最大公因數(shù)教學反思

1、最大公因數(shù)教學反思最大公因數(shù)這部分內(nèi)容是在學生掌握了因數(shù)概念的基礎上進行教學的，主 要是為學習約分做準備。最大公因數(shù)被安排在分數(shù)的意義這一單元內(nèi)，與以 前的老教材有很大的區(qū)別。一、借助操作活動，經(jīng)歷數(shù)學概念的形成過程以往教學公因數(shù)的概念，通常是直接找出兩個自然數(shù)的因數(shù)，然后讓學生發(fā)現(xiàn) 哪些因數(shù)是兩個自然數(shù)公有的，從而去揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。而新 教材注意以直觀的操作活動為主，主題圖中出現(xiàn)的是一幅鋪地磚的畫面，從而 去創(chuàng)設給貯藏室地面鋪地磚的情境。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有 利于改善學習方式，便于學生通過操作和交

2、流經(jīng)歷學習過程。在這節(jié)課上，讓 學生按要求自主操作，通過小組合作，去鋪格子圖，發(fā)現(xiàn)用邊長1厘米、2厘米、 4厘米的正方形正好鋪滿長16厘米，寬12厘米的長方形，但是用邊長3厘米的 正方形能把寬12厘米鋪完，但是不能正好鋪完長 16厘米，在此基礎上，引導 學生思考正方形的邊長既要是長方形長的因數(shù)，也要是寬的因數(shù)。這時揭示公 因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是又是”即“公 有”。并在此基礎上，通過數(shù)字卡的游戲，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意 義。實實在在讓學生經(jīng)歷了概念的形成過程，效果較好。二、找兩個數(shù)的公因數(shù)，提倡思考方法的多樣化。以前的教材中安排的是利用短除法找最大公因數(shù)，現(xiàn)在的教

3、材則是采用列舉 法，所以我在教學這部分知識時，把重點放在找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法上來， 鼓勵學生找最大公因數(shù)方法的多樣化。從教材的練習設計出發(fā)，讓學生尋找其 中的規(guī)律，特殊情況下找兩個數(shù)的最大公因數(shù)是有規(guī)律的：（1）當兩個數(shù)是倍數(shù)的關(guān)系時，小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（2）當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時,這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。不是特殊的情況時，如教學“找18和27的最大公 因數(shù)”時，學生運用最普遍的方法是分別列舉出18和27的因數(shù)，再在因數(shù)中圈出它們的公因數(shù)；這時適時引導你還有更簡單的方法嗎？引導學生去發(fā)現(xiàn)可 以在18的因數(shù)中直接圈出27的因數(shù)，也可以直接運用短除法去發(fā)現(xiàn)。再在學 生感悟、理解的基礎

4、上，進行方法的優(yōu)化。一開始的時候，老師們商量還是遵 循教材的意圖，既然新教材沒有講到短除法，我們只是介紹，不重點掌握，但 是作業(yè)出來后，老師們發(fā)現(xiàn)，有的學生首先連因數(shù)都找不全，既是找全了，也 沒有找出最大的公因數(shù)，在這種情況下，看來教學短除法還是非常有必要的！三、課后反思：這節(jié)數(shù)學課我的感受很深：第一、新教材的優(yōu)勢，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象 能力。例1的引入概念與原教材不同例題前創(chuàng)設了鋪地磚的問題情境，由實際 生活抽象出概念而不是利用直觀教具和學具引入概念。這樣處理的好處是便于 揭示數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系、有利于學生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實 意義、有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。第二、相信

5、學生是最棒的！第三、小 組學習要給學生充分的交流與研究的時間。第四、教師要引導學生自己去探索、 去發(fā)現(xiàn)，精心設計情境和問題，使學生充分展開思維活動空間，在問題的發(fā)現(xiàn) 過程，方法的總結(jié)過程發(fā)展思維能力。教學設計教材分析：最大公因數(shù)這部分內(nèi)容是在學生掌握了因數(shù)概念的基礎上進行教學的，主要是 為學習約分做準備。按照標準的要求，教材中只出現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公因 數(shù)。教材通過例1創(chuàng)設了一個鋪地磚的問題情境，由實際生活抽象出公因數(shù)和最大 公因數(shù)的概念。便于揭示數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，有利于學生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實意義，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。在此基礎上，教材通過例2教學求兩個數(shù)的最大公因數(shù)

