異步電機(jī)轉(zhuǎn)速計算

1、1 引言自上個世紀(jì) 90 年代以來，近代交流調(diào)速步入了以變頻調(diào)速為主導(dǎo)的發(fā)展階段。其間， 由于各種新型電力電子器件的支持，使變頻調(diào)速在低壓（ 380 V ）、中小容量（ 200 kW 以 下）方面取得了較大的進(jìn)展。但是面對高壓（610 kV ）中大容量領(lǐng)域，由于電力電子器件自身規(guī)律的限制， 變頻調(diào)速在技術(shù)上遇到了很大困難， 無論是 “高-低”“、高-低-高”以及 “多 電平串聯(lián) ”等方案，都在實踐中暴露出技術(shù)復(fù)雜、價格昂貴、效率降低、可靠性較差等缺點。 從理論上看， 高壓變頻所面臨的問題是違反電力電子器件客觀規(guī)律的結(jié)果，因為目前幾乎所有的電力電子器件，其材料、工藝機(jī)理都決定了其屬性是低壓大電流

2、的。盡管如此， 高壓變頻的勢頭仍有增無減， 除了客觀市場需求的拉動以外 （諸如高壓中大 容量的風(fēng)機(jī)泵類節(jié)能） ，主要是“變頻調(diào)速是唯一的最佳交流調(diào)速 ”理論導(dǎo)向的結(jié)果。 調(diào)速效 率和機(jī)械特性 （包括平滑性及范圍） 是衡量調(diào)速性能的主要標(biāo)準(zhǔn)， 變頻調(diào)速果真是唯一的最 佳交流調(diào)速嗎？事實并非如此。例如串級調(diào)速不僅具有和變頻調(diào)速幾乎一致的調(diào)速機(jī)械特 性，而且效率還略高于后者， 當(dāng)然串級調(diào)速存在一些缺點， 但相對高壓變頻存在的問題還是 容易解決的。根據(jù)傳統(tǒng)電機(jī)學(xué)理論， 交流調(diào)速被劃分為變頻、 變極和變轉(zhuǎn)差率三種方案， 在缺乏科學(xué) 分析的 件下，認(rèn)定變轉(zhuǎn)差率調(diào)速是低效率的， 而變極調(diào)速又屬于有級調(diào)速，

3、因此惟有變頻調(diào)速最佳。 例如文獻(xiàn) 4 提出： “變頻調(diào)速方法與變轉(zhuǎn)差調(diào)速方法有本質(zhì)不同，從高速到低速都可以保持有限的轉(zhuǎn)差率， 因而變頻調(diào)速具有高效率、寬范圍和高精度的調(diào)速性能。可以認(rèn)為，變頻調(diào) 速是交流電動機(jī)的一種比較合理和理想的調(diào)速方法?！边@樣，就把變頻調(diào)速和變轉(zhuǎn)差率調(diào)速對立起來， 并且完全否定了變轉(zhuǎn)差率調(diào)速， 顯然與事實不符。 盡管很多文獻(xiàn)試圖從轉(zhuǎn)差功率 回收角度來解釋串級調(diào)速，但在調(diào)速機(jī)理和特性等方面仍未得到深入的解答。具有相同結(jié)果的不同事件， 必然遵循共同的客觀規(guī)律。 既然串級調(diào)速和變頻調(diào)速具有本 質(zhì)的相似特性， 那么兩者的調(diào)速機(jī)理應(yīng)該是一致的。另外，作為科學(xué)的調(diào)速理論，應(yīng)該能夠明確揭

4、示調(diào)速的性能，并且全面準(zhǔn)確地指導(dǎo)實踐，然而按傳統(tǒng)的交流調(diào)速“公式 ”n=60f1（1-s）/p ，不但不能判別調(diào)速效率及特性等性能， 而且按公式單純地改變異步機(jī)的頻率 （不 改變供電電壓）或極數(shù)（不改變匝數(shù)），步機(jī)根本無法正常調(diào)速運行。由此可見，傳統(tǒng)的交 流調(diào)速理論和公式是值得商榷的， 同時對一些認(rèn)為已經(jīng)得出結(jié)論的， 例如串級調(diào)速、 變頻調(diào) 速的機(jī)理，也需要重新討論和認(rèn)識。傳統(tǒng)電機(jī)學(xué)在交流調(diào)速分析方面存在很多值得探討的問題，集中表現(xiàn)在調(diào)速的實質(zhì)、 公式的產(chǎn)生邏輯、 同步轉(zhuǎn)速與理想空載轉(zhuǎn)速的區(qū)別、 轉(zhuǎn)差率與效率的關(guān)系等關(guān)鍵問題上， 本文為此進(jìn)行了新的分析，并在文獻(xiàn)1交流調(diào)速功率控制原理”的基礎(chǔ)上

