內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.3 算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示課件1 新人教B版必修3

1、12一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入1.程序框圖的概念程序框圖的概念通常用一些通用圖形符號(hào)構(gòu)成一張圖來表示通常用一些通用圖形符號(hào)構(gòu)成一張圖來表示算法。這種圖稱做算法。這種圖稱做程序框圖程序框圖（簡稱框圖）也（簡稱框圖）也叫叫流程圖流程圖. .3圖形符號(hào)圖形符號(hào) 名稱名稱符號(hào)表示的意符號(hào)表示的意義義 起止框起止框框圖的開始或結(jié)束框圖的開始或結(jié)束 輸入，輸出輸入，輸出框框數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出的輸出 處理框處理框賦值、執(zhí)行計(jì)算語賦值、執(zhí)行計(jì)算語句、結(jié)果的傳送句、結(jié)果的傳送 判斷框判斷框根據(jù)給定條件判斷根據(jù)給定條件判斷 流程線流程線流程進(jìn)行的方流程進(jìn)行的方向向 連接點(diǎn)連接點(diǎn)連接另一頁或另一連

2、接另一頁或另一部分的框圖部分的框圖 注釋框注釋框幫助理解框圖幫助理解框圖4二、提出問題二、提出問題我們寫出的算法或畫出的程序框圖，一定要使大我們寫出的算法或畫出的程序框圖，一定要使大家一步步地看清楚、明白，容易閱讀家一步步地看清楚、明白，容易閱讀. .不然的話，不然的話，寫得算法亂無頭緒，就很難讓人閱讀和理解寫得算法亂無頭緒，就很難讓人閱讀和理解. .這就這就要求算法或程序框圖有一個(gè)良好的結(jié)構(gòu)要求算法或程序框圖有一個(gè)良好的結(jié)構(gòu). .算法有三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：算法有三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)條件分支結(jié)構(gòu)和和循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)5二、提出問題二、提出問題開始輸入ni=2求n除以

3、i的余數(shù)ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?r=0?N不是質(zhì)數(shù)N是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否否是是否否開始開始結(jié)束結(jié)束求n除以i的余數(shù)ri=i+1in-1或或r=0?r=0?N不是質(zhì)數(shù)不是質(zhì)數(shù)N是是質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)輸入輸入ni=2順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)條件條件結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)6三、概念形成三、概念形成概念概念1. .順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算

4、法結(jié)構(gòu)任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu). . 順序結(jié)構(gòu)在程序框圖順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟來，按順序執(zhí)行算法步驟. .步驟步驟n步驟步驟n17三角形三角形ABC的底的底BC為為4, 高高AD為為2, ,求三角形求三角形ABC的面的面積積S, ,試設(shè)計(jì)該問題的算法試設(shè)計(jì)該問題的算法和流程和流程. .結(jié)束結(jié)束 開始開始計(jì)算計(jì)算 S=1/2ah輸出輸出S輸入輸入a=4,h=2順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)8是是是是概念概念2.2.條件分支結(jié)構(gòu)條件分支結(jié)構(gòu) 在一個(gè)算法中，經(jīng)常會(huì)遇到一些條件的判斷，在一個(gè)算法中

5、，經(jīng)常會(huì)遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向. .條件條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu). . 分類是算法中經(jīng)常發(fā)生的事情，條件結(jié)構(gòu)的分類是算法中經(jīng)常發(fā)生的事情，條件結(jié)構(gòu)的主要作用就是表示分類主要作用就是表示分類. .條件結(jié)構(gòu)可用程序框圖表?xiàng)l件結(jié)構(gòu)可用程序框圖表示為下面兩種形式示為下面兩種形式. .步驟步驟A步驟步驟B滿足條件？滿足條件？否否步驟步驟A滿足條件？滿足條件？否否9任意給定任意給定3 3個(gè)正個(gè)正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù), ,設(shè)計(jì)一個(gè)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷分別算法，判斷分別以這以這3 3個(gè)數(shù)為三個(gè)數(shù)為三邊邊長的三角形邊邊長

