大學(xué)分析化學(xué)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1大學(xué)分析化學(xué)大學(xué)分析化學(xué)n可以按AC ，然后按shift 1（或2） 找到標(biāo)準(zhǔn)差的選項(xiàng) 然后 按 = 第1頁/共40頁3第2頁/共40頁4nssX/ 由 s n 作圖：由關(guān)系曲線，當(dāng)n 大于5時(shí)， s 變化不大，實(shí)際測定5次即可。 XsXsXs注：通常注：通常34次或次或59次測定足夠次測定足夠第3頁/共40頁5例 若某樣品經(jīng)4次測定，標(biāo)準(zhǔn)偏差是20.5ppm，平均值是144ppm。求平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。解：ppmnSSxx2 .1045 .20第4頁/共40頁6 ,f ,f1P置信度：顯著性水平置信區(qū)間：置信區(qū)間：一定置信度下，以測量結(jié)果為中心，包 括總體均值的可信范圍平均值的置信區(qū)間

2、：平均值的置信區(qū)間：一定置信度下，以測量結(jié)果的 均值為中心，包括總體均值的可信范圍置信度置信度真值在置信區(qū)間出真值在置信區(qū)間出現(xiàn)的幾率現(xiàn)的幾率 ；第5頁/共40頁7的置信區(qū)間的置信區(qū)間uxnuxuxxnstxstxxfxf,總體平均值有限次測量均值xuuxxst置信限第6頁/共40頁8%95%10. 0%50.47在內(nèi)的概率為包括總體均值的區(qū)間內(nèi)理解為在%95%10. 0%50.47P置信度P20 表2-3結(jié)論：增加置信水平則相應(yīng)增加置信區(qū)間WHY?第7頁/共40頁9偶然誤差的正態(tài)分布曲線：偶然誤差的正態(tài)分布曲線：置 信 度 越 高 ，置 信 度 越 高 ，置 信 區(qū) 間 越 大置 信 區(qū) 間

3、 越 大， 估 計(jì) 區(qū) 間 包， 估 計(jì) 區(qū) 間 包含 真 值 的 可 能含 真 值 的 可 能性性第8頁/共40頁10s.有限次測定的標(biāo)準(zhǔn)偏差有限次測定的標(biāo)準(zhǔn)偏差； n.測定次數(shù)。測定次數(shù)。 對于有限次測定，平均值對于有限次測定，平均值 與總體平均值與總體平均值 關(guān)系為關(guān)系為 ：nstX 表表2-2 t 值表值表 (注意注意t值的變化規(guī)律值的變化規(guī)律)結(jié)論結(jié)論置信度不變時(shí)：置信度不變時(shí)：n 增加，增加， t 變小，置信區(qū)間變??；變小，置信區(qū)間變小； 2. n不變時(shí)：置信度增加，不變時(shí)：置信度增加，t 變大，置信區(qū)間變大變大，置信區(qū)間變大；第9頁/共40頁11nstxxf,nstxxf,少量測

4、定結(jié)果均值估計(jì)少量測定結(jié)果均值估計(jì)的置信區(qū)間的置信區(qū)間其中nstxstxxfxf,為置信區(qū)間的上限為置信區(qū)間的上限為置信區(qū)間的下限為置信區(qū)間的下限XUXL雙側(cè)置信區(qū)間和單側(cè)置信區(qū)間雙側(cè)置信區(qū)間和單側(cè)置信區(qū)間第10頁/共40頁12雙側(cè)置信區(qū)間雙側(cè)置信區(qū)間：指同時(shí)存在大于和小于總體平均值的置信范圍，即在一定置信水平下，存在于XL至XU范圍內(nèi)， XL XU。單側(cè)置信區(qū)間：指 XU或 XL 的范圍。除了指明求算在一定置信水平時(shí)總體平均值大于或小于某除了指明求算在一定置信水平時(shí)總體平均值大于或小于某值外，一般都是求算雙側(cè)置信區(qū)間。值外，一般都是求算雙側(cè)置信區(qū)間。雙側(cè)置信區(qū)間和單側(cè)置信區(qū)間雙側(cè)置信區(qū)間和單

