三元一次方程組

1、第五章 二元一次方程組8. 三元一次方程組 登封市直一初中登封市直一初中 王紀綱王紀綱復(fù)習(xí)回顧1、什么叫二元一次方程？、什么叫二元一次方程？ 含有含有兩個未知數(shù)兩個未知數(shù)，并且所含，并且所含未知數(shù)的項未知數(shù)的項的次的次數(shù)數(shù)都是都是1的方程叫的方程叫二元一次方程二元一次方程。2、什么叫二元一次方程組？、什么叫二元一次方程組？ 共含兩個未知數(shù)共含兩個未知數(shù)的兩個的兩個一次方程一次方程所組成的一所組成的一組方程，叫做組方程，叫做二元一次方程組二元一次方程組。 3、什么叫二元一次方程組的解？、什么叫二元一次方程組的解？ 二元一次方程組中各個方程的二元一次方程組中各個方程的公共解公共解叫做這叫做這個個二

2、元一次方程組的解二元一次方程組的解。創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個數(shù).等量關(guān)系： 甲數(shù)+乙數(shù)+丙數(shù)=23 甲數(shù)-乙數(shù)=1 2甲數(shù)+乙數(shù)-丙數(shù)=20解：上述問題中，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙 數(shù)為z，由題意可得到方程組：232 + -20-1xyzx y zx y這個方程組和前面學(xué)過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 在這個方程組中，都含有三個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程. 像這樣共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組. 三元一次方程組中各個方程的公共解，

3、叫做這個三元一次方程組的解.類比學(xué)習(xí)，探究新知我們能解這個三元一次方程組嗎？232 + -20-xyzx y zx y 能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？解：由方程解：由方程，得得 x=y+1 把把分別代入分別代入，得得 2y+z=22 3y-z=18 解由解由組成的二元一次方程組，得組成的二元一次方程組，得 y=8, z=6.把把y=8代入代入,得得 x=8+1=9.經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，x=9,y=8,z=6 適合原方程組適合原方程組.所以，原方程組的解是所以，原方程組的解是 x=9, y=8, z=6 . 檢驗可以檢驗可以口算或在草稿口算或在草稿紙上演算，以紙上演算，以后可以

4、不必寫后可以不必寫出。出。1、解上面的方程組時，你能先消去未知數(shù)y（或z），從而得到方程組的解嗎？2、你還有其他方法嗎？與同伴交流。做一做議一議 上述不同的解法有什么共同之處？與二元上述不同的解法有什么共同之處？與二元一次方程組的解法有什么聯(lián)系？解三元一次方一次方程組的解法有什么聯(lián)系？解三元一次方程組的思路是什么？程組的思路是什么？三元三元一次方程組一次方程組二元二元一次方程組一次方程組一元一元一次方程一次方程消元消元消元消元B2、用你學(xué)到的方法解方程組：26(1) 2 - +18-xyzx y zx y 10(2) 2 +3 +173 +2 -xyzxy zxy z 8 課堂小結(jié)(1)三元一次方程的概念；三元三元一次方程組一次方程組二元二元一次方程組一次方程組一