攝影測量學(xué)5雙向解析攝影測量

1、第五章雙像解析攝影測量第五章雙像解析攝影測量單張像片不能確定被攝物體的空間位單張像片不能確定被攝物體的空間位置，要確定被攝物體的空間位置，必須置，要確定被攝物體的空間位置，必須采用具有一定重疊度的立體像對，構(gòu)成采用具有一定重疊度的立體像對，構(gòu)成立體模型才能完成。立體模型才能完成。根據(jù)立體像對與被攝物體的幾何關(guān)系，根據(jù)立體像對與被攝物體的幾何關(guān)系，以數(shù)學(xué)計算的方式，用計算機解求被攝以數(shù)學(xué)計算的方式，用計算機解求被攝物體的三維空間坐標(biāo)，稱為雙像解析攝物體的三維空間坐標(biāo)，稱為雙像解析攝影測量。影測量。1雙像解析攝影測量的基本概念一、立體像對的特別點線面一、立體像對的特別點線面圖中s1、s2為航攝時兩

2、相鄰攝站； s1、s2的連線b稱為攝影基線攝影基線；在s1、s2拍攝的具有一定重疊度的兩張像片稱為立體像對立體像對；地面點在兩張像片上的構(gòu)像a1、a2稱為同名像點同名像點；構(gòu)像光線as1a1和as2a2稱為同名光線同名光線；在攝影瞬間，地面任意一點的兩條同名光線與攝影基線（三線共面）位于同一平面內(nèi)，稱為核面核面；核面與像平面的交線稱為核線核線；攝影基線與像片面的交點稱為核點核點。像面上所有核線都交于核點。二、雙像解析攝影測量的基本思想二、雙像解析攝影測量的基本思想 測量學(xué)中的前方交會方法，根據(jù)兩個已測量學(xué)中的前方交會方法，根據(jù)兩個已知測站的平面坐標(biāo)和兩條已知方向線的水知測站的平面坐標(biāo)和兩條已知

3、方向線的水平角，解求待定點的平面坐標(biāo)。平角，解求待定點的平面坐標(biāo)。1雙像解析攝影測量的基本概念 雙像解析攝影測量，是根據(jù)兩個攝影中心的三維雙像解析攝影測量，是根據(jù)兩個攝影中心的三維空間坐標(biāo)和兩條待定物點的構(gòu)像光線，確定該物點的空間坐標(biāo)和兩條待定物點的構(gòu)像光線，確定該物點的三維坐標(biāo)，即空間前方交會。這里，構(gòu)像光線的方向三維坐標(biāo)，即空間前方交會。這里，構(gòu)像光線的方向由像片的角方位元素和像點坐標(biāo)確定由像片的角方位元素和像點坐標(biāo)確定。1.單張像片的空間后方交會與立體像對的前方交會算法單張像片的空間后方交會與立體像對的前方交會算法：先根據(jù)3個以上的地面控制點坐標(biāo)分別解算兩張像片的外方位元素；再根據(jù)外方位

4、元素，用前方交會方法解算待定點的三維坐標(biāo)。2.相對定向和絕對定向算法相對定向和絕對定向算法：先進(jìn)行相對定向，恢復(fù)兩張像片在攝影瞬間的相對關(guān)系，建立與地面相似的幾何模型；再通過控制點作絕對定向，把立體模型進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)和縮放，確定模型點的三維坐標(biāo)。3.光束法（一步定向法）光束法（一步定向法）：把待定點和控制點的地面坐標(biāo)，按光線條件方程式，列出誤差方程式，用最小二乘法解算地面點坐標(biāo)。1雙像解析攝影測量的基本概念2 空間后方交會前方交會算法 根據(jù)立體像對的外方位根據(jù)立體像對的外方位元素，解算地面點空元素，解算地面點空間坐標(biāo)的方法稱為空間間坐標(biāo)的方法稱為空間前方交會。已知前方交會。已知xs1、ys1、