5、，提出了新的交流調(diào)速公式。2 電機(jī)學(xué)異步機(jī)轉(zhuǎn)速表達(dá)式的質(zhì)疑公式是客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，它只能產(chǎn)生于科學(xué)分析和實踐，而不能產(chǎn)生于人為的定義。傳統(tǒng)電動機(jī)學(xué)的異步機(jī)轉(zhuǎn)速表達(dá)式是首先定義轉(zhuǎn)差率s為:式中：n1為同步轉(zhuǎn)速；n為機(jī)械轉(zhuǎn)速。由式（1），經(jīng)代數(shù)變換得:(2)由于恒等變換不改變等式性質(zhì)，可見式（2）仍是定式，是式（1 ）的另一種表達(dá)形式。由于血呼將式（3 ）代入定義式（2 ），則有:(4)二譽(yù)（17）應(yīng)該注意，式（4）與式（2）沒有本質(zhì)變化，盡管式（3）是公式，但它僅僅起到參數(shù) 變換的作用，并沒有改變式（1 ）（、2 ）定義式的性質(zhì)。因此轉(zhuǎn)速表達(dá)式（4 ）只是人為的定義式，并非公式，自然不能成

6、為交流調(diào)速的理論依據(jù)，否則就犯了基本的邏輯錯誤。另外, 由表達(dá)式（2 ）決定的同步轉(zhuǎn)速與機(jī)械轉(zhuǎn)速的聯(lián)系，也是人為建立的，以此作為改變同步轉(zhuǎn)速即可以改變機(jī)械轉(zhuǎn)速的理論依據(jù)，顯然是不科學(xué)的。 事實上，同步轉(zhuǎn)速和機(jī)械轉(zhuǎn)速是不同屬性的兩種運動，前者是機(jī)械的后者是電磁的，兩者之間沒有直接的聯(lián)系，也不能進(jìn)行簡單 的合成。調(diào)速實踐也與表達(dá)式（4 ）不符。例如單純地改變頻率而不相應(yīng)地改變定子電壓，當(dāng)頻率低于額定值很多時，電機(jī)將劇烈發(fā)熱，不能正常運行；又如，只改變極數(shù)而不相應(yīng)改變有4)操作，結(jié)果卻遭失敗，如果效串聯(lián)匝數(shù)，電機(jī)同樣無法工作。以上兩例均依照表達(dá)式( 公式是科學(xué)的，絕不應(yīng)該出現(xiàn)這樣的例外。3 異步機(jī)的

7、理想空載轉(zhuǎn)速與公式和直流電動機(jī)一樣， 異步機(jī)也具有理想空載轉(zhuǎn)速。與同步轉(zhuǎn)速相比， 兩者的定義和屬性都不同，為了探求異步機(jī)調(diào)速的實質(zhì)，應(yīng)首先建立異步機(jī)的物理模型。根據(jù)異步機(jī)的能量轉(zhuǎn)換與傳輸原理，異步機(jī)等效于圖1的功率模型。旋轉(zhuǎn)磁場的功能是將定子的電磁功率傳輸給轉(zhuǎn)子，因此等效于聯(lián)接定轉(zhuǎn)子的功率傳輸通道，為與電傳導(dǎo)方式相區(qū)別，稱為感應(yīng)通道。主磁通m是電磁感應(yīng)中極為重要的參數(shù)，可以形象地認(rèn)為是感應(yīng) 通道暢通與否的標(biāo)志。為了保證感應(yīng)通道暢通，應(yīng)使主磁通為常量，否則將使功率傳輸?shù)膿p 耗增大，并且影響電機(jī)的轉(zhuǎn)矩性能。定轉(zhuǎn)子之間傳輸?shù)碾姽β史Q為電磁功率， 也是轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率的來源。 定子的電磁功率 為Pem=

