一元一次方程的實際應用--工程問題

1、一元一次方程的實際應用一元一次方程的實際應用-工程問題工程問題永定縣仙師中學永定縣仙師中學 羅新全羅新全1 1、李阿姨購買了、李阿姨購買了2500025000元某公司元某公司1 1年期的債券，年期的債券，1 1年年 后扣除后扣除20%20%的利息稅之后得到本息和的利息稅之后得到本息和2600026000元，元， 那么，這種債券的年利率是多少？那么，這種債券的年利率是多少？解：設(shè)這種債券的年利率是解：設(shè)這種債券的年利率是x，依題意，得：，依題意，得：25000 + 25000 x - - 25000 x 20% = 2600020000 x = 1000 x = 0.05即：即： x = 5%答

2、：這種債券的年利率是答：這種債券的年利率是5%。解：設(shè)現(xiàn)在應買這種國庫券解：設(shè)現(xiàn)在應買這種國庫券 x 元元，依題意，得：，依題意，得：（1 + 2.89%3）x = 200001.0867x = 20000 x 18405答：現(xiàn)在應買這種國庫券答：現(xiàn)在應買這種國庫券18405元元。2 2、王叔叔想用一筆錢買年利率為、王叔叔想用一筆錢買年利率為2.89%2.89%的的3 3年期國庫年期國庫 券，如果想券，如果想3 3年后本息和為年后本息和為2 2萬元，現(xiàn)在應買這種萬元，現(xiàn)在應買這種 國庫券多少元？國庫券多少元？工程問題中的等量關(guān)系：工程問題中的等量關(guān)系：工作總量工作總量 = = 工作效率工作效率

3、工作時間工作時間 一件工作，甲單獨做一件工作，甲單獨做x小時完成，乙單小時完成，乙單獨做獨做y小時完成，那么甲、乙的工作效率分小時完成，那么甲、乙的工作效率分別為別為 、 ；甲、乙合作；甲、乙合作m天可以完成天可以完成的工作量為的工作量為 或或 。 引例：引例：x1y1ymxmmyx11例例1 一件工作，甲單獨做需一件工作，甲單獨做需5050天才能完成，天才能完成，乙獨做需要乙獨做需要4545天完成。問在乙單獨做天完成。問在乙單獨做7 7天以天以后，甲、乙合作多少天可以完成。后，甲、乙合作多少天可以完成。分析：分析：甲獨做需甲獨做需50天完成，工作效率天完成，工作效率 ； 501乙獨做需乙獨做

4、需45天完成，工作效率天完成，工作效率 .451相等關(guān)系：相等關(guān)系：全部工作量全部工作量= =乙獨做工作量乙獨做工作量+ +甲、乙合作的工作量。甲、乙合作的工作量。 例例1 一件工作，甲單獨做需一件工作，甲單獨做需5050天才能完成，乙獨做需天才能完成，乙獨做需要要4545天完成。問在乙單獨做天完成。問在乙單獨做7 7天以后，甲、乙合作多少天以后，甲、乙合作多少天可以完成。天可以完成。解：設(shè)甲、乙合作解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：天可以完成，依題意，得：1451501457 x解得：解得： x = 20答：甲、乙合作答：甲、乙合作20天可以完成。天可以完成。例例2 某中學的學生自己

5、動手整修操場，如果讓某中學的學生自己動手整修操場，如果讓初一學生單獨工作，需要初一學生單獨工作，需要7.57.5小時完成；如果小時完成；如果讓初二學生單獨工作，需要讓初二學生單獨工作，需要 5 5小時完成。如果小時完成。如果讓初一，初二學生一起工作一小時，再由初二讓初一，初二學生一起工作一小時，再由初二學生單獨完成剩余部分，共需多少時間完成？學生單獨完成剩余部分，共需多少時間完成？例例2 某中學的學生自己動手整修操場，如果讓初一學某中學的學生自己動手整修操場，如果讓初一學生單獨工作，需要生單獨工作，需要7.57.5小時完成；如果讓初二學生單獨小時完成；如果讓初二學生單獨工作，需要工作，需要5

6、5小時完成。如果讓初一，初二學生一起工小時完成。如果讓初一，初二學生一起工作作1 1小時，再由初二學生單獨完成剩余部分，還需多少小時，再由初二學生單獨完成剩余部分，還需多少時間完成？時間完成？ 解：設(shè)還需解：設(shè)還需x小時可以完成，依題意，得：小時可以完成，依題意，得：解得：解得： x = 答：還需要答：還需要 小時可以完成。小時可以完成。1511515 . 71x3103101 1、抗洪搶險中修補一段大堤，甲隊單獨施工、抗洪搶險中修補一段大堤，甲隊單獨施工1212天天 完成，乙隊單獨施工完成，乙隊單獨施工8 8天完成；現(xiàn)在由甲隊先天完成；現(xiàn)在由甲隊先 工作兩天，剩下的由兩隊合作完成，還需幾天工

7、作兩天，剩下的由兩隊合作完成，還需幾天 才能完成？才能完成？ 解：設(shè)還需要解：設(shè)還需要x天才能完成，依題意，得：天才能完成，依題意，得：1811212121x解得：解得： x = 4答：還需要答：還需要4天才能完成。天才能完成。2 2、某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要、某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要3030 天、天、2020天。天。 （1 1）如果兩隊從兩端同時相向施工，需要多少）如果兩隊從兩端同時相向施工，需要多少 天鋪好？天鋪好？ （2 2）又知甲隊單獨施工每天需付）又知甲隊單獨施工每天需付200200元的施工元的施工 費，乙隊單獨施工每天需付費，乙隊單獨施工每天需付2802

8、80元施工費，元施工費， 那么是由甲隊單獨施工，還是乙隊單獨施那么是由甲隊單獨施工，還是乙隊單獨施 工，還是兩隊同時施工，請你按照少花錢工，還是兩隊同時施工，請你按照少花錢 多辦事的原則，設(shè)計一個方案，并說明理多辦事的原則，設(shè)計一個方案，并說明理 由。由。 解解：（：（1）設(shè)需要）設(shè)需要 x 天鋪好，依題意，得：天鋪好，依題意，得：1201301x解得：解得： x = 12 需要需要12天鋪好。天鋪好。（2）若單獨由甲隊施工，則需）若單獨由甲隊施工，則需30天完成，花費天完成，花費 20030=6000（元）；（元）；若單獨由乙隊施工，則需若單獨由乙隊施工，則需20天完成，花費天完成，花費28

9、020=5600（元）；（元）；若由甲、乙隊共同施工，則需若由甲、乙隊共同施工，則需12天完成，天完成，花費花費20012+28012=5760（元）。（元）。 按照少花錢多辦事的原則，應選擇由甲、乙按照少花錢多辦事的原則，應選擇由甲、乙 兩隊合作共同完成。兩隊合作共同完成。1 1、一個道路工程，甲隊單獨施工、一個道路工程，甲隊單獨施工8 8天完成，乙隊天完成，乙隊 單獨施工單獨施工1212天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊共同施工天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊共同施工 4 4天，由于甲另有任務，剩下的工程由乙隊完天，由于甲另有任務，剩下的工程由乙隊完 成，問乙隊還需幾天才能完成？成，問乙隊還需幾天才能完成？ 2 2、一項工作，甲單獨完成要、