6、的方法。根據(jù)標準要求，采用“找” 的方法，不再需要分解質(zhì)因數(shù)與短除法。本節(jié)課進行例1的教學。學習目標：1、通過解決生活中的實際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、能應用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決生活中的實際問題。3、結(jié)合具體實例，滲透集合思想，培養(yǎng)學生的思維，概括能力。4、通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數(shù)學的信心。教學重難點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的現(xiàn)實意義教學準備：1、多媒體課件。2、方格紙、彩筆。教學過程：一、復習引新，明確目標。 復習：師：同學們，我們已經(jīng)學過找一個數(shù)的因數(shù)，如果老師給你一個數(shù)，你能很快找出它的因數(shù)嗎？（能）師：準備好，咱們看誰舉手最快。分別

7、出示“ 10”、“ 8”生：口答。師：課件出示。 引新：師：大家對前面學過的知識掌握得很好，今天我們還要繼續(xù)學習有關(guān)因數(shù)的知出示課題，板書“最大公因數(shù)”齊讀師：最大公因數(shù)究竟有哪些秘密呢？下面我們先來幫李叔叔解決一個問題，在 幫別人的同時你也一定會有收獲二、創(chuàng)設情境，探究新知。1、出示例1,情境圖及要求。師：用自己的話說說李叔叔鋪地有什么要求。理解“整分米數(shù)”“整塊”師：大家來看需要我們幫助解決什么問題（出示問題1）師：請同學們想一想，按照李叔叔的想法，可以選擇幾分米的地磚呢？2、動手操作，探究問題。 師：看來，一下子解決這個問題有一定的困難，我們借助學具來完成吧。師：介紹方格紙。提出要求：可

8、以先想一想你選擇幾分米的地磚鋪地，然后動手畫一畫，有困難 的同學可以和其他同學交流一下。師巡視。 匯報交流。抽生匯報，師根據(jù)學生匯報用課件演示。師：如果只考慮長邊，還可以選擇邊長幾 dm的地磚？如果只考慮寬邊，還可以選擇邊長幾 dm的地磚？3、教學“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”概念。 提問：請同學們想一想為什么只有邊長是 1dm 2dm 4dm的地磚符合要求而 其他的不符合要求呢？ 課件演示集合圖。分別填出16的因數(shù)、12的因數(shù)。b、動畫演示兩個集合交叉引出“公因數(shù)”的概念先讓學生說說什么是“公因數(shù)”。師：大家概括的很好！幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，誰能很快 說出16和12的公因數(shù)有哪

9、些？學生答，教師板書。 認識最大公因數(shù)。師：提問：16和12的公因數(shù)中最大的是幾？生：4。師：4就是16和12的最大公因數(shù)。誰來用自己的話說說什么是最大公因數(shù)。師：我們通過幫助李叔叔解決選擇地磚的問題，認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)， 如果李叔叔想用盡量少的塊數(shù)鋪滿地面，選擇邊長是幾分米的地磚？4、運用新知識，解決老問題。師：如果現(xiàn)在讓我們解決剛才鋪地磚的問題，還用再畫一畫嗎？可以怎么辦？ 師：對，可以用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識來解決這類問題。三、課堂練習。四、課堂小結(jié)。學生談收獲，小結(jié)本節(jié)課小升初數(shù)學模擬試卷一、選擇題1小華雙休日幫媽媽做事：用洗衣機洗衣服用20分鐘；掃地用6分鐘；擦家具用10分鐘

10、；晾衣服用5分鐘。經(jīng)過合理安排，做完這些事至少要用（）分鐘。A. 21B. 25C. 26D. 412. A、B、C D四人完成一件工作，D做了一天因事請假，結(jié)果 A做了 6天，B做了 5天，C做了 4天，D作為休息的代價，拿出 48元給A、B、C三人作為報酬，如果按天數(shù)計勞務費，這48元應分給A （）元.A. 18B . 20C. 19.23.下面物體中，（）的形狀是圓柱。D. 32B.C.D.)4.一個班有50名同學，在下面的比中，不可能表示男女人數(shù)比是（D.3: 1A.1 : 1B.13 : 12C.2 : 35關(guān)于“分數(shù)”，下面說法錯誤的是（）A. 分數(shù)是指把“單位 1”分成若干份，表

11、示這樣一份或幾份的數(shù)B. 在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示C. 分數(shù)分為真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)三類D. 約分和通分的依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)116. 一瓶油重1.2千克，先倒出它的 一，再往瓶里加一千克，現(xiàn)在瓶里的油和原來比，（）。44A.變多了B.變少了C.不變7. 一個自然數(shù)（零除外）除以，這個數(shù)就（）。A.縮小到原來的 B.擴大3倍C.減小3倍D.增加3倍9. 下面四個分數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（）。U曲153A. 2 B . C . D .10. 一個小數(shù)乘以它的計數(shù)單位后積是0.05，這個數(shù)是（）。A. 5 B . 0.05 C . 0.5、填空

