二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析試驗(yàn)報(bào)告

1、課程名稱：控制理論乙 實(shí)驗(yàn)名稱：二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅ū靥睿┤?、主要儀器設(shè)備（必填）五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理七、討論、心得指導(dǎo)老師：成績： 實(shí)驗(yàn)類型：同組學(xué)生姓名二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理（必填）四、操作方法和實(shí)驗(yàn)步驟六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（必填）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?. 誰二階模擬系統(tǒng)的組成2. 研究二階系統(tǒng)分別工作在二o： ： r： ： r * j三種狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)3.分析增益K對(duì)二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、峰值時(shí)間tp和調(diào)整時(shí)間tsp4.研究系統(tǒng)在不同K值對(duì)斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差 二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理1.實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)電路圖如下圖所示：上圖為二階系統(tǒng)的模擬電路圖，它是由三部分組成

2、。其中，R1、R2和C1以及第一個(gè)運(yùn)放共同組成一個(gè)慣性環(huán)節(jié)發(fā)生器，R3、C2與第二個(gè)運(yùn)放共同組成了一個(gè)積分環(huán)節(jié)發(fā)生器，R0與第三個(gè)運(yùn)放組合了一個(gè)反相發(fā)生器。所有的運(yùn)放正輸入端都接地，負(fù)輸入端均與該部分電路的輸入信號(hào)相連，并且輸入和輸出之間通過元件組成了各種 負(fù)反饋調(diào)節(jié)機(jī)制。最后由最終端的輸出與最初端的輸入通過一個(gè)反相器相連，構(gòu)成了整體電路上的負(fù)反饋調(diào)節(jié)。慣性函數(shù)傳遞函數(shù)為：R2 /Cs乙 R2 1/Cs R21K1( z,R:R, R2Cs 1 T： s 1比例函數(shù)的傳遞函數(shù)為G2 (s)厶亠乙1 1R3 R3C2S T2Sword范文反相器的傳遞函數(shù)為旦 Ro電路的開環(huán)傳遞函數(shù)為H(s)=G

3、(s) G2 (s)K1K2TiS 1 T 2S T1T2S T2S電路總傳遞函數(shù)為G (s) =TA彳S2.2nS則通過計(jì)算我們可以得岀其中實(shí)驗(yàn)要求讓 T1 =0.2s , T2=0.5s,0.6251 K調(diào)整開環(huán)增益K值，不急你能改變系統(tǒng)無阻尼自然振蕩平率的值，還可以得到過阻尼、臨界阻尼好欠阻尼三種情況下的階躍 響應(yīng)曲線。(1)當(dāng)K0.625時(shí)，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，此時(shí)應(yīng)滿足0 - 1單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為：圖像為:lla(t) =1其中，-sin( dt tan1- 當(dāng)K=0.625時(shí)，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)，此時(shí)應(yīng)滿足=1單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為:Ua (t) = 1 -(1 nt)6圖像為:

4、(3)當(dāng)K K=2、K=0.5)時(shí)候的單位階躍響應(yīng)的波形，并由實(shí)驗(yàn)求得相應(yīng)的超調(diào)量、峰值時(shí)間和調(diào)整時(shí)間(3)調(diào)節(jié)開環(huán)增益，使二階系統(tǒng)的阻尼比為/ .-1/2 =0.707,觀察并記錄此時(shí)的單位階躍響應(yīng)波形和超調(diào)量、峰值時(shí)間和調(diào)整時(shí)間的值三、主要儀器設(shè)備1控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)2 超低頻慢掃描示波器一臺(tái)3.萬用表一只四、操作方法和實(shí)驗(yàn)步驟1. 按照電路圖，在控制理論實(shí)驗(yàn)箱上連接好實(shí)物圖2. 由實(shí)驗(yàn)原理給定的公式和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容給定的參數(shù)，算出我們的參數(shù)值KERoRir2RaClC210100.2501M100k1M57.0710.3541M200k1M24.4720.5591M500k1M0.52

5、.2361.1181M2M1M1.253.5350.7071M3. 在控制理論實(shí)驗(yàn)箱上的階躍函數(shù)電源中，按下按鈕，形成階躍輸入。4. 在示波器上，測量并記錄實(shí)驗(yàn)所得波形，測量波形圖中的超調(diào)量、峰值時(shí)間和調(diào)整時(shí)間 五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理1.K=102.K=5Curfl.1.2M rk*KI-Wrt2 *3RL6QL STOP T4.K=0.55.K=1.25六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析1.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析（1）誤差計(jì)算根據(jù)公式推算實(shí)驗(yàn)的理論值為:K6tpts100.4441.2000.32450.3041.1980.47520.1201.2000.8470.5/1.250.0431.2001.257通過實(shí)驗(yàn)實(shí)