5、zs1 1 1、 1 1 、 1 1xs2、ys2、zs2 2、 2 、 2求求x xa a、y ya a、z za ays1一、立體像對的空間前方交會公式一、立體像對的空間前方交會公式攝影基線的基線分量為a1和a2在左、右像空輔助坐標(biāo)系中坐標(biāo)分別為式中式中r1r1和和r2r2由由 1 1 、 1 1 、 1 1和和 2 、 2 、 2構(gòu)成，構(gòu)成，x x1 1y y1 1x x2 2y y2 2量測得到。量測得到。121212sszssyssxzzbyybxxbfyxrzyx111111fyxrzyx222222由三角形的相似關(guān)系得由三角形的相似關(guān)系得n1、n2稱為點投影系數(shù)，經(jīng)整理后，用矩陣

6、形式表示為稱為點投影系數(shù)，經(jīng)整理后，用矩陣形式表示為由上式可得由上式可得由由1、3式解得點投影系數(shù)式解得點投影系數(shù)22222222221111111111nzzzyyyxxxasasnzzzyyyxxxasassasasasasasa222222111222222222111111111znynxnbbbzyxznynxnzyxznynxnzyxzyxzyxsssssssssaaa221122112211znznbynynbxnxnbzyx12211121221221zxzxxbzbnzxzxxbzbnzxzx代入下式得待定點坐標(biāo)代入下式得待定點坐標(biāo)上式即為前方交會公式上式即為前方交會公式22

7、2222111222222222111111111znynxnbbbzyxznynxnzyxznynxnzyxzyxzyxsssssssssaaa二、空間后方交會前方交會法的二、空間后方交會前方交會法的計算步驟計算步驟1、像片控制測量、像片控制測量2、像點坐標(biāo)量測、像點坐標(biāo)量測3、空間后方交會、空間后方交會求像片的外方位元素求像片的外方位元素4、空間前方交會求待定點坐標(biāo)、空間前方交會求待定點坐標(biāo)3 立體像對的方位元素立體像對的方位元素 利用立體像對攝影時同名光線成對相交利用立體像對攝影時同名光線成對相交的幾何關(guān)系，通過量測的像點坐標(biāo)，解的幾何關(guān)系，通過量測的像點坐標(biāo)，解求兩像片的相對方位元素值

8、的過程，稱求兩像片的相對方位元素值的過程，稱為為解析相對定向解析相對定向。確定相鄰兩像片相對。確定相鄰兩像片相對位置的參數(shù)，稱為位置的參數(shù)，稱為相對定向元素相對定向元素。相對。相對定向的目的是建立一個與被攝物體（地定向的目的是建立一個與被攝物體（地面）相似的幾何模型，解算相對定向元面）相似的幾何模型，解算相對定向元素，以確定模型點的坐標(biāo)。素，以確定模型點的坐標(biāo)。一、相對定向元素 確定一張像片的空間位置和姿態(tài)需要6個外方位元素，確定一個立體像對需要12個外方位元素： xs1、ys1、zs1、 1 1、 1 1 、 1 1、xs2、ys2、zs2、 2、 2 、 2。 這這12個外方位元素可以分為

9、兩大類。一類是相對定向元素，有5個，用來確定兩張像片的相對關(guān)系；另一類是絕對定向元素，有7個，用來確定立體像對在空間坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài)。1.連續(xù)法相對定向元素若取左片的像空坐標(biāo)系若取左片的像空坐標(biāo)系s1-xyzs1-xyz，為描述兩張像片，為描述兩張像片相對關(guān)系的像空輔助坐標(biāo)相對關(guān)系的像空輔助坐標(biāo)系。兩片的系。兩片的1212個外方位元個外方位元素為：素為：左片左片 xs1ys1zs10 1 1 1 1 1 10 0右片右片 xs2bx ys2by zs2 bz 2、 2 、 2x x2 2o1x x1 1y1y y2 2o2s1s2 2 2 2x（x1）y(y1)z（z1）bbxbybzxy