12、題4 亠ii.里面有個專，有里面有5個12. 升：300毫升化成最簡整數(shù)比是 ，比值是13. 一個正方形的一邊減少1厘米，另一邊增加，得到一個長方形，它與原來正方形的面積相等，那么原來正方形的邊長是（）厘米。14 .在一幅比例尺為 1:8000000的地圖上，量得京廣鐵路長29厘米，一列動車平均每小時以160千米上午速度從北京開往廣州，一共用了（_）小時。15. 在足球比賽中，進 2個球可記作+2,那么失2個球可記作 。16. 一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，與原小數(shù)的和是12.1，原來這個小數(shù)是 .17. 2016年9月10日，世界第一高橋一一杭瑞高速北盤江大橋成功合龍。北盤江大橋總投資為1

13、0.28億元人民幣，橫線上的數(shù)寫作 元，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 萬元，省略億位后面的尾數(shù)大約是億元。18. 根據(jù)下面百分數(shù)的意義填空。環(huán)保小隊十月份實際收集的廢紙相當于計劃的130 %環(huán)保小隊十月份實際收集的廢紙比計劃.（填“多”或“少”）19. 24和40的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 .20如下圖陰影部分占長方形面積的 21. 六年級同學春季植樹 91棵，其中有9棵沒活，成活率是 91 %。22. 用乘法口訣“七七四十九”能寫出兩個乘法算式。（）23. 一個圓的半徑是 2厘米，則它的周長與面積相等. （）24. 0和任何數(shù)相乘都得 0。（）25. 大于90的角都是鈍角。（）四、作圖題2

14、6. 作圖:A (6, 5), B (2, 2), C (6, 2)（1）在右邊方格中畫一個三角形，它們的頂點分別是（2）畫出這個三角形向右平移 8格后的圖形.五、解答題27. 個高為8cm的圓柱，如果把它的高截短3cm,它的表面積就減少 37.68cm2,這個圓柱體積是多少立 方厘米？28. 李明明用15分鐘完成組裝四驅(qū)車成體的一部分工作，還有沒有完成，他組裝一部完整的車要多少分鐘？29. 學校有白皮球 28個，花皮球比白皮球少 13個，花皮球有多少個？30. 一臺洗衣機的外包裝是一個長1米，寬0.6米，高1.2米的長方體紙箱。做這個紙箱時，接頭處需 要0. 4平方米的紙板，做一個這樣的紙箱

15、共需要多少平方米的紙板？31某次會議安排代表住宿，每個房間住3人，則36人沒床位；每個房間住 4人，則還有13人沒床位。如果每個房間住5人，那么情況又怎樣？132. 施工隊有一批水泥，當用去這批水泥的30%后，又運來160袋，這時的水泥比原來多。那么原來10有水泥多少袋？33. 六一前夕各商場搞優(yōu)惠活動，銀隆百貨店宣傳冊上說“每滿80元減20元”；世紀聯(lián)華店門口海報寫著：“全部商品七五折”出售小玲看中了一雙500元的運動鞋，去哪里買比較省錢？（寫出過程）六、計算題34. 用遞等式計算，能用簡算的要用簡算.41 17 ；6 1111(-一）-( )54210772142291811 1 1228

16、亠 J5()474728461335.解方程或比例。3 23 31111x=x =5 x5106104【參考答案】*-、選擇題題號12345678910答案BDBDABBCAC二、填空題11. 1612. 2: 1 213. 1114. 515. -216. 117. 10280010多12014判斷題x錯誤正確x作圖題見解析解答題48立方厘米45分鐘15個44平方米有2個房間空著400袋世紀聯(lián)華店計算題18.19.20.三、21 .22.23.24.25.四、26.五、27.28.29.30.31 .32.33.六、34.28;35.13x = 7; x512小升初數(shù)學模擬試卷一、選擇題1.

