2單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)校正匯總

1、單閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)校正PI 調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)1. 概 述在設(shè)計(jì)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)時(shí)，常常會(huì)遇到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)發(fā)生矛盾的情況，這時(shí)，必須設(shè)計(jì)合適的動(dòng)態(tài)校正裝置， 用來(lái)改造系統(tǒng)， 使它同時(shí)滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)指標(biāo)兩方面的要求。2. 動(dòng)態(tài)校正的方法串聯(lián)校正；并聯(lián)校正；反饋校正。而且對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，能夠符合要求的校正方案也不是唯一的。在電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)中，最常用的是串聯(lián)校正和反饋校正。串聯(lián)校正比較簡(jiǎn)單，也容易實(shí)現(xiàn)。串聯(lián)校正方法：無(wú)源網(wǎng)絡(luò)校正 RC 網(wǎng)絡(luò)；有源網(wǎng)絡(luò)校正 PID 調(diào)節(jié)器。對(duì)于帶電力電子變換器的直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，由于其傳遞函數(shù)的階次較低，一般采用PID 調(diào)節(jié)器的串聯(lián)校正方案就能完成動(dòng)態(tài)校正

2、的任務(wù)。PID 調(diào)節(jié)器的類(lèi)型：比例微分（PD）比例積分（PI）比例積分微分（PID ）PID 調(diào)節(jié)器的功能由 PD 調(diào)節(jié)器構(gòu)成的超前校正，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，并獲得足夠的快速性，但穩(wěn)態(tài)精度可能受到影響；由 PI 調(diào)節(jié)器構(gòu)成的滯后校正，可以保證穩(wěn)態(tài)精度，卻是以對(duì)快速性的限制來(lái)?yè)Q取系統(tǒng)穩(wěn)定的；用 PID 調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)的滯后 超前校正則兼有二者的優(yōu)點(diǎn)，可以全面提高系統(tǒng)的控制性能，但具體實(shí)現(xiàn)與調(diào)試要復(fù)雜一些。一般的調(diào)速系統(tǒng)要求以動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度為主，對(duì)快速性的要求可以差一些，所以主要采用 PI 調(diào)節(jié)器；在隨動(dòng)系統(tǒng)中，快速性是主要要求，須用PD 或 PID 調(diào)節(jié)器。13. 系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具在設(shè)計(jì)校正裝置時(shí)

3、，主要的研究工具是伯德圖（Bode Diagram ），即開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的漸近線。 它的繪制方法簡(jiǎn)便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)的性能。正因?yàn)槿绱耍?伯德圖是自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和應(yīng)用中普遍使用的方法。在定性地分析閉環(huán)系統(tǒng)性能時(shí)，通常將伯德圖分成低、中、高三個(gè)頻段，頻段的分割界限是大致的， 不同文獻(xiàn)上的分割方法也不盡相同，這并不影響對(duì)系統(tǒng)性能的定性分析。下圖繪出了自動(dòng)控制系統(tǒng)的典型伯德圖。典型伯德圖從圖中三個(gè)頻段的特征可以判斷系統(tǒng)的性能，這些特征包括以下四個(gè)方面：L/dB低頻段中頻段高頻段-20dB/dec0c/s -1圖 1伯德圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系中

4、頻段以 -20dB/dec 的斜率穿越0dB，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好；截止頻率（或稱(chēng)剪切頻率）越高，則系統(tǒng)的快速性越好；低頻段的斜率陡、增益高，說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高；高頻段衰減越快，即高頻特性負(fù)分貝值越低，說(shuō)明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強(qiáng)。以上四個(gè)方面常常是互相矛盾的。對(duì)穩(wěn)態(tài)精度要求很高時(shí)，常需要放大系數(shù)大，卻可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定； 加上校正裝置后，系統(tǒng)穩(wěn)定了，又可能犧牲快速性；提高截止頻率可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)，又容易引入高頻干擾；如此等等。設(shè)計(jì)時(shí)往往須在穩(wěn)、準(zhǔn)、快和抗干擾這四個(gè)矛盾的方面之間取得折中，才能獲得比較滿(mǎn)2意的結(jié)果。4. 系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求在實(shí)際系統(tǒng)中， 動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性不

