廣東工業(yè)大學(xué)預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計方案A類.docx

1、本科課程設(shè)計預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計2018年 1月 9日目錄廣東工業(yè)大學(xué)課程設(shè)計任務(wù)書 -2部分混凝土 A 類簡支梁設(shè)計 -71. 主梁全截面幾何特性 -71.1受壓翼緣有效寬度的計算 -71.2全截面幾何特性的計算 -72. 預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的確定及布置-82.1預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的確定 -82.2普通鋼筋數(shù)量的確定 -92.3預(yù)應(yīng)力鋼筋及普通鋼筋的布置 -103. 主梁截面幾何特性計算 -114. 承載能力極限狀態(tài)計算 -114.1正截面承載力計算 -114.2斜截面承載力計算 -125. 鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算 -135.1預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失-135.2錨具變形、

2、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失-145.3預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失- 155.4.鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 -165.5混凝土收縮、徐變引起的損失 -165.6預(yù)應(yīng)力收縮組合 -176. 應(yīng)力驗算 -176.1短暫狀況的正應(yīng)力驗算 -176.2持久狀況的正應(yīng)力驗算 -186.2.1跨中截面混凝土正應(yīng)力驗算 -186.2.2持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗算-186.3持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗算 -197抗裂性驗算 -207.1作用短期效應(yīng)組合作用下的正截面抗裂性驗算-208. 主梁變形 撓度）計算 -218.1使用階段的撓度計算 -218.2預(yù)加力引起的反拱計算及預(yù)拱度的設(shè)置-2

3、29 錨固區(qū)局部承壓計算 -229.1局部受壓區(qū)尺寸要求 -229.2局部抗壓承載力計算 -23-1-/25課程設(shè)計任務(wù)書一、課程設(shè)計的內(nèi)容根據(jù)給定的橋梁基本設(shè)計資料主要結(jié)構(gòu)尺寸、計算內(nèi)力等）設(shè)計預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T形主梁。主要內(nèi)容包括：1預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的確定及布置；2截面幾何性質(zhì)計算；3承載能力極限狀態(tài)計算正截面與斜截面承載力計算）；4預(yù)應(yīng)力損失估算；5應(yīng)力驗算 短暫狀況和持久狀況的應(yīng)力驗算）；6抗裂驗算 正截面與斜截面抗裂驗算）或裂縫寬度計算；7主梁變形 撓度）計算；8錨固局部承壓計算與錨固區(qū)設(shè)計；9繪制主梁施工圖。二、課程設(shè)計的要求與數(shù)據(jù)通過預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T 形梁橋的一片主

4、梁設(shè)計，要求掌握設(shè)計過程的數(shù)值計算方法及有關(guān)構(gòu)造要求規(guī)定，并繪制施工圖。要求：設(shè)計合理、計算無誤、繪圖規(guī)范。一）基本設(shè)計資料1橋面凈空：凈14+21.0 m2設(shè)計荷載：公路級荷載，人群荷載3.5 kN/m 2 ，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0 =1.03環(huán)境標(biāo)準(zhǔn) : 類環(huán)境4材料性能參數(shù)1）混凝土強(qiáng)度等級為C50，主要強(qiáng)度指標(biāo)為：強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值f ck =32.4 MPa ， f tk =2.65 MPa強(qiáng)度設(shè)計值f cd =22.4 MPa ， f td =1.83 MPa彈性模量Ec =3.4510 4 MPa2）預(yù)應(yīng)力鋼筋采用ASTM A416 97a 標(biāo)準(zhǔn)的低松弛鋼絞線17 標(biāo)準(zhǔn)型），其強(qiáng)度指標(biāo)為：抗拉

