shù)值過渡到能夠相加和對比，以相對數(shù)的形式來綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總的和對比，以相對數(shù)的形式來綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總的變動情況；以分子分母兩個總量指標(biāo)的絕對數(shù)差額變動情況；以分子分母兩個總量指標(biāo)的絕對數(shù)差額來說明顯現(xiàn)象總體變動的經(jīng)濟意義。來說明顯現(xiàn)象總體變動的經(jīng)濟意義。第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制三、平均數(shù)指數(shù)的編制方法三、平均數(shù)指數(shù)的編制方法 以個體指數(shù)為基礎(chǔ)，采取平均形式編制的總以個體指數(shù)為基礎(chǔ)，采取平均形式編制的總指數(shù)，稱為平均數(shù)指數(shù)。按加權(quán)與否可分為指數(shù)，稱為平均數(shù)指數(shù)。按加權(quán)與否可分為簡單平均數(shù)指數(shù)和加權(quán)平均數(shù)指數(shù)；按平均簡單平

18、均數(shù)指數(shù)和加權(quán)平均數(shù)指數(shù)；按平均形式的不同可分為算術(shù)平均數(shù)指數(shù)、調(diào)和平形式的不同可分為算術(shù)平均數(shù)指數(shù)、調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。以下介紹兩種常用的平均數(shù)指數(shù)，均數(shù)指數(shù)。以下介紹兩種常用的平均數(shù)指數(shù)，即即加權(quán)算數(shù)平均數(shù)指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指加權(quán)算數(shù)平均數(shù)指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。數(shù)。（一）加權(quán)算數(shù)平均數(shù)指數(shù)（一）加權(quán)算數(shù)平均數(shù)指數(shù)第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制 如果個體產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)如果個體產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù) ，則則 ，代入產(chǎn)量綜合指數(shù)公式，得，代入產(chǎn)量綜合指數(shù)公式，得 因此，編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時，如果掌握的資料只是因此，編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時，如果掌握的資料只是個體指數(shù)和綜合指數(shù)的分母即基期的實際數(shù)值資料，個體指數(shù)和綜合指數(shù)

19、的分母即基期的實際數(shù)值資料，就要用加權(quán)算數(shù)平均數(shù)指數(shù)公式計算其總指數(shù)。就要用加權(quán)算數(shù)平均數(shù)指數(shù)公式計算其總指數(shù)。 10/k q q10qkq10000000qq pkq pkq pq p例3：000000001.2 20 1.1 12 1.05 820 12845.6405.6qkq pkq pkq pq p某公司三種產(chǎn)品產(chǎn)量情況某公司三種產(chǎn)品產(chǎn)量情況 單位：萬元單位：萬元產(chǎn)品名稱產(chǎn)品名稱計量單計量單位位產(chǎn)量產(chǎn)量個體產(chǎn)量指數(shù)個體產(chǎn)量指數(shù)k=qk=q1 1/q/q0 0基期產(chǎn)值基期產(chǎn)值q q0 0p p0 0基期基期q q0 0報告期報告期q q1 1甲甲件件10001000120012001.

20、21.22020乙乙噸噸3003003303301.11.11212丙丙臺臺606063631.051.058 8合計合計4040商品名稱計量單位基期總成本(萬元)(p0q0)個體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)甲件2001.03乙臺500.98丙箱1201.10產(chǎn)量總指數(shù)為產(chǎn)量總指數(shù)為第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制（二）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)（二）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù) 如果個體物價指數(shù)如果個體物價指數(shù) ，則，則 ，代入，代入物價綜合指數(shù)公式，得物價綜合指數(shù)公式，得 因此，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)是以各個個體指數(shù)為變因此，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)是以各個個體指數(shù)為變量，按調(diào)和平均數(shù)形式進(jìn)行加權(quán)計算的總指數(shù)。這量，按調(diào)和平均數(shù)形式

21、進(jìn)行加權(quán)計算的總指數(shù)。這種形式的指數(shù)公式通常用來編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。種形式的指數(shù)公式通常用來編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。10/k p p01/pp k111110111pq pq ppq pq pk例3：1111111110710 525002380087010112.58%1107105250023800772861.11.21.0187010 772869724pq ppq pkq pq pk某公司三種商品價格情況某公司三種商品價格情況 單位：元單位：元產(chǎn)品名稱產(chǎn)品名稱計量單位計量單位價格價格個體價格指個體價格指數(shù)數(shù)k=pk=p1 1/p/p0 0報告期銷售額報告期銷售額q q1 1p p1 1基期基

