最新115內(nèi)概率統(tǒng)計(jì)a卷與答-暨南大學(xué)

1、學(xué)習(xí)好資料更多精品文檔得分評(píng)閱人暨南大學(xué)考試試卷教 師 填 寫20 14 - 20 15 學(xué)年度第 2 學(xué)期課程名稱： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(內(nèi)招生)授課教師姓名：伍超標(biāo)，黃穎強(qiáng)，陳見生,黃健沨，課程類別 必修V 選修考試方式 開卷閉卷V 試卷類別(A、B) A 共6頁呂薦瑞，邱青考試時(shí)間：2015年7 月日考 生 填 寫學(xué)院(校)專業(yè)班(級(jí))姓名學(xué)號(hào)內(nèi)招V外招題號(hào)一一一二二二-三四總分得分選擇題(共10小題，每小題2分，共20分,請(qǐng)將 答案寫在答題框內(nèi))題號(hào)12345678910答案1. 以A表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對(duì)立事件A為(D )(A) .“甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷”

2、；(B) .“甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷”(C) . “甲種產(chǎn)品滯銷”；(D) .“甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷”。2. 設(shè)A, B為兩個(gè)事件，且P(A)0, P(B)0,下面四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是：(C )(A) . A,B 相互獨(dú)立則必不互斥(B). A,B互斥則必不相互獨(dú)立(C). A,B 可以既相互獨(dú)立又互斥(D). A,B對(duì)立則互斥3.設(shè)Fi(x)和F2(x)分別是Xi與X2的分布函數(shù)，為了使F(x) =aFi(x)_bF2(x)是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)取(A1 1(A) . a = -， b _ _ _2 22 2(C). a=_， b_551 1(B) . a

3、， b =-224.已知二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率分布律為X Y-12310.10.10.330.20.10.21 3(D). a ， b =-2 2貝U F (2,2.5)二( B )。(A).0.5(B). 0.2(C). 0.3(D).0.85.設(shè) X N(j；2),那么當(dāng)二增大時(shí)，PX -：；二(C )。(A).增大(B).減少(C).不變(D).增減不定6.從總體X中抽取一樣本(X1,X_), E(X) = Var(X)則的無偏估計(jì)量為(C)。(A).1X11X_(B).1 1X1X_3242(C).13-X1-X_(D).31X1X_44427. 設(shè)X1,x_,|(為6是來自總體

4、N(d0.8_)的樣本值，且樣本均值乂=9.5，則的置信度 為0.95的置信區(qū)間為( A )。(已知Z.025 =1.96 )(A). (9.108, 9.892)(B). (9.308, 9.792)(C) . (9.208, 9.792)(D). (9.408, 9.692)8. 在假設(shè)檢驗(yàn)中，記H。為原假設(shè)，則犯第二類錯(cuò)誤指的是(D )。(A).H0正確，接受H0 ;(B).H0不正確，拒絕H0 ;(C). H。正確，拒絕H。;(D).H。不正確，接受H。9. 設(shè)X，Y為隨機(jī)變量，若E(XY) =E(X)E(Y)，則下列結(jié)論中正確的是( D )(A). X，丫相互獨(dú)立(B) . X，丫不

5、獨(dú)立(C) . X，丫線性相關(guān)(D). X，丫不相關(guān)10.大數(shù)定律的核心內(nèi)容是：(B )。(A) .隨機(jī)變量之和標(biāo)準(zhǔn)化后的分布收斂于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(B) .大量隨機(jī)現(xiàn)象的平均結(jié)果幾乎不再是隨機(jī)了。學(xué)習(xí)好資料_ 2(C) .設(shè)樣本(Xi,X2,|l(,Xn)取自總體N(y 2),則XN()n得分評(píng)閱人(D) .以上都不對(duì)填空題(共10小題,每空2分,共20分，請(qǐng)將答 案寫在答題框內(nèi))題號(hào)12345678910答案1.2. 設(shè)A、B、C為三個(gè)事件，則事件“ A、B、C中至少有兩個(gè)發(fā)生”可表為(ABU BCJ AQ。2.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)f (x)，則Y =3X的概率密度函數(shù)為兀(1 +x2)