17、下圖是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300mL的水倒進一個容量為 500mL的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；（3）再把一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出。根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積大約在（）。B.C.2.A.3.A.4.A.5.A.6.A.C.7.A.上 以 3mC O 560 cm3以下30 cm3以上，40 cm3以上,40 cm3以下50 cm3以下在比例3: 4=9: 12中，若第一個比的后項加上B. 12C.用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（半徑B.直徑C.8,24周長一個正方體切成兩個大小相等的長方體后，表面積（增加；減少B.減少；

18、不變下午3: 45用24時計時法表示（）5: 45B. 15: 45要使比例仍然成立，則第二個比的后項應加上（某村前年產(chǎn)蘋果 30萬千克，去年增產(chǎn) 20%今年減產(chǎn)2928.8B. 31D. 29.2學校買來600本練習本，總價 C元，每本練習本（600CB. CX 600C. C+600D. 36D.面積），體積（C.增加；不變C. 17: 4520%今年產(chǎn)量為（）萬千克。)元.D.C- 600把米長的繩子剪成 4段，平均每段占全長的（5A.9.1D 1B.-5. 4小林每6天去上一次書法課，小剛每C.m5D.lm14天去上一次書法課，他們在同一天去上了舞蹈課之后,天后才能再次在書法課上相遇。

19、A. 24B. 42C. 48D. 5610. 自行車商店出售兩輪車和三輪車.現(xiàn)在有31個輪子，可以組成兩輪車和三輪車各幾輛？（A. 16輛兩輪車和15輛三輪車 B.15輛兩輪車和16輛三輪車C . 8輛兩輪車和5輛三輪車二、填空題11. 在橫線上填上合適的數(shù)。4X5-9- =6_7-54-5-95_6 2-5=X4=2 35-9x12 .配制一種農(nóng)藥，其中藥與水的重量比是150,要配制農(nóng)藥755千克，需要水（ ）千克，有藥3千克，能配制農(nóng)藥（ ）千克。13快慢兩列火車的長分別是200米、300米，它們相同而行，坐在慢車上的人見快車通過此人窗口的時間是8秒，則坐在快車上的人見慢車通過此人窗口所

20、用的時間是（）秒。14有六個數(shù)，平均數(shù)是8,如果把其中的一個數(shù)改為18,那么這六個數(shù)的平均數(shù)為10,則這個改動的數(shù)原來應該是15. 45分：亍時化成最簡整數(shù)比是（ ），比值是（）。16. 一項工程，甲隊每天完成全部任務的六，乙隊每天完成全部任務的TT .那么，甲隊完成任務的時作單位，并保留兩位小數(shù)約是（20.數(shù)一數(shù)。拼小魚圖用了要拼出左面的圖形，要用個三角形， 個平行四邊形,正方形。間是乙隊的120%. （）17. 如果a+ b=0.5 （ a、b為自然數(shù)，則a、b兩數(shù)的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 。18. 1000個單位的年收入為 8200萬元到98000萬元.由于失誤，把一個最大的收入記

21、為 980000萬元輸入計算機那么輸入的錯誤數(shù)據(jù)的平均值與準確數(shù)據(jù)的平均值相差 萬元.19. 全國第五次人口普查統(tǒng)計結(jié)果，我國總?cè)丝谝堰_到1295330000人，讀作（）人，改寫成“億人”）億人。個圓，個長方形，個三角形。個長方形，正方形，個平行四邊形, 三角形。三、判斷題21 .圓錐頂點到底面上一點的距離就是它的高。（）22. 把一個長方形框拉成一個平行四邊形后，它的周長和面積都沒有發(fā)生變化._23. 甲數(shù)的1/4等于乙數(shù)的1/6，則甲乙兩數(shù)之比為 2: 3。（）24 .一棵大樹比一座房子高5米.（）JC25. 因為兮X5與5X兮的計算結(jié)果相同，所以它們的意義也相同。（）四、作圖題26. 六

22、（1）班同學進行戶外實踐活動，請根據(jù)提供的內(nèi)容按比例畫出示意圖。.大本營0100 200 米L1J比例尺 號帳篷在大本營正西 400米處； 號帳篷在大本營北偏東 30 200米處； 號帳篷在大本營西偏南 45 300米處。五、解答題27. 某市出租車收費標準如下表，請看表回答下面的問題。里程收費（元）3千米以下6.003千米以上到8千米以下每增加1千米2.008千米以上每增加1千米3.00到達目的地后每輛車加收燃油附加費2.00小明準備乘出租車外出，已知路程是9.5千米，請你幫小明算一算，他至少要付多少錢？28修一段公路，甲隊單獨修20天可以完成，乙隊單獨修30天可以完成，現(xiàn)在兩隊合修，中途甲隊休息2.5天，乙隊休息若干天，這樣一共14天完成，問：乙隊休息了幾天？29. 如何測量一億張同樣大小的紙的質(zhì)量，請你設計一個簡單的研究方案.活動名稱測量一億張同樣大小的紙的質(zhì)量活動步驟30. 甲、乙兩地間平路占 -，由甲地去乙地，上山路程是下山路程的-，一輛汽車從甲地到乙地共行駛了532小時，已知這輛汽車上山的速度比平路慢20%下山的速度比平路快 20%照這樣計