22、期p p0 0報告期報告期p p1 1甲甲千克千克141415.415.41.11.11071010710乙乙雙雙252530301.21.25250052500丙丙件件8 88 81 12380023800合計合計8701087010商品名稱計量單位基期總成本(萬元)(p1q1)個體成本指數(shù)(p1/p0)甲件2201.14乙臺501.05丙箱1501.20第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制（三）固定權(quán)數(shù)加權(quán)平均數(shù)指數(shù)（三）固定權(quán)數(shù)加權(quán)平均數(shù)指數(shù) 平均數(shù)指數(shù)除了作為綜合指數(shù)的變形使用外，本身具有廣泛平均數(shù)指數(shù)除了作為綜合指數(shù)的變形使用外，本身具有廣泛的應(yīng)用價值，是計算總指數(shù)的一種獨立形式。如固定權(quán)數(shù)加的應(yīng)

23、用價值，是計算總指數(shù)的一種獨立形式。如固定權(quán)數(shù)加權(quán)平均數(shù)指數(shù)就是在國內(nèi)外統(tǒng)計工作中廣泛使用的一種獨立權(quán)平均數(shù)指數(shù)就是在國內(nèi)外統(tǒng)計工作中廣泛使用的一種獨立的平均數(shù)指數(shù)形式。在我國商業(yè)統(tǒng)計中，編制零售物價指數(shù)的平均數(shù)指數(shù)形式。在我國商業(yè)統(tǒng)計中，編制零售物價指數(shù)時就采用固定權(quán)數(shù)加權(quán)算術(shù)平均法，其權(quán)數(shù)是經(jīng)過調(diào)整的基時就采用固定權(quán)數(shù)加權(quán)算術(shù)平均法，其權(quán)數(shù)是經(jīng)過調(diào)整的基期銷售額，即用各類商品的銷售額所占的比重期銷售額，即用各類商品的銷售額所占的比重 w 表示，以表示，以k代表各類零售消費品價格的個體指數(shù)，計算公式為：代表各類零售消費品價格的個體指數(shù)，計算公式為：pkwkw第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制四、平均指標(biāo)

24、對比指數(shù)四、平均指標(biāo)對比指數(shù)平均指標(biāo)對比指數(shù)是兩個平均指標(biāo)在時間上對比的相對指標(biāo)指平均指標(biāo)對比指數(shù)是兩個平均指標(biāo)在時間上對比的相對指標(biāo)指數(shù)。數(shù)。平均指標(biāo)對比指數(shù)也存在變量和權(quán)數(shù)兩因素的影響。常見的平平均指標(biāo)對比指數(shù)也存在變量和權(quán)數(shù)兩因素的影響。常見的平均指標(biāo)對比指數(shù)有平均工資指數(shù)、平均勞動生產(chǎn)率指數(shù)和平均均指標(biāo)對比指數(shù)有平均工資指數(shù)、平均勞動生產(chǎn)率指數(shù)和平均單位成本指數(shù)等。單位成本指數(shù)等。xffxxff下面以平均工資指數(shù)為例：下面以平均工資指數(shù)為例：某車間工人平均工資變動的因素分析某車間工人平均工資變動的因素分析月工資（元）月工資（元）工人數(shù)（人）工人數(shù)（人）x x0 0f f0 0（萬元）（

25、萬元） x x1 1f f1 1（萬元）（萬元） x x0 0f f1 1（萬元）（萬元）x x0 0 x x1 1f f0 0f f1 1技術(shù)工資技術(shù)工資68068072072024524525025016.6616.6618181717輔助工資輔助工資5005005205201201208008006 641.641.64040合計合計11801180124012403653651050105022.6622.6659.659.65757（1）可變組成指數(shù)：）可變組成指數(shù)：（2）固定組成指數(shù)：）固定組成指數(shù)：1110001100100.0567690.56%0.062680.056760.