5、強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值f pk =1860 MPa抗拉強(qiáng)度設(shè)計值f pd =1260 MPa-2-/25彈性模量Ep =1.95105 MPa相對界限受壓區(qū)高度b =0.4 ，pu =0.25632公稱直徑為15.24 mm ，公稱面積為140mm3）非預(yù)應(yīng)力鋼筋1）縱向抗拉非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用HRB400 鋼筋，其強(qiáng)度指標(biāo)為：抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值f sk =400 MPa抗拉強(qiáng)度設(shè)計值f sd =330 MPa彈性模量Es =2.010 5 MPa相對界限受壓區(qū)高度b =0.53 ，pu =0.19852）箍筋及構(gòu)造鋼筋采用HRB335鋼筋，其強(qiáng)度指標(biāo)為：抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值f sk =335 MPa抗拉強(qiáng)度設(shè)計值f

6、sd =280 MPa彈性模量Es =2.010 5 MPa 圖 1主梁跨中截面尺寸尺寸單位：mm ）5主要結(jié)構(gòu)尺寸主梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑Lk =25 m ，梁全長 24.96 m ，計算跨徑Lf =24.3 m 。主梁高度h =1400 mm ，主梁間距S =1600 mm ，其中主梁上翼緣預(yù)制部分寬為1580 mm ，現(xiàn)澆段寬為20 mm ，全橋由9 片梁組成。主梁跨中截面尺寸如圖1 所示。主梁支點(diǎn)截面或錨固截面的梁肋寬度為360mm。二）內(nèi)力計算結(jié)果摘錄1恒載內(nèi)力1）預(yù)制主梁的自重g1p =11.45 kN/m2）二期恒載 包括橋面鋪裝、人行道及欄桿）g2p =6.51 kN/m恒載內(nèi)力計算結(jié)果見

7、表1。2活載內(nèi)力-3-/25汽車荷載按公路級荷載計算，沖擊系數(shù)1=1.193 ，人群荷載按3.5 kN/m 2 計算?；钶d內(nèi)力以2 號梁為準(zhǔn)?；钶d內(nèi)力計算結(jié)果見表2。3內(nèi)力組合1）基本組合 用于承載能力極限狀態(tài)計算）M d1.2(M G1kM G2k ) 1.4M Q1k 1.12M Q2kVd1.2(VG1kVG2k ) 1.4VQ1k 1.12VQ2k2）短期組合 用于正常使用極限狀態(tài)計算）M S ( M G1k M G2k ) 0.7M Q1kM Q2k13）長期組合 用于正常使用極限狀態(tài)計算）M l(M G1kM G2k )M Q1k0.4(M Q2k )1各種情況下的組合結(jié)果見表3。

8、表 1恒載內(nèi)力計算結(jié)果預(yù)制梁自重二期恒載截面位置距支點(diǎn)截面彎矩剪力彎矩剪力距離 x(m )M G1kVG1kM G2kVG2kkN.m）kN）kN.m）kN）(kN.mkN）支點(diǎn)0.00.0351.14398.030.00.036.4736.470.0變截面1.3377.91285.5324.64421.6739.2528.5128.637.15L / 46.0751003.64111.83173.551054.31104.249.412.8778.18跨中12.151342.9273.81106.931299.17139.480.05.7469.74-4-/25注：車輛荷載內(nèi)力 M Q1k

9、、 VQ1k 中已計入沖擊系數(shù) 1=1.193 。表 3 荷載內(nèi)力計算結(jié)果截面位基本組合 Sd短期組合 Ss長期組合 SlM dVdM sVsM lVl項 目置kN.m）kN）kN.m）kN）kN.m）kN）最大彎矩0.0793.790.0460.290.0350.11支點(diǎn)0.0859.440.0487.810.0365.83最大剪力最大彎矩894.61665.02528.97390.52410.39301.62變截面953.52719.92552.55413.57451.51335.79最大剪力最大彎矩2712.61297.761685.43183.911370.51150.15L / 42