5、僅必須保證，而且還要有一定的裕度，以防參數(shù)變化和一些未計(jì)入因素的影響。在伯德圖上，用來(lái)衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的指標(biāo)是：相角裕度和以分貝表示的增益裕度GM。一般要求：= 30 60； GM 6dB 。保留適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定裕度，是考慮到實(shí)際系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)不致使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。在一般情況下， 穩(wěn)定裕度也能間接反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的平穩(wěn)性， 穩(wěn)定裕度大， 意味著動(dòng)態(tài)過(guò)程振蕩弱、超調(diào)小。5. 設(shè)計(jì)步驟系統(tǒng)建模 首先應(yīng)進(jìn)行總體設(shè)計(jì)， 選擇基本部件， 按穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算參數(shù)， 形成基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)，或稱(chēng)原始系統(tǒng)。系統(tǒng)分析 建立原始系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型， 畫(huà)出其伯德圖， 檢查它的穩(wěn)定性和其他動(dòng)態(tài)性能。系統(tǒng)設(shè)計(jì)

6、 如果原始系統(tǒng)不穩(wěn)定， 或動(dòng)態(tài)性能不好， 就必須配置合適的動(dòng)態(tài)校正裝置，使校正后的系統(tǒng)全面滿(mǎn)足性能要求。6. 設(shè)計(jì)方法湊試法 設(shè)計(jì)時(shí)往往須用多種手段，反復(fù)試湊。工程設(shè)計(jì)法 詳見(jiàn)雙閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)。系統(tǒng)設(shè)計(jì)舉例與參數(shù)計(jì)算（一）穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算是自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的第一步，它決定了控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成環(huán)節(jié)，有了基本環(huán)節(jié)組成系統(tǒng)之后，再通過(guò)動(dòng)態(tài)參數(shù)設(shè)計(jì)，就可使系統(tǒng)臻于完善。近代自動(dòng)控制系統(tǒng)的控制器主要是模擬電子控制和數(shù)字電子控制，由于數(shù)字控制的明顯優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中數(shù)字控制系統(tǒng)已占主要地位，但從物理概念和設(shè)計(jì)方法上看，模擬控制仍是基礎(chǔ)。例題 1用線性集成電路運(yùn)算放大器作為電壓放大器的轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系

7、統(tǒng)如圖2 所示，主電路是晶閘管可控整流器供電的V-M 系統(tǒng)。已知數(shù)據(jù)如下：電動(dòng)機(jī)：額定數(shù)據(jù)為10kW ， 220V， 55A ， 1000r/min ，電樞電阻Ra = 0.5 ；晶閘管觸發(fā)整流裝置：三相橋式可控整流電路，整流變壓器Y/Y 聯(lián)結(jié)， 二次線電壓U2l= 230V ，電壓放大系數(shù)Ks = 44；3V-M 系統(tǒng)電樞回路總電阻：R = 1.0 ；測(cè)速發(fā)電機(jī)：永磁式，額定數(shù)據(jù)為23.1W ， 110V ，0.21A ， 1900r/min ；直流穩(wěn)壓電源：15V 。若生產(chǎn)機(jī)械要求調(diào)速范圍D =10，靜差率5%，試計(jì)算調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)（暫不考慮電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)問(wèn)題） 。圖 2解（ 1）為滿(mǎn)足

8、調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，額定負(fù)載時(shí)的穩(wěn)態(tài)速降應(yīng)為nN s10000.05ncl10 (1r / min = 5.26r/minD (1 s)0.05)（ 2）求閉環(huán)系統(tǒng)應(yīng)有的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)先計(jì)算電動(dòng)機(jī)的電動(dòng)勢(shì)系數(shù)：U N I N Ra220 55 0.5CeV min/rnN1000= 0.1925V min/r則開(kāi)環(huán)系統(tǒng)額定速降為I NR551.0nopCe0.1925r/min = 285.7r/min閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為Knop1285.754.3153.3ncl15.26（3）計(jì)算轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)的反饋系數(shù)和參數(shù)4轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)包含測(cè)速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)系數(shù)Cetg 和其輸出電位器的分壓系數(shù)