26、062680.00592x ffx ffx fx fff （ 萬 元 /人 ）1110111101110 .0 5 6 7 61 0 4 .5 5 %0 .0 5 4 2 90 .0 5 6 7 60 .0 5 4 2 90 .0 0 2 4 7xffxffxfxfff（ 萬 元 / 人 ）（3）結(jié)構(gòu)影響指數(shù)：）結(jié)構(gòu)影響指數(shù)：0110000100100.0542986.61%0.062680.054290.062680.00839x ffx ffx fx fff （萬元/人）第三節(jié)第三節(jié) 指數(shù)因素分析指數(shù)因素分析第三節(jié) 指數(shù)因素分析 一、指數(shù)體系一、指數(shù)體系 它是指一系列相互聯(lián)系，彼此在數(shù)量上

27、存在它是指一系列相互聯(lián)系，彼此在數(shù)量上存在推算關(guān)系的統(tǒng)計指數(shù)所構(gòu)成的整體。指數(shù)體推算關(guān)系的統(tǒng)計指數(shù)所構(gòu)成的整體。指數(shù)體系一般保持兩個對等關(guān)系，即若干因素指數(shù)系一般保持兩個對等關(guān)系，即若干因素指數(shù)的乘積等于總變動指數(shù)；若干因素對總指標(biāo)的乘積等于總變動指數(shù)；若干因素對總指標(biāo)的影響之和等于總指標(biāo)的實際增減額。的影響之和等于總指標(biāo)的實際增減額。第三節(jié) 指數(shù)因素分析例如：商品銷售額指數(shù)例如：商品銷售額指數(shù)商品銷售額指數(shù)商品銷售額指數(shù)=商品銷售價格指數(shù)商品銷售價格指數(shù)商品銷售量指數(shù)商品銷售量指數(shù)商品銷售額實際增減額商品銷售額實際增減額=商品銷售量變動的影響額商品銷售量變動的影響額+商品價格變商品價格變動的

28、影響額動的影響額111011000010q pq pq pq pq pq p 110010001110q pq pq pq pq pq p第三節(jié) 指數(shù)因素分析 二、因素分析法二、因素分析法 它是根據(jù)指數(shù)體系理論，從數(shù)量方面研究總它是根據(jù)指數(shù)體系理論，從數(shù)量方面研究總體中各個因素變動的影響方向、程度和絕對體中各個因素變動的影響方向、程度和絕對效果的一種方法。效果的一種方法。 （一）因素分析法的種類（一）因素分析法的種類 1. 按分析時所包含的因素多少，可分為兩因按分析時所包含的因素多少，可分為兩因素分析和多因素分析素分析和多因素分析 2. 按分析的指標(biāo)種類劃分，可分為總量指標(biāo)按分析的指標(biāo)種類劃分

29、，可分為總量指標(biāo)因素分析和平均指標(biāo)因素分析因素分析和平均指標(biāo)因素分析第三節(jié) 指數(shù)因素分析（二）因素分析法的程序（二）因素分析法的程序 運用因素分析法首先應(yīng)建立指數(shù)體系，并依運用因素分析法首先應(yīng)建立指數(shù)體系，并依據(jù)指數(shù)體系從相對數(shù)及絕對數(shù)兩個方面進(jìn)行據(jù)指數(shù)體系從相對數(shù)及絕對數(shù)兩個方面進(jìn)行分析計算。其程序是：分析計算。其程序是：1.根據(jù)現(xiàn)象之間的經(jīng)根據(jù)現(xiàn)象之間的經(jīng)濟關(guān)系，濟關(guān)系， 建立指數(shù)體系；建立指數(shù)體系；2. 計算被分析指標(biāo)計算被分析指標(biāo)的總變動程度和增減變動的絕對數(shù)；的總變動程度和增減變動的絕對數(shù)；3. 計算計算各因素的變動程度和對被分析指標(biāo)影響的絕各因素的變動程度和對被分析指標(biāo)影響的絕對數(shù)

30、；對數(shù)；4. 對指數(shù)體系間的等量關(guān)系進(jìn)行綜合對指數(shù)體系間的等量關(guān)系進(jìn)行綜合說明。說明。第三節(jié) 指數(shù)因素分析 （三）總量指標(biāo)因素分析法（三）總量指標(biāo)因素分析法 1.總量指標(biāo)兩因素分析總量指標(biāo)兩因素分析 價值指數(shù) （數(shù)量指標(biāo)） （質(zhì)量指標(biāo)）101100010011qpqppqpqqpqp總變動指數(shù)總變動指數(shù) = 各因素指數(shù)的乘積各因素指數(shù)的乘積)()(101100010011qpqppqpqqpqp第三節(jié) 指數(shù)因素分析例例1：某省三種出口商那個品的統(tǒng)計資料如下：某省三種出口商那個品的統(tǒng)計資料如下表，要求據(jù)此分析出口商品價格、出口商表，要求據(jù)此分析出口商品價格、出口商品數(shù)量的變動對出口額的影響。品數(shù)