8、P 1- Api即輸入功率與損耗功率之差，轉(zhuǎn)子的電磁功率則為Pem =P M+ Ap2，即機(jī)械功率與轉(zhuǎn)子損耗功率之和。(a)做斃轉(zhuǎn)子并步機(jī)模型圖1功率模熨根據(jù)力學(xué)原理，異步機(jī)角速度為:(5)其中：PM為異步機(jī)機(jī)械功率；T為輸出轉(zhuǎn)矩。根據(jù)異步機(jī)的能量轉(zhuǎn)換與守恒，轉(zhuǎn)子的功率方程為:（6）其中：Pem為異步機(jī)轉(zhuǎn)子的電磁功率；厶卩2為轉(zhuǎn)子的損耗功率。因此，異步機(jī)輸出角速度為：1 =獰_ 爭（7）式中的Pem/T= Q。稱為理想空載角速度；Ap2/T= AQ,稱為角速度降。量綱變換后，有血二口的一 打（8）式中：n=60* Q /2 n為理想空載轉(zhuǎn)速； n=60* AQ /2 , n為轉(zhuǎn)速降。由此可見，

9、異步機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速表達(dá)為電磁功率與電磁轉(zhuǎn)矩之比，其含義是：在假定無損耗的理想狀態(tài)下， 轉(zhuǎn)子的全部電磁功率都轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率所能獲得的轉(zhuǎn)速。由于這種假設(shè)只有在理想空載的條件下才能實現(xiàn)，故稱理想空載轉(zhuǎn)速。異步機(jī)通過轉(zhuǎn)子將電磁功率轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率，其電磁功率及電磁轉(zhuǎn)矩分別為:幾二小仇OS卩T - CTm 12 cos 2(9)(10)(ID其中，轉(zhuǎn)矩系數(shù)為:根據(jù)式（8），理想空載角速度為:血 E? h cosyE（12）其中的電勢系數(shù)為：-式（12 ）表明，在電勢系數(shù)不變的條件下，異步機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子開路電勢E2成正比，與主磁通量m成反比。異步機(jī)調(diào)速可以通過改變轉(zhuǎn)子電勢或主磁通量從而改變理 想空

10、載轉(zhuǎn)速的方法實現(xiàn)。4 理想空載轉(zhuǎn)速的電勢控制與調(diào)速異步機(jī)轉(zhuǎn)速控制的方法之一是通過電傳導(dǎo)的形式控制轉(zhuǎn)子的合電勢，即選擇轉(zhuǎn)子作為控制對象，在轉(zhuǎn)子回路中串聯(lián)附加電勢。此時轉(zhuǎn)子的合電勢為：(13)其中：Ef為附加電勢，當(dāng)Ef與E2反極性串聯(lián)時，符號取正，它將使轉(zhuǎn)子的合電勢增大，理想空載轉(zhuǎn)速超過同步轉(zhuǎn)速；而當(dāng)同極性串聯(lián)時，符號取負(fù)，它使轉(zhuǎn)子的合電勢減小，理想空載轉(zhuǎn)速低于同步轉(zhuǎn)速。結(jié)合式（12 ），此時的理想空載角速度為：其中：Qo為E2單獨作用下的理想空載角速度；Qk為Ef產(chǎn)生的附加理想空載角速度,實際理想空載角速度為兩者的代數(shù)和。令Sk =辛（15）稱之為電轉(zhuǎn)差率（注意與傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)差率相區(qū)別）。因此有：

11、0皿=（l5jn（）（16）量綱變換后的理想空載轉(zhuǎn)速為：（sk）n.t（17）轉(zhuǎn)子串聯(lián)附加電勢調(diào)速的特點是：定子的原邊電壓和頻率不變，主磁通自然恒定，因此調(diào)速如直流機(jī)一樣， 只需控制附加電勢單一變量，系統(tǒng)得以簡化。傳統(tǒng)的串級調(diào)速、雙饋調(diào)速以及我國首創(chuàng)的內(nèi)饋調(diào)速就是基于上述原理。通過電磁感應(yīng)間接地控制轉(zhuǎn)子電勢，控制對象選擇為定子， 由于轉(zhuǎn)子電勢是由定子電勢感應(yīng)產(chǎn)生，因此，可以通過控制定子電勢改變轉(zhuǎn)子電勢。根據(jù)電機(jī)學(xué)，有：(18)按式（15 ）的推導(dǎo)過程有:(19)可見，在主磁通不變的條件下，可以通過控制定子電勢來改變異步機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速。問題是對于定子勵磁的異步機(jī)，El在決定電磁功率的同時，還影