10、z1.連續(xù)法相對定向元素 在上述元素中，bz與模型的比例尺有關(guān)，是絕對定向元素，與兩片的相對關(guān)系無關(guān)，其余5個非零元素by、bz、 2、 2 、 2可確定兩像片的相對位置，作為連續(xù)法相對定向的相對定向元素。 該系統(tǒng)的特點是以左片為基礎(chǔ)，通過右像片相對于左片作平移和旋轉(zhuǎn)，來確定兩片間的相對位置?？梢赃B續(xù)建立一條航線的立體模型。2.單獨像對的相對定向元素該系統(tǒng)以左攝站s1為原點，攝影基線b為像空輔助坐標(biāo)的x軸；在左主核面內(nèi)，過s1且垂直于x軸 的直線為z軸，建立像空輔助坐標(biāo)系。兩片的12個外方位元素為： 左片 xs1ys1zs10 、 1， 1 0 、 1 右片 xs2bx 、ys2zs2 0 、

11、 2、 2 、 2 取除bx外的5個非零元素為相對定向元素， 1， 1 、 2、 2 、 2即為單獨像對法相對定向元素。zx x2 2o1x x1 1y1y y2 2o2s1s2 2 2 2x（x1）y(y1)z（z1）bbxxy 1 1 1 12.單獨像對的相對定向元素二.立體模型的絕對定向元素 在連續(xù)法相對定向元素的描述中，立體像對在連續(xù)法相對定向元素的描述中，立體像對的方位元素，還有的方位元素，還有bx和和左片左片 的的xs1ys1zs10 1 1 1 1 1 10 0，但左像片相對，但左像片相對于地面坐標(biāo)系，仍是于地面坐標(biāo)系，仍是6 6個非零方位元素個非零方位元素xs1、ys1、zs1

12、、 1 1、 1 1 、 1 1，通過這，通過這7 7個個元素可以確定立體像對在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)元素可以確定立體像對在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和姿態(tài)，稱為絕對定向元素。和姿態(tài)，稱為絕對定向元素。4 解析法相對定向 s1s2 2 2x1y1z1bbxbybzx2y2z2aa1a2 在攝影的瞬間兩條同名在攝影的瞬間兩條同名光線和攝影基線位于同光線和攝影基線位于同一核面內(nèi)，即同名光線一核面內(nèi)，即同名光線成對相交。相對定向的成對相交。相對定向的目的是，先不管兩像片目的是，先不管兩像片的絕對方位，而恢復(fù)兩的絕對方位，而恢復(fù)兩張像片的相對關(guān)系，使張像片的相對關(guān)系，使同名光線成對相交，建同名光線成對相交，建立立

13、體模型。立立體模型。一、解析法相對定向原理一、解析法相對定向原理1、立體像對的共面條件由空間解析幾何可知，如三線共面，則三矢量由空間解析幾何可知，如三線共面，則三矢量的混合積為零，即的混合積為零，即三矢量在像空輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（三矢量在像空輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（bx，by，bz），（），（x1，y1，z1），（），（x2，y2，z2），用行列式表示共面條件為），用行列式表示共面條件為0)(2211asaasab0222111zyxzyxbzbybx2、連續(xù)法相對定向連續(xù)法相對定向定向公式定向公式 相對定向的目的是恢復(fù)同名光線對對相交，建立立體模型。連續(xù)法相對定向時，左片固定不動，角