31、量的變動對出口額的影響。先寫出分析的指數(shù)體系：先寫出分析的指數(shù)體系：出口因素分析表出口因素分析表商品名稱商品名稱單位單位出口數(shù)量出口數(shù)量出口價格出口價格q q1 1p p1 1（萬（萬美元）美元）q q1 1p p0 0（萬（萬美元）美元）q q0 0p p0 0（萬（萬美元）美元）q q0 0q q1 1p p0 0（美元）（美元）p p1 1（美元）（美元）大米大米萬噸萬噸3 34 4400400410410164016401600160012001200桐油桐油萬噸萬噸0.30.30.250.251800180020002000500500450450540540茶葉茶葉萬噸萬噸0.13

32、0.130.170.172300230024002400408408391391299299合計合計254825482441244120392039111011000010q pq pq pq pq pq p（1）出口額變動分析：）出口額變動分析：（2）出口數(shù)量變動分析：）出口數(shù)量變動分析：110011002548124.96%203925482039509q pq pq pq p出口額變動程度（萬美元）100010002441119.72%20392441 2039402qq plq pq pq p（萬美元）（3）出口價格變動分析：）出口價格變動分析：由此可知：由此可知：1110111025

33、48104.38%24412548 2441 107pq ppq pq pq p（萬美元）124.96%119.72%104.38%509402107 從以上計算可以看出：三種商品的出口價格從以上計算可以看出：三種商品的出口價格上升了上升了4.38%，使出口額增加了，使出口額增加了107萬美元；萬美元；三種商品的出口數(shù)量上升了三種商品的出口數(shù)量上升了19.72%，使出口，使出口額增加了額增加了402萬美元。兩者共同影響使三種商萬美元。兩者共同影響使三種商品的出口額上漲了品的出口額上漲了24.96%，絕對額增加了，絕對額增加了509萬美元。萬美元。第三節(jié) 指數(shù)因素分析2.總量指標(biāo)多因素分析總量指

34、標(biāo)多因素分析 利用指數(shù)體系對總量指標(biāo)的變動進(jìn)行多因素分析，利用指數(shù)體系對總量指標(biāo)的變動進(jìn)行多因素分析，其中分析方法和兩因素分析法基本相同。由于包括其中分析方法和兩因素分析法基本相同。由于包括因素較多，分析過程比較復(fù)雜，需要注意以下幾點：因素較多，分析過程比較復(fù)雜，需要注意以下幾點：1. 多因素分析要正確排序。一般遵循的原則是數(shù)量多因素分析要正確排序。一般遵循的原則是數(shù)量指標(biāo)因素在前，質(zhì)量指標(biāo)因素在后，且要符合主要指標(biāo)因素在前，質(zhì)量指標(biāo)因素在后，且要符合主要指標(biāo)之間的經(jīng)濟聯(lián)系。指標(biāo)之間的經(jīng)濟聯(lián)系。2. 必須遵循連環(huán)替代法的原必須遵循連環(huán)替代法的原則逐個因素分析。則逐個因素分析。第三節(jié) 指數(shù)因素分

35、析 3. 必須逐項確定同度量因素。具體方法是：分必須逐項確定同度量因素。具體方法是：分析第一個因素時，將其他的因素固定在基期；析第一個因素時，將其他的因素固定在基期；分析第二個因素時，將已經(jīng)分析過的因素固分析第二個因素時，將已經(jīng)分析過的因素固定在報告期，其余仍固定在基期，依此類推；定在報告期，其余仍固定在基期，依此類推；分析最后的因素時，將之前的所有因素固定分析最后的因素時，將之前的所有因素固定在報告期。在報告期。例例2：假定某廠生產(chǎn)產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表，要求運：假定某廠生產(chǎn)產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表，要求運用有關(guān)指數(shù)體系，分析產(chǎn)品產(chǎn)量、單位產(chǎn)品原材料用有關(guān)指數(shù)體系，分析產(chǎn)品產(chǎn)量、單位產(chǎn)品原材料消耗