6、的三角形是否存在是否存在. .畫出畫出這個(gè)算法的程序這個(gè)算法的程序框圖框圖. . 開始開始輸入輸入a，b，ca+bc，a+cb，b+ca是否同時(shí)成立？是否同時(shí)成立？存在這樣的存在這樣的三角形三角形不存在這樣不存在這樣的三角形的三角形結(jié)束結(jié)束否否是是條件分支結(jié)構(gòu)條件分支結(jié)構(gòu)10根據(jù)指令條件決定根據(jù)指令條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為的控制結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu).概念概念3、循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)11循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)在科學(xué)計(jì)算中，會(huì)遇到許多在科學(xué)計(jì)算中，會(huì)遇到許多有規(guī)律有規(guī)律的的重重復(fù)運(yùn)算復(fù)運(yùn)算，例如人口預(yù)測，例如人口預(yù)測.已經(jīng)知道現(xiàn)有的人口總數(shù)是已經(jīng)知道現(xiàn)有

7、的人口總數(shù)是P，人口的，人口的年增長率是年增長率是R，預(yù)測第，預(yù)測第T年后人口總數(shù)將年后人口總數(shù)將是多少？是多少？12問題的分析：問題的分析：（1）第一年后的人口總數(shù)是）第一年后的人口總數(shù)是P+PR=P(1+R)；（2）第二年后的人口總數(shù)是第二年后的人口總數(shù)是P(1+R)+P(1+R)R=P(1+R)2；以此類推，得到第以此類推，得到第T年后的人口總數(shù)是年后的人口總數(shù)是P(1+R)T.13 這就是說，如果要計(jì)算第這就是說，如果要計(jì)算第10年后的年后的人口總數(shù)，乘人口總數(shù)，乘(1+R)的運(yùn)算要重復(fù)的運(yùn)算要重復(fù)10次次. 如果一個(gè)計(jì)算過程，要重復(fù)一系列的如果一個(gè)計(jì)算過程，要重復(fù)一系列的計(jì)算步驟若干

8、次，每次重復(fù)的計(jì)算步驟完計(jì)算步驟若干次，每次重復(fù)的計(jì)算步驟完全相同，則這種算法過程稱為循環(huán)過程全相同，則這種算法過程稱為循環(huán)過程. 循環(huán)過程非常適合計(jì)算機(jī)處理，因循環(huán)過程非常適合計(jì)算機(jī)處理，因?yàn)橛?jì)算機(jī)的運(yùn)算速度非?？靾?zhí)行成千上為計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度非?？靾?zhí)行成千上萬次的重復(fù)計(jì)算，只不過是一瞬間的事，萬次的重復(fù)計(jì)算，只不過是一瞬間的事，且能保證每次的結(jié)果都正確且能保證每次的結(jié)果都正確. . 14否否是是開始開始輸入第一年人口輸入第一年人口P人口增長率人口增長率R，預(yù)測第預(yù)測第T年年增長時(shí)間增長時(shí)間t=1tTt=t+1P=P+I計(jì)算增量計(jì)算增量I=PR結(jié)束結(jié)束輸出輸出P值值15循環(huán)結(jié)構(gòu)分為循環(huán)結(jié)構(gòu)分為

9、當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)差異差異: :循環(huán)終止條件不同循環(huán)終止條件不同, ,檢驗(yàn)條件是否成立的先后次序檢驗(yàn)條件是否成立的先后次序也不同也不同. .當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu): :先判斷后執(zhí)行循環(huán)體先判斷后執(zhí)行循環(huán)體. .直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu): :先執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件是否成先執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件是否成立立. .循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？否否是是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否16例例1.1.已知點(diǎn)已知點(diǎn) 和直線和直線 ，求，求點(diǎn)點(diǎn) 到直線到直線 的距離的距離 . . 四、例題四、例題000(