14、方位元素為零（第一像對左片的像空坐標(biāo)系s1-xyz，作為描述兩張像片相對關(guān)系的像空輔助坐標(biāo)系）或已知（以后像對）。右片相對于左片作5個定向元素的變化，定向元素為by、bz、 2、 2 、 2。定向公式定向公式由于 共面方程可寫為上式為非線性函數(shù)，將函數(shù)f按泰勒級數(shù)展開,取至一次項,得未知數(shù)(相對定向元素)的線性方程式s1s2bbxbybzx1y1z1xxzxxybbbbtgbb)cos(01222111222111zyxzyxbzyxzyxbbbfxxxx定向公式00dkfdfdfdfdfff偏導(dǎo)數(shù)的計算同理，算得其它各項偏導(dǎo)數(shù)，并整理得)(0101221222111xzxzbzyxzyxbf

15、xxdknxdnzyzdnzyxdbzydbxx2222222222222)()(q定向公式式中, q為推導(dǎo)過程中引入符號,為 q的幾何意義為模型點的上下視差。ybynyn2211q2211112221122122112211221122211112210220zxzxzxbbyzxzxzxbbyzxzxzxzxbzxzxzyxzyxbbbzxzxfzbnfqzxzxyzyxx二.相對定向元素的解算 由相對定向公式可知，要解算5個相對定向元素必須觀測5對點的像對坐標(biāo)，列出5個方程式來計算。通常多于5點，用最小二乘原理解算。 解算時，把q作為觀測值，列出如下誤差方程式：上式各系數(shù)由近似值代入得。

16、寫成矩陣形式為qdnxdnzyzdnzyxdbzydbvxxq2222222222222)(laxv2.相對定向元素的解算法方程為相對定向元素的改正數(shù)為以上解算需迭代進(jìn)行。程序運行框圖如下。0_laaxattlaaaxtt1 輸入已知數(shù)據(jù)輸入已知數(shù)據(jù)等fiyxyxi5),(2211 確定相對定向元素初值確定相對定向元素初值 計算計算0, 0, 00002020221010101xxbx計算計算 計算計算zybbqnn,2121,rriizyxzyx222111, 計算誤差方程系數(shù)計算誤差方程系數(shù) 組成誤差方程組成誤差方程 組成法方程，解法方程組成法方程，解法方程 計算定向元素新值計算定向元素新

17、值dd00yd，d小于限差小于限差 n 結(jié)束四、模型坐標(biāo)的計算 相對定向元素解算后，建立了立體模型。此時建立的模型比例尺是任意的，坐標(biāo)原點在左攝站上。模型坐標(biāo)的解算用前方交會進(jìn)行。fyxrzyx111111fyxrzyx22222212211121221221zxzxxbzbnzxzxxbzbnzxzx四、模型坐標(biāo)的計算以左攝站為原點的模型坐標(biāo)為把原點平移到地面，比例尺放大到接近實際地面大小后，得到模型點攝測坐標(biāo)112211112/znzmynbyynymxnxm112211112/zmnmfzpmynbyynypxmnxp 相對定向完成后，同名光線對對相交，恢復(fù)了兩相對定向完成后，同名光線對

18、對相交，恢復(fù)了兩張像片的相對關(guān)系，建立了立體模型，解算出模型張像片的相對關(guān)系，建立了立體模型，解算出模型的攝測坐標(biāo)。但該模型的方位是未知的，比例尺是的攝測坐標(biāo)。但該模型的方位是未知的，比例尺是任意的。要確定立體模型在地面坐標(biāo)系中的方位和任意的。要確定立體模型在地面坐標(biāo)系中的方位和大小，必須把模型坐標(biāo)變換為地面坐標(biāo)，即把立體大小，必須把模型坐標(biāo)變換為地面坐標(biāo)，即把立體模型進(jìn)行三維的旋轉(zhuǎn)、平移和縮放。這一過程稱為模型進(jìn)行三維的旋轉(zhuǎn)、平移和縮放。這一過程稱為絕對定向。絕對定向。5-5 模型絕對定向解析絕對定向：解析絕對定向：利用地面控制點，以解析計算方法解求立體模型的絕對定向元素的過程。 為了計算方

