求解紙帶問題的方法

1、求解紙帶問題的方法求解紙帶問題由于方法多、誤差大等因素的影響，致使思路不清晰，方法 不明確，結(jié)果不精確。現(xiàn)從通常所求的四個物理量著手，分別介紹所用方法，形 成一套完整的解決此類問題的路子，遇到此類問題時就會游刃有余。1. 物體的運(yùn)動情況判斷：常用“位移差”法判斷物體的運(yùn)動情況，即紙帶上的任意兩計數(shù)點(diǎn)間的距離是否滿足關(guān)系式-。設(shè)相鄰點(diǎn)之間的位移分 別為-二（1） 若-ll J- -，則物體做勻速直線運(yùn)動。（2） 若 J丄，則物體做勻變速直線運(yùn)動。2. 位移x:指兩個計數(shù)點(diǎn)之間的距離，一般可用刻度尺測量得到。3. 瞬時速度v:求某一計數(shù)點(diǎn)（或計時點(diǎn)）的瞬時速度v，一般利用“平衡速度”v _ g +

2、 和 i法。即，或由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律：中間時刻的瞬時速度等于相鄰v二叫J +齊+1時刻的速度的平均值，即04. 加速度：一般有兩種方法（1）利用“逐差法”求加速度，（a）若為偶數(shù)段，設(shè)為6段,a = -i二取平均值，即然后a =（帝十兀5十亦）_（1 +巾十乃）或由.直接求得;（b）若為奇數(shù)段，則中間段往往不用，如 5段，則不用第三段，則旳=花丁1 ,光=卒/a =和十也1 護(hù) b ，然后取平均值，即2 ；或由口 _（4+冷）一（丫+乃）護(hù)直接求得。這樣所給的數(shù)據(jù)充分得到利用，提高了準(zhǔn)確程度。v _耳+兀+1（2）先求出第n點(diǎn)時紙帶的瞬時速度-（一般要5點(diǎn)以上），然后作出一圖象，用一圖象的斜

3、率求物體運(yùn)動的加速度。例在測定勻變速直線運(yùn)動的加速度的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計時器記錄紙帶運(yùn)動的時 間，計時器所用電源的頻率為 50Hz如圖1所示為小車帶動的紙帶上記錄的一 些點(diǎn)，在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有四個點(diǎn)未畫出。按時間順序取0、1、2、3、4、5六個點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖1所示。試求：Ax =再一嗎=；7同理,Ax3 = -1501= -1.5lew（1）小車做什么運(yùn)動？（2）當(dāng)打第3個計數(shù)點(diǎn)時，小車的速度為多少？（3）若小車做勻變速直線運(yùn)動，小車的加速度為多少？T= = Q02 呂解析：（1）因?yàn)殡娫搭l率為50Hz,貝U打點(diǎn)周期，每相鄰兩個點(diǎn)之間有四個計數(shù)點(diǎn)未畫出，所以得

4、到相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為= = 位移分別為：衍-8.78；= 7.3(kw；勺-57丸初 曲=429申.碼=27&翊. 。設(shè)相鄰計數(shù)點(diǎn)之間的位移間隔為 -由圖可得相鄰計數(shù)點(diǎn)間的所以相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間的位移差分別為:在誤差允許的范圍內(nèi)，可近似認(rèn)為，即連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差相等，所以小車做勻減速直線運(yùn)動。（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可得:X3 +427(2646-16.0SJX1Q-22x0.1（3）利用“逐差法”陽羽 廠審一二a220由：3 6兀-兔 (2.78-7.30)x10-. 3 u中#= = tmi s = -1.507w/ s護(hù)3xOT負(fù)號表示加速度方向與初速度方向相反口 _ （兀 + 冷）一（丫+乃） 或用-! 求得。利用圖象法同理!.一丨丨,二-“ r- _ I r. 4i i-/. q-iif-zl；同理得 = J -作出圖象如圖2所示，求出斜率即為加速度大小值。Xi+x2 16.08 xlO_i ,Vi = =mi1 2T 2x0.1s= 0.8040?m/ s旳+吟2