河南省豫南九校高三高考仿真統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、豫南九校2014年高考仿真統(tǒng)一考試（理科）數(shù)學(xué)試題組題編審：上蔡一高 沁陽(yáng)一高（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分） 本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。 2.選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)， 非選擇題答案使用0 5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。 3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效。 4.保持答題卡面清潔，不折疊，不破損。 第i卷選擇題（

2、共60分）一、選擇題：本大題共l2小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。1已知集合，則 a. b c d. 2設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，且，則復(fù)數(shù)z的模為 a b5 c. d.13設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布n(3,4)，若，則a= a4 b. 3 c. 2 d.14已知函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)p，若角a的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合， 始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p。則的值為 a . b.c. d. 5已知等比數(shù)列，則 的值為 a b c4 d6如圖是一個(gè)算法的程序框圖，從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)z輸入，則輸出的y值落在區(qū)間(-5，3)內(nèi)的概率為a b c d7某幾何體的三視圖

3、如圖（其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓）， 則該幾何體的表面積為 a92+24 b82+14 c92+14 d82+248設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則ab的 取值范圍是a. b c d.9爸爸去哪兒的熱播引發(fā)了親子節(jié)目的熱潮，某節(jié)目制作組選取了6戶家庭到4個(gè)村莊 體驗(yàn)農(nóng)村生活，要求將6戶家庭分成4組，其中2 ka各有2戶家庭，另外2組各有1戶家庭，則不同的分配方案的總數(shù)是 a. 216 b. 420 c. 720 d. 108010.己知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，它 的周期為，則 a.的圖像過(guò) b. 在上是減函數(shù) c.的一個(gè)對(duì)稱中心是 d將的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像11雙曲

4、線的右焦點(diǎn)為，以原點(diǎn)為圓心，c為半徑的圓與雙曲線在第二象限的交點(diǎn)為a，若此圓a點(diǎn)處切線的斜率為，則雙曲線c的離心率為 a. b. c. d.12己知函數(shù)，對(duì)，使得， 則b-a的最小值為. a b c. d. 第卷非選擇題（共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上）13己知單位向量，且滿足,則_.14f為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上三點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，若f是abc的重心，ofa，ofb，ofc的面積分別為，則的值為_(kāi)15.已知正三角形abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，且三棱錐o-abc的高為1(o 為球心)，點(diǎn)d是線段bc的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d作球o的截面，則截面

5、面積的最小值為_(kāi)16己知a，b，c分別是abc的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，m是bc的中點(diǎn)且am= ，則bc+ab的最大值是_.三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分12分） 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)任意，總有成等差數(shù)列(l)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和18（本小題滿分12分） 已知三棱桂中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為a，側(cè)面底面abc，(1)求證：平面:(2)求直線與平面,所成角的正弦值19.（本小題滿分l2分）某工廠生產(chǎn)a，b兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分，指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各1

6、00件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：(l)試依據(jù)以頻率估計(jì)概率的統(tǒng)計(jì)思想，分別估計(jì)元件a，元件b為正品的概率：(2)生產(chǎn)一件元件a，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件元件b，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元在(1)的前提下， (i)記x為生產(chǎn)l件元件a和l件元件b所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量x的分布列和數(shù)學(xué)期望；（ii）求生產(chǎn)5件元件b所獲得的利潤(rùn)不少于140元的概率20.（本小題滿分12分） 已知圓，動(dòng)圓m過(guò)點(diǎn)，且和圓a相切，動(dòng)圓的圓心m的軌跡為曲線c(1)求c的方程；(2)點(diǎn)p是曲線c上橫坐標(biāo)大于2的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)d，e在y軸上，圓內(nèi)切于 pde，求pde面積的最小值21.（

7、本小題滿分12分） 己知函數(shù)，其中a為常數(shù)，函數(shù)和的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值 范圍【選做題】 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，ab是圓o的直徑，g是ab延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，gcd是圓o的割線，過(guò)點(diǎn)g作ag的垂線，交直線ac于點(diǎn)e，交直線ad于點(diǎn)f，過(guò)點(diǎn)g作圓o的切線，切點(diǎn)為h(1)求證：c，d，e，f四點(diǎn)共圓；(2)若gh=6ge=4求ef的長(zhǎng)23.（本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓c的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建