19、便，引入地面攝測坐標(biāo)，先在攝測坐標(biāo)和地面攝測坐標(biāo)間進(jìn)行絕對定向，再把坐標(biāo)由地面攝測坐標(biāo)變換為地面坐標(biāo)。5-5 模型絕對定向一、解析絕對定向的基本公式一、解析絕對定向的基本公式 絕對定向的實質(zhì)是立體模型的空間相似變換。即式中xtp、ytp、ztp為地面攝測坐標(biāo)，對控制點為已知， xp、yp、zp為模型點的攝測坐標(biāo)，由相對定向算得， 為縮放系數(shù)，ai、bi、ci為三個角元素、組成的旋轉(zhuǎn)矩陣， x x、 y y、 z z為攝測坐標(biāo)原點在地面攝測坐標(biāo)系中的三個平移量。絕對定向共有7個定向參數(shù)。 zyxzyxcccbbbcaazyxppptptptp321321321上式為非線性函數(shù)式，為了平差計算，將

20、上式按級數(shù)展開線性化計算出各偏導(dǎo)數(shù)并整理后得 式中 0等為近似值。zdzfydyfxdxfdkkfdfdfdfff0zdydxdzyxddddddkddkdzyxzyxrzyxpppptptptppp000000一、解析絕對定向的基本公一、解析絕對定向的基本公式式二、二、絕對定向元素的解求絕對定向元素的解求絕對定向元素有7個，要解算這7個絕對定向元素，需三個以上的地面控制點，通常用4個（或以上）地面控制點，用最小二乘法解算。 絕對定向的控制點 計算時，把模型點的攝測坐標(biāo)作為觀測值，誤差方程為 二、二、絕對定向元素的解求絕對定向元素的解求zyxppzyxlllzdydxdzyxddddddkdd

21、kdvvvp00000zyxzyxrzyxlllpptptptpzyxp式中二、二、絕對定向元素的解求絕對定向元素的解求為了計算方便，上式寫為zyxpppppppppzyxllldkdddzdydxdyxzxzyyzxvvv010000100001或?qū)懗蒷axv法方程為0plapaxatt由法方程可解算出絕對定向元素的改正數(shù)二、二、絕對定向元素的解求絕對定向元素的解求plapaaxtt1)(絕對定向元素的解算需迭代進(jìn)行。三、采用重心化坐標(biāo)解求絕對定向元素實際計算時，為了計算方便，采用重心化坐標(biāo)計算。在模型中選定幾何中心作為坐標(biāo)系的原點，此點稱為重心點，以重心點為原點的坐標(biāo)稱為重心化坐標(biāo)。計算如

22、下。nzpznypynxpxpgpgpgnztpznytpynxtpxtpgtpgtpgtpgtptpitpgtptpitpgtptpizzzyyyxxxpgppipgppipgppizzzyyyxxx經(jīng)重心化后的絕對定向公式為三、采用重心化坐標(biāo)解求絕對定向元素zyxppppppppppzyxllldkdddzdydxdyxzxzyyzxvvv010000100001求出絕對定向元素后，把所有待定點的攝測坐標(biāo)變換為地面攝測坐標(biāo)。四、絕對定向四、絕對定向計算流程計算流程輸入已知數(shù)據(jù)輸入已知數(shù)據(jù)確定未知數(shù)初始值確定未知數(shù)初始值0000000,zyxjiizyxizyxzy),(3),( ,), x(pppppptptptp 計算計算 r r計算計算zlylxl 組成誤差方程組成誤差方程 組成法方程并解組成法方程并解ddd0000小于限差計算計算jzy), x(tptptpzlylxl否是單模型光束法： 以單個模型為單元，將兩張像片的 外方位元素及待定點物方坐標(biāo)作為 未知數(shù)，在一個平差系統(tǒng)中整體求解的算法。(理論嚴(yán)密，解求精度高 )6 單模型光束法 對共線方程線性化，有dzzydyyydxxydkkydydydzzydyyydxxyyydzzxdyyx