9、2，即= 2 Cetg根據(jù)測(cè)速發(fā)電機(jī)的額定數(shù)據(jù)，Cetg110= 0.0579V min/r1900先試取2 =0.2，再檢驗(yàn)是否合適?，F(xiàn)假定測(cè)速發(fā)電機(jī)與主電動(dòng)機(jī)直接聯(lián)接，則在電動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速1000r/min 時(shí)，轉(zhuǎn)速反饋電壓為U n2 Cetg 10000.20.0579 1000 V=11.58V穩(wěn)態(tài)時(shí)U n 很小，U* n 只要略大于U n 即可， 現(xiàn)有直流穩(wěn)壓電源為15V ，完全能夠滿(mǎn)足給定電壓的需要。因此，取=0.2 是正確的。于是，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)的計(jì)算結(jié)果是2Cetg0.20.0579V min/r = 0.01158V min/r電位器的選擇方法如下：為了使測(cè)速發(fā)電機(jī)的電樞壓降對(duì)轉(zhuǎn)

10、速檢測(cè)信號(hào)的線性度沒(méi)有顯著影響，取測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出最高電壓時(shí)，其電流約為額定值的20%，則2Cetg0.20.0579 =1379此時(shí)所消耗的功率為WRP2Cetg nN0.2I Ntg0.0579 10000.20.212.43W為了使電位器溫度不致很高，實(shí)選瓦數(shù)應(yīng)為所消耗功率的一倍以上，故可為選用10W ，1.5k的可調(diào)電位器。（4）計(jì)算運(yùn)算放大器的放大系數(shù)和參數(shù)根據(jù)調(diào)速指標(biāo)要求，前已求出，閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為K 53.3，則運(yùn)算放大器的放大系數(shù)K p 應(yīng)為KpK53.3Ks20.140.01158 44C e0.1925實(shí)取 =21。圖 2 中運(yùn)算放大器的參數(shù)計(jì)算如下：5根據(jù)所用運(yùn)算

11、放大器的型號(hào)，取 R0 = 40k ，則 R1K P R021 40840k系統(tǒng)穩(wěn)定性分析例題 2在例題 1-4 中，已知R = 1.0， K s = 44， Ce = 0.1925V min/r ，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部分的飛輪慣量 GD 2 = 10N m2。根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)D =10， s 0.5 計(jì)算，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)應(yīng)有K 53.3 ，試判別這個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解首先應(yīng)確定主電路的電感值，用以計(jì)算電磁時(shí)間常數(shù)。對(duì)于 V-M 系統(tǒng)，為了使主電路電流連續(xù)，應(yīng)設(shè)置平波電抗器。例題1-4 給出的是三相橋式可控整流電路，為了保證最小電流時(shí)電流仍能連續(xù)，計(jì)算電樞回路總電感量，即L 0.693 U 2I d

12、min現(xiàn)在U 2U 2l23013.28V33則 L132.816.73 mH0.69310%55取 = 17mH = 0.017H 。計(jì)算系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)：電磁時(shí)間常數(shù)L0.0170.017 sTl1.0R機(jī)電時(shí)間常數(shù)TmGD2R101.0375C eCm0.075 s3750.1925300.1925對(duì)于三相橋式整流電路，晶閘管裝置的滯后時(shí)間常數(shù)為T(mén)s = 0.00167 s為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，開(kāi)環(huán)放大系數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足式（1-59）的穩(wěn)定條件6Tm (Tl Ts) Ts20.075 (0.0170.00167) 0.001672K0.01749.4TlTs0.00167按穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標(biāo)要求K

13、 53.3 ，因此，閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。系統(tǒng)設(shè)計(jì)舉例與參數(shù)計(jì)算（二）系統(tǒng)調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)例題 3在例題 2 中，已經(jīng)判明， 按照穩(wěn)態(tài)調(diào)速指標(biāo)設(shè)計(jì)的閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。試?yán)貌聢D設(shè)計(jì) PI 調(diào)節(jié)器，使系統(tǒng)能在保證穩(wěn)態(tài)性能要求下穩(wěn)定運(yùn)行。解（ 1）被控對(duì)象的開(kāi)環(huán)頻率特性分析前面已給出原始系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下KW (s)2Tm s 1)(Tss 1)(TmTl s已知 Ts = 0.00167s， Tl = 0.017s ， Tm = 0.075s ，在這里，Tm 4Tl ，因此分母中的二次項(xiàng)可以分解成兩個(gè)一次項(xiàng)之積，即22Tm Tl sTm s10.001275s0.075s1根據(jù)例題1-4 的穩(wěn)態(tài)