10、754.36388.051689.10223.591377.07172.23最大剪力最大彎矩3623.99103.332250.5243.311829.1324.75跨中3484.63156.132155.1168.481786.5638.15最大剪力三）施工方法要點(diǎn)后張法施工，采用金屬波紋管和夾片錨具，鋼絞線采用TD 雙作用千斤頂兩端同時張拉，當(dāng)混凝土達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度時進(jìn)行張拉，張拉順序與鋼束序號相同。四）設(shè)計要求1方案一：按全預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計預(yù)應(yīng)力混凝土T 形主梁。2方案二：按部分預(yù)應(yīng)力混凝土A 類構(gòu)件設(shè)計預(yù)應(yīng)力混凝土T 形主梁。3方案三：按部分預(yù)應(yīng)力混凝土B 類構(gòu)件 允許裂縫寬度為0.1 m

11、m ）設(shè)計預(yù)應(yīng)力混凝土 T 形主梁。學(xué)生應(yīng)按指導(dǎo)教師要求選擇其中一個方案進(jìn)行設(shè)計。三、課程設(shè)計應(yīng)完成的工作1編制計算說明書；2繪制施工圖主要包括：主梁支點(diǎn)橫斷面圖、主梁跨中橫斷面圖、主梁鋼束布置圖、主梁混凝土數(shù)量表、主梁鋼束數(shù)量表）。四、課程設(shè)計進(jìn)程安排序號設(shè)計各階段內(nèi)容地點(diǎn)起止日期1布置任務(wù)，收集資料，預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量教 6-20612.17-18的確定及布置2截面幾何性質(zhì)計算，承載能力極限狀態(tài)計算教 6-20612.19-203預(yù)應(yīng)力損失計算，應(yīng)力驗算教 6-20612.21-224抗裂驗算或裂縫寬度計算，變形.北京 : 人民交通出版社 ,20052 張樹仁等 . 鋼筋混凝土及

12、預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計原理. 北京 : 人民交通出版社 ,20043中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn). 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62-2004. 北京 : 人民交通出版社 ,20044閆志剛主編 . 鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計. 北京 : 機(jī)械工業(yè)出版社 ,20095 易建國主編 . 混凝土簡支梁 ( 板 橋 ( 第三版 . 北京 : 人民交通出版社 ,20066 胡兆同 , 陳萬春 . 橋梁通用構(gòu)造及簡支梁橋 . 北京 : 人民交通出版社 ,20017 白寶玉主編 . 橋梁工程 . 北京 : 高等教育出版社 ,2005發(fā)出任務(wù)書日期：2018 年 12月 28日指

13、導(dǎo)教師簽名：禹智濤計劃完成日期：2018年 01月 09日基層教案單位責(zé)任人簽章：主管院長簽章：-6-/25方案二：部分預(yù)應(yīng)力混泥土A 類簡支梁設(shè)計1.主梁全截面幾何特性1.1 受壓翼緣有效寬度b f ，的計算按公路橋規(guī)規(guī)定，T 形截面梁受壓翼緣有效寬度b f ，取下列三者中的最小值：(1) 簡支梁計算跨徑的 l/3 ，即 l/3=24300/3=8100mm ；(2) 相鄰兩梁的平均間距，對于中梁為1600mm；(3)b 2b12h式中h；hf,b=160 mm, bh = 0 mm, f = (80+180/2 =130mm所以， b2bh12hf= 160+0+12 130 =1720

14、mm故，受壓翼緣的有效寬度取b f =1600mm1.2 全截面幾何特性的計算這里的主梁幾何特性采用分塊數(shù)值求和法，其計算式為全截面面積：AAI全截面重心至梁頂?shù)木嚯x：yuAi yiA式中Ai 分塊面積分塊面積的重心至梁頂邊的距離如右圖所示，對T 形梁跨中截面進(jìn)行分塊分析，分成5 大塊進(jìn)行計算，分別計算它們底面積與性質(zhì)，計算結(jié)果列于下表。根據(jù)整體圖可知，變化點(diǎn)處的截面幾何尺寸與跨中截面相同，故幾何特性也相同，主梁跨中截面的全截面幾何特性如表 1 所示。-7-/25跨中截面與 L/4 截面全截面幾何特性表 1分塊號分塊面積 AiyiSi Ai yiyu yiI x Ai ( yuyi )2I i