12、響主磁通m，單純地改變定子電勢，主磁通將隨E1同比變化，結(jié)果是理想空載轉(zhuǎn)速不變，同時破壞m=C，致使損耗增大。因此，在調(diào)壓的同時，必須改變頻率，使Ei/fi=C，以維持主磁通不變，調(diào)速要調(diào)壓、變頻二元控制，技術(shù)較為復(fù)雜。將式（12 ）、（ 19 ）折算為每分鐘轉(zhuǎn)速，有:Ci： 2（20）（22）（22）對應(yīng)于轉(zhuǎn)子;(21)對應(yīng)于定子。新量綱下的電勢系數(shù)為:d 2用八1乩舊60弱磁、損耗與轉(zhuǎn)速降（22）異步機(jī)調(diào)速按輸出特性可劃分為恒轉(zhuǎn)矩和恒功率兩種基本類型。恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速是指調(diào)速時的輸出轉(zhuǎn)矩能力不變，標(biāo)志是主磁通恒定，對于大多數(shù)的低同步調(diào)速， 這是最為理想的調(diào)速； 而恒功率調(diào)速則是調(diào)速時的輸出功率能

13、力不變，通常只適于超同步調(diào)速，實際上是指輸出轉(zhuǎn)矩能力隨轉(zhuǎn)速升高而減小。為了實現(xiàn)超同步調(diào)速，根據(jù)公式（21 ），可以在定子電壓不變的條件下減小主磁通，即弱磁調(diào)速，此時的調(diào)速為恒功率屬性。還可以根據(jù)公式（20 ），主磁通不變，通過附加電勢增大轉(zhuǎn)子的合電勢，調(diào)速為恒轉(zhuǎn)矩屬性。弱磁調(diào)速的主要方法是恒壓（UJ升頻（仃），即定子電壓不變而增大頻率，主磁通隨 之減小，電機(jī)理想空載轉(zhuǎn)速升高，實際上，變頻調(diào)速的超同步就是這樣實現(xiàn)的。需要注意的是，異步機(jī)定子恒頻調(diào)壓調(diào)速也是弱磁，但由于主磁通與定子電勢同比降低，按公式（21 ），電機(jī)理想空載轉(zhuǎn)速不變，因此不能實現(xiàn)超同步調(diào)速。弱磁調(diào)速必須注意的是轉(zhuǎn)子電流和損耗增大，

14、設(shè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變，根據(jù)轉(zhuǎn)矩平衡方程式 T=T l及電磁轉(zhuǎn)矩公式（10 ）可知，主磁通減小將導(dǎo)致定、轉(zhuǎn)子電流增大，繞組的損耗將按 電流的平方律激增，會導(dǎo)致電機(jī)的轉(zhuǎn)速降增大，效率降低，這是調(diào)速必須要注意的。另外， 主磁通減小，電機(jī)繞組受載流能力的限制不能增大，額定輸出轉(zhuǎn)矩減小， 只能實現(xiàn)恒功率調(diào)速。由公式Q=P2/T可見，異步機(jī)的轉(zhuǎn)速降是由轉(zhuǎn)子總損耗功率SP2引起的其中二二肌念局0結(jié)合式（10），有:（23）（24） C 二二Ct hCt 軌或沁呼hRi說明轉(zhuǎn)速降與轉(zhuǎn)子電流和電阻成正比，與主磁通和轉(zhuǎn)子功率因數(shù)成反比。由以上分析可知：恒壓弱磁調(diào)速使理想空載轉(zhuǎn)速升高的同時，也使轉(zhuǎn)速降增大，電機(jī)轉(zhuǎn)速為兩者

15、之差，究竟是升高還是降低，取決于具體的量值情況； 轉(zhuǎn)速降的增大，必然使弱磁調(diào)速的機(jī)械特性較恒轉(zhuǎn)矩區(qū)變軟，而且頻率越高，特性越軟；轉(zhuǎn)子功率因數(shù)也是影響轉(zhuǎn)速降的因素，即使不改變電阻和主磁通，在轉(zhuǎn)速較低的情況下，COS 2也會因轉(zhuǎn)子頻率增高而降低，這將導(dǎo)致轉(zhuǎn)速降加大。5 異步機(jī)定子的等效直流機(jī)模型與調(diào)速如果交流調(diào)速能夠模擬成直流調(diào)速，那么，首先異步機(jī)能夠模擬為直流機(jī)，因為這是基礎(chǔ)。異步機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速公式（20、21 ）與直流機(jī)的相應(yīng)轉(zhuǎn)速公式n=Ei/Ce是一致的。同時注意到，在定子電壓作用下，異步機(jī)定子產(chǎn)生主磁通為m的旋轉(zhuǎn)磁場，同時產(chǎn)生(25)(26)電磁功率，其方程分別為：及幾= miElIei