10、,)P xy:0l AxByC000(,)P xyld解：解：（1）用數(shù)學(xué)語言來描述算法）用數(shù)學(xué)語言來描述算法: :S1: :輸入點(diǎn)的坐標(biāo)輸入點(diǎn)的坐標(biāo) ，輸入直線方程的系數(shù)輸入直線方程的系數(shù)A，B，C；00,xyS2: :計(jì)算計(jì)算 ; ;2200| /dAxByCABS3: :輸出輸出 ；d17S1: :輸入點(diǎn)的坐標(biāo)，及直輸入點(diǎn)的坐標(biāo)，及直線系數(shù)：線系數(shù)：例例1.1.已知點(diǎn)已知點(diǎn) 和直線和直線 ，求點(diǎn)，求點(diǎn) 到直線到直線 的距離的距離 . .000(,)P xy:0l AxByC000(,)P xyld解：解：（2）用框圖來描述算法）用框圖來描述算法: :00, , ,xyA B C2200|

11、 /dAxByCABd輸出開始開始輸入輸入結(jié)束結(jié)束00, , ,xyA B CS2: :計(jì)算計(jì)算：2200| /dAxByCABS3: :輸出輸出 ；d18輸入系數(shù)輸入系數(shù)a,b,c輸出輸出X1、X2計(jì)算計(jì)算acb42計(jì)算計(jì)算abx21abx22例例2. .設(shè)計(jì)算法設(shè)計(jì)算法, ,求一元二次方程求一元二次方程ax2 2+ +bx+ +c= =0（a0 ）的根）的根, ,畫出相應(yīng)的流程圖畫出相應(yīng)的流程圖 b2 2-4-4ac0 0 開始開始結(jié)束結(jié)束19設(shè)計(jì)算法設(shè)計(jì)算法, ,求一元二求一元二次次方方程程ax2+bx+c=0（ ）的的根根, ,畫出相應(yīng)的流程圖畫出相應(yīng)的流程圖 a00輸出輸出x1,x2

12、x1,x2輸入系數(shù)輸入系數(shù)a, ,b b,c,c30?Y=0.3300.5(P30)Y=0.3PM=DY結(jié)束輸出M是否22例例4. 已已知知n個(gè)正整數(shù)排成一行如下：個(gè)正整數(shù)排成一行如下：a1，a2，a3，an1，an，其中下腳碼表示其中下腳碼表示n個(gè)數(shù)的排列位置，這一行數(shù)滿足條件：個(gè)數(shù)的排列位置，這一行數(shù)滿足條件：a1=1，a2=1，an=an2+an1(n3,nN),畫出計(jì)算第畫出計(jì)算第n項(xiàng)的程序框圖項(xiàng)的程序框圖. 分析：分析：a1=1，a2=1，an=an2+an1，所以，所以a3=2，a4=3，a5=5，ak=ak2+ak1，23我們看到我們看到ak，ak2，ak1，都是都是k的函數(shù)，的函數(shù)，數(shù)值隨數(shù)值隨k而變化而變化.因此在框圖中要引入三個(gè)變量，分別用因此在框圖中要引入三個(gè)變量，分別用C、A、B表示表示ak，ak2，ak1，且首先要且首先要輸入正整數(shù)輸入正整數(shù)n (n3)，以及給以及給A和和B分別輸分別輸入數(shù)值入數(shù)值1，1，然后循環(huán)計(jì)算然后循環(huán)計(jì)算. 24否否是是開始開始輸入輸入nA=1, B=1, k=3knk=k+1A=B, B=CC=A+B結(jié)束結(jié)束輸出輸出C251、寫出下列程序框圖的運(yùn)行結(jié)果、寫出下列程序框圖的運(yùn)行結(jié)果. .已知函數(shù)已知函數(shù) ，程序框圖表示的是給出程序框圖表示的是給出x x值值，求相應(yīng)的函數(shù)值的算法求