15、11360040454400046524.563 1090.061 10971000113802300039210.910 1090.039 109193600605117128000-1001.940 10923.620 10 910000117711770000-6724.528 1090.006 10968400130589262000-80043.780 1090.206 109合計456600y u =50523072700085.701 10923.931 10 9yb =895( I iI x = 109.633 1092.預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的確定及布置2.1 預(yù)應(yīng)力鋼

16、筋數(shù)量的確定按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量對于 A 類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效預(yù)應(yīng)力為M s /W 0.7 ftkN peep1AW式中的 M s 為正常使用極限狀態(tài)按作用正截面承載力計算預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合理作用點(diǎn)到截面底邊距離為af pd Ap a pf sd Asas12601960 120 3301570 45f pd Apfsd As1260 1960330107mm1570所以h0 h m根據(jù)資料可知，梁跨中截面彎矩組合設(shè)計值M d3623.99kN m 。截面抗彎承載力可計算如下，M uf cd

17、 b f x(h0x )222.4160083.36(128383.36)23708.60 KN .m0 M d (3623.99KN .m)跨中截面正截面承載力滿足要求。-11-/254.2 斜截面承載力計算預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁應(yīng)對按規(guī)定需要驗算的各個截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗算，以變化點(diǎn)截面的斜截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗算。首先，根據(jù)經(jīng)驗公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，即0.510 32 ftd bh0r0Vd0.51 10 3f cu ,k bh0式中的 Vd 為驗算截面處剪力組合設(shè)計值，查資料得Vd = 719.92 kN ；混凝土強(qiáng)度等級fcu ,k = 50Mpa ；腹板厚度b =

18、 160 mm ；剪力組合設(shè)計值處的截面有效高度計算近似取跨中截面的有效高度的計算值，計算如下，即h0hm ；預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)2 1.25 ；所以：0.510 32 f td bh0 0.510 31.25 1.83160 1283 234.8kN0.5110 3fcu ,k bh00.5110 350 160 1283 740.3kN故可知，計算滿足：234.8kNr 0Vd719.9kN740.3kN截面尺寸滿足要求，但需要配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力計算，即r0VdVcsVpb式中Vcs1 230.45 10 3 bh020.6P f cu, k psv fsv

19、Vpb0.7510 3 f pdApd sinp式中：1 為異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁1 =1.0；2 為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，2 =1.25 ；3 為受壓翼緣影響系數(shù)，3=1.1；p 100100ApbApAs19601570bh01001.7201601283箍筋采用雙肢直徑為10mm 的 HRB335 鋼筋， f sv =280Mpa ，間距 Sv =200mm ，距支點(diǎn)相當(dāng)于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距Sv =100mm 。svAsv278.50.00491bSv160200-12-/25sinp 采用 2 束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，查表3 可得p = 7.6145 0 ，所以Vcs1.251.10.

20、4510 3 16012832 0.61.72 50 0.00491 280 689.59kNVpb0.75103 12601960 sin 7.61450245.43kN所以VcsV pb689.59245.43935.02kNr0Vd (719.92kN )變化點(diǎn)截面處斜截面抗剪滿足要求。5.鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算5.1 預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失(l 1 摩阻損失分別對支點(diǎn)截面，變化點(diǎn)截面，L/4截面，跨中截面進(jìn)行計算，計算公式如下，計算結(jié)果如下表所示：l 1 =con 1 e ( kx)式中： con 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制應(yīng)力，con0.75 f pk 0.75 1860 139