6、 J )。二(9 y )3. 箱中共有10個(gè)杯子，其中3只次品，7只為正品，作不放回抽取，每次取一只，則第三次才取到正品的概率為()。0.058334. 設(shè)1, 2，n,是相互獨(dú)立且具有相同分布的隨機(jī)變量序列,若E( .)=1,方差存在,(n 2)，則 iim P匚n ( 1 )。Y J y10 丿。0.41675. 一個(gè)骰子連擲6次，恰好有兩次3點(diǎn)向上的概率為()6. 若 P(AUB)=0.8，P(B)=0.4，貝U P(A/B)=()。-317. 若 Var(X) =25, Var(Y) =4, PX,Y=?,貝U Var(X Y) =()。198.設(shè) X U 2, 4，則 E(3X22)

7、=()。30更多精品文檔,PX =1|Y = 0 =( 1/3 )n10.樣本（Xi,X2,|比Xn）取自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布總體 則7 Xi2 . 2（n）i丄得分評(píng)閱人三、計(jì)算題（共6小題，每小題9分，共54分）1. 一等小麥種子中混有6%的二等種子和4%勺三等種子，已知一，二，三等種子將來長出的穗有50顆以上的麥粒的概率分別為40% 25%和10%假設(shè)一、二、三等種子的發(fā)芽率相同，求用上述的小麥種子播種后，這批種子所結(jié)的穗有50顆以上麥粒的概率。由題意：P(AJ =0.9,P(A2)=0.06,P(Ae) =0.04,解：設(shè)A表示第i等種子，i =1,2,3, B表示長成的穗有50顆以上,P(B

8、|A) 740, P(B|A2) =0.25,P(B|A3)=0.10,3P(B)全概率公式P(A)P(B|A) =0.9 0.4 0.06 0.25 0.04 0.1=0.379.i=1工20002.某種電池的壽命X（單位：小時(shí)）的概率密度函數(shù)為f（x）二 K 【0x 一 2000x ：2000求6個(gè)電池在使用2500小時(shí)后，恰有2個(gè)電池失效的概率。解：一個(gè)電池在使用2500小時(shí)后失效表示壽命X2500P(X : : 2500：警 dx 壘00 |2500 二 12000 xx20002500= 0.2.設(shè)Y表示6個(gè)這樣的電池使用2500小時(shí)后失效的個(gè)數(shù)更多精品文檔學(xué)習(xí)好資料224則 YB(

9、6,0.2); P(Y =2) = CeO.2 0.8 =0.24576。3. 設(shè)店主在每日開門營業(yè)時(shí)，放在柜臺(tái)上的貨物量為丫，當(dāng)日銷售量為X,假定一天中不再往柜臺(tái)上補(bǔ)充貨物，于是X丫。根據(jù)歷史資料，(X,Y)的概率密度為1,0蘭x蘭y, 0蘭y蘭10,f(x,y)=50求(1).給定丫二y條件下，X的條件概率密度；0,其他.(2).給定Y=10條件下，X0,這表明：當(dāng)y (0, 10時(shí)，X的條件分布是0, y上的均勻分布。當(dāng)Y=10時(shí),fx|Y(X|10)X 0,10,x 0,10.更多精品文檔55PX /npq npq = 400 0.9 0.6, X np = 360 Jnpq6P X

10、_348 =PX -360.6348 - 36061_G -2 = 2 : 0.9772.6. 假設(shè)香煙中尼古丁含量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從某牌香煙中隨機(jī)抽取25支，其尼古丁含量的平均值X =18.6毫克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=2.4毫克，取顯著性水平=0.01,我們能否接受“該種香煙的尼古丁含量的均值 丿=18毫克”的斷言?(參考數(shù)據(jù)：Z0.005 =2.58, Z0.01 =2.33, t24(0.005) =2.797, t2s(0.005) = 2.787,， t24(0.01) =2.492,t25(0.01) =2.485)解：待檢假設(shè)為：H0-18,已-18此處,于是,X = 18.6, S =2.4, n = 25,-：r rOt= 0.01,則 tn(3)= t24(0.005) = 2.797,所以接受H。，故接受“該種香煙的尼古丁含量的均值 丿=18毫克”的斷言。得分評(píng)閱人四、證明題（共1題，共6 分）已知（X, Y）的聯(lián)合概率密度為：f（x,y七,x冒證明X，丫相互獨(dú)立。證明：bobo當(dāng)x 0時(shí)，X的邊緣概率密度為：fx(x)二f(x,y)dyxe心今dy二xe0當(dāng)x乞0時(shí)，X的邊緣概率密度為：fX(x)二_f(x, y)dy = 0bobooo當(dāng) y 0時(shí)，