5、側(cè)置信區(qū)間第11頁/共40頁13例5 用8-羥基喹啉法測定Al含量，9次測定的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.042%，平均值為10.79%。估計(jì)真實(shí)值在95%和99%置信水平時(shí)應(yīng)是多大？解：1.P=0.95； =1-P=0.05；f=n-1=9-1=8 t0.05,8=2.306 %032. 079.109/042. 0306. 279.108 ,05. 0nStX第12頁/共40頁142. P=0.99； =0.01； t0.01,8=3.355 結(jié)論：總體平均值在10.7610.82%間的概率為95%；在10.7410.84%間的概率為99%。%047. 079.109/042. 0355. 379.10

6、8 ,01. 0nStX第13頁/共40頁15例6 上例 n=9, S=0.042%, 平均值為10.79%。若只問Al含量總體平均值大于何值（或小于何值）的概率為95%時(shí)，則是要求計(jì)算單側(cè)置信區(qū)間。解：1.查表2-2單側(cè)檢驗(yàn)=0.05，f = 8 t0.05,8=1.860。2.計(jì)算XL （或XU）值：總體平均值大于10.76%（或小于10.82%）的概率為95%。%82.109042. 0860. 179.10%76.109042. 0860. 179.10nStXXnStXXUL第14頁/共40頁16解：可算出 =0.4760，S=0.00079 查表2-2 t0.05,3=3.182

7、=0.47603.182 =0.47600.0013X0.000794練 習(xí)測定試樣中氯的含量W(Cl), 四次重復(fù)測定值為0.4764, 0.4769, 0.4752, 0.4755。求置信度為95%時(shí), 氯平均含量的置信區(qū)間。第15頁/共40頁17第16頁/共40頁18四、顯著性檢驗(yàn)在定量分析中常遇到以下兩種情況：（1 1）對含量真值為）對含量真值為的某物質(zhì)進(jìn)行分析，得到平均值的某物質(zhì)進(jìn)行分析，得到平均值x0 x（2 2）用兩種不同的方法、或兩臺不同的儀器、或兩個(gè)不同）用兩種不同的方法、或兩臺不同的儀器、或兩個(gè)不同的的 實(shí)驗(yàn)室對同一樣品進(jìn)行分析，得到平均值實(shí)驗(yàn)室對同一樣品進(jìn)行分析，得到平均

8、值021 xx21,xx問題：差異是由隨機(jī)誤差引起，或存在系統(tǒng)誤問題：差異是由隨機(jī)誤差引起，或存在系統(tǒng)誤差？如何判斷？差？如何判斷？但但第17頁/共40頁19（一）系統(tǒng)誤差的顯著性檢驗(yàn)（一）系統(tǒng)誤差的顯著性檢驗(yàn)t t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法 （二）偶然誤差的顯著性檢驗(yàn)（二）偶然誤差的顯著性檢驗(yàn) F F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法顯著性檢驗(yàn)方法第18頁/共40頁20第19頁/共40頁21 ,f ,f假設(shè)不存在系統(tǒng)誤差，那假設(shè)不存在系統(tǒng)誤差，那么么是由隨機(jī)誤差引起的，測量誤差應(yīng)滿足是由隨機(jī)誤差引起的，測量誤差應(yīng)滿足t t 分布，分布，0 xxsxt/, , ,xs n根據(jù)根據(jù) 計(jì)算出的計(jì)算出的t t 值應(yīng)落在指定的概率值應(yīng)落在指定的概率區(qū)間里。否則，假設(shè)不滿足，表區(qū)間里。否則，假設(shè)不滿足，表明存在著顯著性差異。明存在著顯著性差異。（一）、（一）、t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法第20頁/共40頁22ntSx |1 nf1. 平均值平均值與標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值的比較準(zhǔn)確度顯著性檢驗(yàn)第21頁/共40頁23例1：用分光光度法測定標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)中的鋁的含量。五次測定結(jié)果的平均值 (Al)為0.1080, 標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.0005。已知鋁含量的標(biāo)準(zhǔn)值 (Al)為0.1075。問置信度為95%時(shí)，測定是否可靠？解： =wwntSx |0.10800.107552.20.0005查表2-2雙側(cè)檢驗(yàn)， t0.05，4 = 2.776。因t G0.05,6