14、參數(shù)計(jì)算結(jié)果，閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)已取為21440.01158K K p Ks / Ce55.580.1925于是，原始閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)是W (s)55.58(0.049s1)(0.026s1)(0.0167 s1)7圖 3其中三個(gè)轉(zhuǎn)折頻率（或稱(chēng)交接頻率）分別為11120.4s 1T10.04921138.5s 1T20.026311600s 1Ts0.00167而20 lg K20 lg 55.5834.9 dB由圖 2 可見(jiàn)，相角裕度和增益裕度 GM 都是負(fù)值，所以原始閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。這和例題 2 中用代數(shù)判據(jù)得到的結(jié)論是一致的。（2） PI 調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，設(shè)置PI 調(diào)

15、節(jié)器，設(shè)計(jì)時(shí)須繪出其對(duì)數(shù)頻率特性?？紤]到原始系統(tǒng)中已包含了放大系數(shù)為的比例調(diào)節(jié)器，現(xiàn)在換成 PI 調(diào)節(jié)器， 它在原始系統(tǒng)的基礎(chǔ)上新添加部分的傳遞函數(shù)應(yīng)為1Wpi ( s)K pis1K pK p sPI 調(diào)節(jié)器對(duì)數(shù)頻率特性相應(yīng)的對(duì)數(shù)頻率特性繪于圖4 中。8L/dB+-201= 1OKPi11KPO/s-1- 2圖 4實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)， 一般先根據(jù)系統(tǒng)要求的動(dòng)態(tài)性能或穩(wěn)定裕度，確定校正后的預(yù)期對(duì)數(shù)頻率特性， 與原始系統(tǒng)特性相減，即得校正環(huán)節(jié)特性。具體的設(shè)計(jì)方法是很靈活的，有時(shí)須反復(fù)試湊，才能得到滿(mǎn)意的結(jié)果。對(duì)于本例題的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，可以采用比較簡(jiǎn)便方法，由于原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，表現(xiàn)為放大系數(shù) K過(guò)大，截止

16、頻率過(guò)高，應(yīng)該設(shè)法把它們壓下來(lái)。為了方便起見(jiàn)，可令，K pi= T11使校正裝置的比例微分項(xiàng) （ Kpis + 1 ）與原始系統(tǒng)中時(shí)間常數(shù)最大的慣性環(huán)節(jié)T1 s 1對(duì)消。其次，為了使校正后的系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度，它的對(duì)數(shù)幅頻特性應(yīng)以 20dB/dec的斜率穿越 0dB 線，必須把圖中的原始系統(tǒng)特性壓低，使校正后特性的截止頻率 c2 1/T2。這樣，在 c2 處，應(yīng)有L1L2 或 L3 0 dB9O圖 5上圖中曲線1 為校正前系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性的伯德圖。2 為校正環(huán)節(jié)的伯德圖。3 為校正后系統(tǒng)開(kāi)葷頻率特性的伯德圖。從圖上可以看出，校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定性指標(biāo)和 GM 都已變成較大的正值，有足夠的穩(wěn)定裕度，而截止頻率從c1 = 208.9 s1 降到c2 = 30 s1 ，快速性被壓低了許多，顯然這是一個(gè)偏于穩(wěn)定的方案。由圖 3 的原始系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻和相頻特性可知c1 ) 2220 lg K20 lg240lg c120lg 2(20lgc1121212因此 c1K122代入已知數(shù)據(jù)，得c155.5820.438.5208.9s 1取 K pi= T 1 = 0.049s，為了使c2 1/ T2 =38 s1 ，取 c2 = 30 s1在特性上查得相應(yīng)的L1 = 31.5dB ，因