新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修三《概率》知識點(diǎn)

1、-作者xxxx-日期xxxx新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修三概率知識點(diǎn)【精品文檔】高中數(shù)學(xué)必修3（新課標(biāo)）第三章概 率（知識點(diǎn)）3.1 隨機(jī)事件的概率及性質(zhì)1、 基本概念：（1）必然事件：一般地，在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件，簡稱必然事件；（2）不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件，簡稱不可能事件；（3）確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件，簡稱確定事件；（4）隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機(jī)事件，簡稱隨機(jī)事件；（5）確定事件與隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母表示A、B、C表示.（

2、6）頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的頻率：對于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P（A），稱為事件A的概率。（7）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小，接近某個(gè)常數(shù)。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前

3、提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率（8）任何事件的概率是01之間的一個(gè)確定的數(shù)，它度量該事件發(fā)生的的可能性.2 概率的基本性質(zhì)1）一般地、對于事件A與事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時(shí)稱事件B包含事件A（或稱事件A包含于事件B），記作BA或AB. 不可能事件記作，任何事件都包含不可能事件.2）如果事件C1發(fā)生，那么事件D1一定發(fā)生，反過來也對，這時(shí)我們說這兩個(gè)事件相等，記作C1=D1.一般地，若BA，且AB，那么稱事件A與事件B相等，記作A=B.3）若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A或事件B的并事件（或和事件），記作AB(或A+B).4）若某事件發(fā)生當(dāng)且僅

4、當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件（或積事件），記作AB(或AB).5）若AB為不可能事件（AB=），那么稱事件A與事件B互斥.不可能同時(shí)發(fā)生.6）若AB為不可能事件，AB為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件.有且僅有一個(gè)發(fā)生.任何事件的概率在01之間，即0P(A)1.必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0.（4）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；若事件A與B為對立事件，則AB為必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)3.2 古典概型基本概念：基本事件：一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本

5、結(jié)果；基本事件有如下特點(diǎn)： 任何兩個(gè)基本事件是互斥的； 任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.古典概型的特點(diǎn)： 試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)； 每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。古典概型概率計(jì)算公式：一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有n個(gè)，事件A包含了其中的m個(gè)基本事件，則事件A發(fā)生的概率PA=mn .2、古典概型的概率計(jì)算公式：PA=3.3 幾何概型基本概念：1、 幾何概型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型.在幾何概型中，事件A的概率的計(jì)算公式如下： PA=構(gòu)成事件A的區(qū)域長度（面積或體積）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）2、互斥事件：不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件稱為互斥事件；如果事件任意兩個(gè)都是互斥事件，則稱事件彼此互斥.如果事件A，B互斥，那么事件A+B發(fā)生的概率，等于事件A，B發(fā)生的概率的和，即：如果事件彼此互斥，則有：對立事件：兩個(gè)互斥事件中必有一個(gè)要發(fā)生，則稱這兩個(gè)事件為對立事件.事件的