36、兩級單位原材料價格對原材料費用總額的影響。消耗兩級單位原材料價格對原材料費用總額的影響。原材料消耗情況表原材料消耗情況表 原原材材料料 產(chǎn)產(chǎn)品品名名稱稱單位單位產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)品產(chǎn)量單位產(chǎn)品原材單位產(chǎn)品原材料消耗料消耗（公斤）（公斤）單位原材料價格（元）單位原材料價格（元）q q0 0q q1 1m m0 0m m1 1p p0 0（美元）（美元）p p1 1（美元）（美元）甲甲a a萬套萬套5 56 610010090900.150.150.140.14乙乙b b萬套萬套6 64 4505045450.40.40.380.38構(gòu)建指標(biāo)體系：構(gòu)建指標(biāo)體系：依據(jù)指標(biāo)體系有下表：依據(jù)指標(biāo)體系有下表：11

37、1100110111000000100110q m pq m pq m pq m pq m pq m pq m pq m p原材料費用總額因素分析表原材料費用總額因素分析表 單位：萬元單位：萬元產(chǎn)品名稱產(chǎn)品名稱q q0 0m m0 0p p0 0q q1 1m m1 1p p1 1q q1 1m m0 0p p0 0q q1 1m m1 1p p0 0a a757575.675.690908181b b12012068.468.480807272合計合計195195144144170170153153（1）原材料費用總額指數(shù)：）原材料費用總額指數(shù)：（2）產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)：）產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)：11100

38、011100014473.85%19514419551q m pq m pq m pq m p （萬元）10000010000017087.18%19517019525q m pq m pq m pq m p （萬元）（3）原材料單耗指數(shù)：）原材料單耗指數(shù)：（4）原材料價格指數(shù)：）原材料價格指數(shù)：因此，有：因此，有：11010011010015390 m pq m pq m pq m p （萬元）11111011111014494.12%1531441539q m pq m pq m pq m p （萬元）73.85%87.18%90%94.12%5125179 說明

39、：由于生產(chǎn)量減少說明：由于生產(chǎn)量減少12.82%，少支出的，少支出的費用為費用為25萬元；由于單位產(chǎn)品原材料消耗降萬元；由于單位產(chǎn)品原材料消耗降低低10%，少支出費用，少支出費用17萬元；由于原材料價萬元；由于原材料價格下降格下降5.88%，少支出費用，少支出費用9萬元，三者共同萬元，三者共同影響使原材料費用總額下降影響使原材料費用總額下降73.85%，費用減，費用減少少51萬元。萬元。第三節(jié) 指數(shù)因素分析 （四）平均指標(biāo)的因素分析（四）平均指標(biāo)的因素分析 編制平均指標(biāo)體系，關(guān)鍵是確定同度量因素的時編制平均指標(biāo)體系，關(guān)鍵是確定同度量因素的時 期?？梢宰裱@樣的原則：期?？梢宰裱@樣的原則：1.

40、 編制編制 的指數(shù)，將的指數(shù)，將 同度量因素權(quán)重固同度量因素權(quán)重固 定在報告期；定在報告期；2. 編制權(quán)重編制權(quán)重 指數(shù)，將同度量因素指數(shù)，將同度量因素 固定在基期。固定在基期。xffxfffxfxffxx平均指標(biāo)對比指數(shù)的分解平均指標(biāo)變動的影響因素ffxfxfx各組水平各組水平各組結(jié)構(gòu)各組結(jié)構(gòu)（數(shù)量指標(biāo)）（各組單位數(shù)比重（質(zhì)量指標(biāo)）（各組平均指標(biāo))總平均指標(biāo)ffxx(總變動指數(shù)因素指數(shù)因素指數(shù)因素指數(shù)因素指數(shù)v平均指標(biāo)變動因素分析的指數(shù)體系如下：相對數(shù)形式相對數(shù)形式：絕對數(shù)形式絕對數(shù)形式：構(gòu)建指數(shù)體系：構(gòu)建指數(shù)體系：某車間工人平均工資變動的因素分析某車間工人平均工資變動的因素分析月工資（元）月工資（元）工人數(shù)（人）工人數(shù)（人）x x0 0f f0 0（萬元）（萬元）x x1 1f f1 1（萬元）（萬元）x x0 0f f1 1（萬元）（萬元）x x0 0 x x1 1f f0 0f f1 1技術(shù)工資技術(shù)工