16、據(jù)此，異步機(jī)的定子可以等效為圖2的直流并激電動機(jī)。其中，定子的激磁功能等效為直流機(jī)的主磁極；電磁功率傳輸功能等效為電樞。需要注意的是，定子的電磁功率并不直接轉(zhuǎn)化成機(jī)械功率，而是通過電磁感應(yīng)傳輸給轉(zhuǎn)子，然后由后者完成機(jī)械功率的轉(zhuǎn)化，因此，如果把電樞定義為 將電磁功率轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率的部件 ”，轉(zhuǎn)子才是真正的電樞， 定子應(yīng)該稱為 偽電樞”。圖2界步機(jī)等效的伍詭機(jī)S3異步機(jī)恒磁通調(diào)速的等效直流機(jī)對于圖2的等效異步機(jī)，為了實現(xiàn)恒磁通的高效率調(diào)速，必須設(shè)法將圖2的直流并激電動機(jī)改變?yōu)閳D3的直流他激電動機(jī)，顯然，對于直流機(jī)是輕而易舉的，而對于異步機(jī)則 頗為困難，需要在調(diào)壓的同時輔以變頻，并使Ei/fi=C

17、,交流調(diào)速難以直流調(diào)速， 原因可能就在于此。為了避免定子控制的技術(shù)復(fù)雜，可以選擇轉(zhuǎn)子為控制對象。由于轉(zhuǎn)子是異步機(jī)的副邊， 不參與勵磁，主磁通自然是恒定的，調(diào)速時只需獨立地（即不改變定子電勢Ei ）控制轉(zhuǎn)子電勢E2，因此具有技術(shù)簡單、經(jīng)濟(jì)性好的優(yōu)點，缺點是轉(zhuǎn)子存在滑環(huán)和電刷。特別應(yīng)該引 起注意的是，如上所述的兩種控制方案機(jī)理完全一致，只是控制對象不同。 傳統(tǒng)電機(jī)學(xué)認(rèn)為兩者分別屬于變頻和變轉(zhuǎn)差率的不同原理，把兩者截然區(qū)別開來的觀點是錯誤的。6 理想空載轉(zhuǎn)速與頻率、極對數(shù)的關(guān)系在公式（21 ）的基礎(chǔ)上，考察理想空載轉(zhuǎn)速 no與頻率、極對數(shù)關(guān)系，目的是分析 n。 與電機(jī)參數(shù)的量化規(guī)律。 需要注意，在分

18、析過程中，要弄清數(shù)學(xué)方法的物理內(nèi)涵， 否則容易 產(chǎn)生誤會。Ui，與電機(jī)內(nèi)部參根據(jù)電機(jī)學(xué)，定子電勢 Ei是平衡Ui的主要物理量，取決于外電壓 數(shù)的關(guān)系式為:= JTttNM 曹(27)將Ei和Cei分解，可得：60 x/T刖V貳也 芯 心戚擊即* 0.(28)簡化后心=色說明在自然運行條件下， 異步機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速與定子電壓無關(guān)，而與定子的頻率成正比，與極對數(shù)成反比，在量值上和同步轉(zhuǎn)速相等。在上述推導(dǎo)過程中， 有以下問題必須引起注意：化簡過程被約分掉匝數(shù)、主磁通等參數(shù)，只說明與n。量值無關(guān)，并不證明與電機(jī)運行性能無關(guān)；相反，這些參數(shù)對電機(jī)運行有至關(guān)重要的影響，只是為了單純考察n。的量值，或者被約分的參數(shù)已經(jīng)合理確定，公式（28 ）才具有實際意義；不能簡單地將公式（32）視為調(diào)速的理論依據(jù)， 例如單純地變頻（電壓不變）或變極（繞組匝數(shù)和節(jié)距不變）， 雖然可以改變n。，但實際上電機(jī)的性能卻嚴(yán)重惡化，甚至無法運行；公式（28 ）產(chǎn)生的條件是自然運行，即轉(zhuǎn)子不含附加電勢。8 結(jié)論幾二-=_ i(1) 異步機(jī)