21、5MPa摩擦系數(shù)，查得0.25k局部偏差影響系數(shù)，查得k=0.0015x 從張拉端至計算截面的管道長度l 1 (MPa )l1 (MPa )支點(diǎn)截面10.2500.0027921.49623.196620.2500.0125664.8970變化點(diǎn)截11.5500.0174359.293019.8591面21.5500.07890630.4252-13-/2516.3250.07501438.8451L/4 截面6.3250.22115063.1711287.4969112.4000.14098773.1298跨中截面12.4000.22115086.2437299.35745.2 錨具變形、鋼

22、絲回縮引起的應(yīng)力損失(l 2 計算錨具變形、鋼筋回縮引起的應(yīng)力損失，后張法曲線布筋的構(gòu)件應(yīng)考慮錨固后反摩阻的影響。首先根據(jù)公式計算反摩阻影響長度l f ,即l fl Epd式中的l 為張拉端錨具變形值，有資料查得夾片式錨具頂壓張拉時l 為 4mm；單位長度由管道摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失計算為d( 0l ) / l ；張拉端錨下張拉控制應(yīng)力為0 con 1395MPa ；扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預(yù)拉應(yīng)力端到錨固端之間的距離 l 12400mm ；計算結(jié)果如表 6。l0l 1 ；張拉若求得的 l fl ，離張拉端 x 處由錨具變形，鋼筋回縮和接縫壓縮引起的考慮反摩擦后的張拉應(yīng)力損失x ，計算式如下

23、；l fx2 d l fx；l若求得的 xl f 時 表示該截面不受反摩擦的影響。錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計算表表 6截面鋼束號X(mml f錨具損失l 2平均值支點(diǎn)截面125011500135.65132.7010143.402322509866158.11154.1036變化點(diǎn)截1155011500135.65117.3667125.3184面215509866158.11133.2701L/4 截面1632511500135.6561.042558.8948263259866158.1156.7472跨中截面11240011500135.6482xlf0-14-/252124009866

24、158.1127截面不受反摩阻影響5.3 預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失( l 4 預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉順序與編號一致，混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失取按應(yīng)力計算需要控制的截面進(jìn)行計算，這里取4 個截面計算，計算公式如下l 4Eppc式中：pc 計算截面先張拉鋼筋重心處，由后張拉的各批鋼筋產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；Ep 預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土彈性模量之比，E p1.951055.652EpEc1043.45按照鋼筋張拉順序進(jìn)行計算N p (i 1)N p (i1) enp (i1)pciI nenpiAn式中：N p( i1) 第 i+1束預(yù)應(yīng)力筋扣除相應(yīng)應(yīng)力損失后的張拉力；enpi 第

25、i 束預(yù)應(yīng)力筋重心到凈截面重心的距離。分批張拉應(yīng)力損失計算表表 7截面張拉束號有效張拉力N pi ( N )張拉鋼束偏心距 enp(i 1)(mm)計算鋼束偏心距enpi (mm) 鋼束應(yīng)力損失 l 4 (MPa支點(diǎn)21211279290.7128.813.1383截面變化點(diǎn)截面21242973573.694.719.3803L/421206678775.7564.543.2769截面跨中21269210778.1778.157.2867截面5.4.鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失(l 5 這里采用一次張拉工藝的低松弛級鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計算pe0.26)l 5(0.52pef

26、pk式中： 張拉系數(shù)，一次張拉取=1.0 ；鋼筋松弛系數(shù)，對于低松弛鋼絞線，取0.3；pe 傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力，pe = conl1l 2l 4計算結(jié)果如表 8 所示鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失表 8-15-/25截面鋼筋應(yīng)力pe (MP a)鋼筋松弛應(yīng)力損失l 5 (MPa )1212平均值支點(diǎn)截面1260.81235.934.980731.721233.3509變化點(diǎn)截面1268.31231.335.991731.115933.5538L/4 截面1295.11250.739.659333.647936.6536跨中截面1321.91295.643.445239.733341.58935.5 混凝土收縮、徐變引起的損失( l 6 混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失按下式計算0.9 E p cs t，t 0