高考數(shù)學最易混淆知識點及大題解題方法

1、資料來源：來自本人網(wǎng)絡整理！祝您工作順利！高考數(shù)學最易混淆知識點及大題解題方法 數(shù)學始終是理科生眼中比擬難的一門學科,其實高中數(shù)學有很多易混淆學問點，為了讓同學們不再因此丟分，以下是我搜尋整理的關于2021高考數(shù)學最易混淆學問點及大題解題方法，供參考復習，盼望對大家有所關心! 2021高考數(shù)學最易混淆學問點 1.進展集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特別狀況，不要遺忘了借助數(shù)軸和文氏圖進展求解. 2.在應用條件時，易a忽視是空集的狀況 3.你會用補集的思想解決有關問題嗎? 4.簡潔命題與復合命題有什么區(qū)分?四種命題之間的互相關系是什么?如何推斷充分與必要條件? 5.你知道“否命題與“

2、命題的否認形式的區(qū)分. 6.求解與函數(shù)有關的問題易忽視定義域優(yōu)先的原那么. 7.推斷函數(shù)奇偶性時，易忽視檢驗函數(shù)定義域是否關于原點對稱. 8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽視標注該函數(shù)的定義域. 9.原函數(shù)在區(qū)間-a,a上單調遞增，那么肯定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不肯定單調.例如：. 10.你嫻熟地把握了函數(shù)單調性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數(shù)法 11.求函數(shù)單調性時，易錯誤地在多個單調區(qū)間之間添加符號“和“或;單調區(qū)間不能用集合或不等式表示. 12.求函數(shù)的值域必需先求函數(shù)的定義域。 13.如何應用函數(shù)的單調性與奇偶性解題?

3、比擬函數(shù)值的大小;解抽象函數(shù)不等式;求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種根本應用你把握了嗎? 14.解對數(shù)函數(shù)問題時，你留意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需爭論 15.三個二次(哪三個二次?)的關系及應用把握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值? 16.用換元法解題時易忽視換元前后的等價性，易忽視參數(shù)的范圍。 17.“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解轉化時，你是否留意到：當時，“方程有解不能轉化為。假設原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形? 18.利用均值不等式求最值時，你是否留意到：“一正;二定;三等. 19.肯定

4、值不等式的解法及其幾何意義是什么? 20.解分式不等式應留意什么問題?用“根軸法解整式(分式)不等式的留意事項是什么? 21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調性為根底，分類爭論是關鍵，留意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是. 22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果肯定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示. 23.兩個不等式相乘時,必需留意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要留意“同號可倒即ab0，a0. 24.解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你留意到要對公比及兩種狀況進展爭論了嗎? 25.在“已知，求的問題中,你在利用公式時留意到了嗎?(時，應有)需要驗證，有

5、些題目通項是分段函數(shù)。 26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項和與全部項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的全部項的和必定存在? 27.數(shù)列單調性問題能否等同于對應函數(shù)的單調性問題?(數(shù)列是特別函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。) 28.應用數(shù)學歸納法一要留意步驟齊全，二要留意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數(shù)學方法用來證明時也成立。 29.正角、負角、零角、象限角的概念你清晰嗎?，假設角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊一樣的角和相等的角的區(qū)分嗎? 30.三角函數(shù)的定義及單位圓內的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線

6、、正切線)的定義你知道嗎? 31.在解三角問題時，你留意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你留意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎? 32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現(xiàn)特別角.異角化同角，異名化同名，高次化低次) 33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是 34.你還記得某些特別角的三角函數(shù)值嗎? 35.把握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質.你會寫三角函數(shù)的單調區(qū)間嗎?會寫簡潔的三角不等式的解集嗎?(要留意數(shù)形結合與書寫標準,可別忘了)，你是否清晰函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎? 36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式

7、易混： (1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-;如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5. (2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5. (3)點的平移公式：點p(x,y)按向量平移到點p(x,y)，那么x=x+hy=y+k. 37.在三角函數(shù)中求一個角時，留意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值，再斷定角的范圍) 38.形如的周期都是，但的周期為。 39.正弦定理時易忘比值還等于2r. 高考數(shù)學答題解題技巧 一、三角

8、函數(shù)題 留意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很簡單因為馬虎，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。 二、數(shù)列題 1、證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最終下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列; 2、最終一問證明不等式成立時，假如一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;假如兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學歸納法(用數(shù)學歸納法時，當n=k+1時，肯定利用上n=k時的假設，否那么不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目的式子，一般進展適當?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的

9、式子減去目的式子，看符號，得到目的式子，下結論時肯定寫上綜上：由得證; 3、證明不等式時，有時構造函數(shù)，利用函數(shù)單調性很簡潔(所以要有構造函數(shù)的意識)。 三、立體幾何題 1、證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡潔; 2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、外表積、體積等問題時，最好要建系; 3、留意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。 四、概率問題 1、搞清隨機試驗包含的全部根本大事和所求大事包含的根本大事的個數(shù); 2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式; 3、記準均值、方差、標準差公式; 4、求概率時，正難那么反(

10、依據(jù)p1+p2+.+pn=1); 5、留意計數(shù)時利用列舉、樹圖等根本方法; 6、留意放回抽樣，不放回抽樣; 7、留意“零散的的學問點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的浸透; 8、留意條件概率公式; 9、留意平均分組、不完全平均分組問題。 五、圓錐曲線問題 1、留意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有挺直法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法; 2、留意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);留意判別式;留意韋達定理;留意弦長公式;留意自變量的取值范圍等等; 3、戰(zhàn)術上整體思路要保7

11、分，爭9分，想12分。 六、導數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題 1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導數(shù)，特殊是復合函數(shù)的導數(shù)，單調區(qū)間一般不能并，用“和或“，隔開(知函數(shù)求單調區(qū)間，不帶等號;知單調性，求參數(shù)范圍，帶等號); 2、留意最終一問有應用前面結論的意識; 3、留意分論爭論的思想; 4、不等式問題有構造函數(shù)的意識; 5、恒成立問題(分別常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法); 6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。 附5種數(shù)學答題思路 另外，在高考時許多同學往往因為時間不夠導致數(shù)學試卷不能寫完，試卷得分不高，把握解題思想可以關心同學們快速找到解題思路，節(jié)省思索時

12、間。以下總結高考數(shù)學五大解題思想，關心同學們更好地提分。 1、函數(shù)與方程思想 函數(shù)思想是指運用運動改變的觀點，分析和討論數(shù)學中的數(shù)量關系，通過建立函數(shù)關系運用函數(shù)的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關系入手，運用數(shù)學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想進展函數(shù)與方程間的互相轉化。 2、 數(shù)形結合思想 中學數(shù)學討論的對象可分為兩大局部，一局部是數(shù)，一局部是形，但數(shù)與形是有聯(lián)絡的，這個聯(lián)絡稱之為數(shù)形結合或形數(shù)結合。它既是查找問題解決切入點的“法寶，又是優(yōu)化解題途徑的“良方，因此建議同學們在解答數(shù)學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。 3、特別與一般的思想 用這種思想解選擇題有時特殊有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特別狀況下也必定成立，依據(jù)這一點，同學們可以挺直確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。 4、極限思想解題步驟 極限思想解決問題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量;二、確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;三、構造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計算法那么得出結果或利用圖形的極限位置挺直計算結果。 5、分類爭論思想 同學們在解題時經(jīng)常會遇