6、際測得的數(shù)據(jù)值為:Kaptpts100.4561.120.34450.3361.240.48020.1201.300.9000.5/1.250.0641.321.36誤差值為:Kapt Pts102.7%6.7%6.2%510.5%3.5%1.1%20.0%8.3%6.3%0.5/1.2548.8%10.0%8.2$2誤差分析（1）運(yùn)算放大器并非理想放大器，在負(fù)反饋調(diào)節(jié)時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生誤差。（2）肉眼測量示波器差生的誤差。（3）電阻值與電容值的實(shí)際值與標(biāo)注的值不同，會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。（4）示波器光標(biāo)測值時(shí)，只能移動(dòng)整位，對(duì)減小誤差起到了負(fù)面作用。（5）波形不是很連貫，有小格狀的曲線讓實(shí)驗(yàn)者會(huì)出現(xiàn)很

7、大的觀察誤差。3思考題（1）如果階躍輸入信號(hào)的幅值過大，會(huì)在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果？如果輸入信號(hào)的幅值過大，衰減率會(huì)很小，超調(diào)量會(huì)很大，衰減速度很小，導(dǎo)致響應(yīng)過程很餓滿，最中國所需要的響應(yīng)時(shí)間很 長。（2）在電子模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？首先，反饋是建立在閉環(huán)系統(tǒng)上的，控制量Ui通過兩個(gè)運(yùn)算放大器，輸出被調(diào)量Uo,當(dāng)被調(diào)量Uo偏離給定值Ui時(shí)，偏離量通過閉合回路反饋給控制量Ui,控制作用的方向與被調(diào)量的變化方向相反，繼續(xù)通過兩個(gè)運(yùn)算放大器，不斷校正被調(diào)量，這樣就額可以實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋，當(dāng)反饋通道傳遞函數(shù)為1時(shí)，便是單位負(fù)反饋。（3）為什么本實(shí)驗(yàn)的模擬系統(tǒng)要用三個(gè)運(yùn)算放大器？電路圖中有一個(gè)積

8、分器，只要對(duì)象的被調(diào)量不等于給定值，執(zhí)行器就會(huì)不停的工作，只有當(dāng)偏差等于零的時(shí)候，調(diào)節(jié)過程才算 是結(jié)束。因此，積分調(diào)節(jié)又叫做無差調(diào)節(jié)器，不僅可以消除誤差，還可以消除死區(qū)。七、討論、心得1 調(diào)整開環(huán)傳遞值K會(huì)影響到電路中振蕩的類型和振蕩的程度。2當(dāng)電路中出現(xiàn)欠阻尼振蕩時(shí)，調(diào)整K值，使阻尼因數(shù)變小時(shí)，波形振蕩的幅度增強(qiáng)，波形振蕩的次數(shù)也會(huì)變多；當(dāng)阻尼因數(shù)變大時(shí)，波形振蕩的幅度減弱，波形振蕩的次數(shù)減小。3. 當(dāng)電路中出現(xiàn)過阻尼振蕩時(shí)，電路不會(huì)出現(xiàn)超調(diào)量和峰值時(shí)間，調(diào)整時(shí)間的實(shí)驗(yàn)值與理論值相差較大。并且當(dāng)阻尼因數(shù)變大時(shí)，波形上升時(shí)間會(huì)變快，波形的指數(shù)性質(zhì)減弱；當(dāng)阻尼因數(shù)變小時(shí)，波形的上升時(shí)間變慢，波形

9、的指數(shù)性質(zhì)增強(qiáng)。4. 最后一個(gè)實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的誤差很大，一部分原因是因?yàn)槿藶闇y量誤差較大，導(dǎo)致誤差偏差較大；另一部分原因是因?yàn)榇藭r(shí)波形振 蕩較小，接近于示波器的最小分度值，所以示波器光標(biāo)測量會(huì)導(dǎo)致很大的誤差。5. 相比較而言，欠阻尼系統(tǒng)隨著阻尼因數(shù)的較小，超調(diào)量也不斷增大，振蕩次數(shù)也不斷早呢更加，具有較強(qiáng)的不穩(wěn)定性，但是 波形上升速度較快；臨界阻尼和過阻尼系統(tǒng)沒有超調(diào)量的增加，沒有阻尼振蕩現(xiàn)象。但是隨著阻尼因數(shù)的增大，電壓上升速度 越來越慢。所以在工程上，人們往往要尋求一種不超過額定振蕩幅度的欠阻尼系統(tǒng)。6當(dāng)開環(huán)傳遞值K變化時(shí)，欠阻尼系統(tǒng)中的調(diào)整時(shí)間ts基本沒有發(fā)生變化，穩(wěn)定在1.2s左右，說明調(diào)整時(shí)間ts與開環(huán)傳遞函數(shù)K沒有太大關(guān)系，而猜測ts與T1、T2有較大關(guān)系。7. 在調(diào)整開環(huán)傳遞函數(shù)K值時(shí)，一定要注意，與K值相關(guān)的R3、R2的值同時(shí)也與T1、T2