人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9.2 一元一次不等式課件 （共31張PPT )

1、9:209:20開(kāi)始上課，請(qǐng)同學(xué)們提前做好以下準(zhǔn)備開(kāi)始上課，請(qǐng)同學(xué)們提前做好以下準(zhǔn)備: :1.1.課本課本122122頁(yè)、頁(yè)、9.2.19.2.1導(dǎo)學(xué)案；導(dǎo)學(xué)案；2.2.練習(xí)本；練習(xí)本；3.3.紅、黑雙色筆；紅、黑雙色筆；4.4.其它無(wú)關(guān)用品收起來(lái)其它無(wú)關(guān)用品收起來(lái). .l不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1 1 不等式不等式兩邊兩邊加或減加或減同同一個(gè)一個(gè)數(shù)數(shù)(或式子或式子)，不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向不變不變.l不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 2 不等式兩邊乘不等式兩邊乘(或除以或除以)同同一個(gè)一個(gè)正正數(shù)，不等號(hào)的方向數(shù)，不等號(hào)的方向不變不變.l不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3 3 不等式兩邊乘不等式兩邊乘(

2、或除以或除以)同同一個(gè)一個(gè)負(fù)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向數(shù)，不等號(hào)的方向改變改變.,cbcaba那么如果).(, 0,cbcabcaccba或那么如果).(, 0,cbcabcaccba或那么如果什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程 ? ? 只含只含一個(gè)一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)(元元)，并且未知數(shù)的，并且未知數(shù)的次數(shù)次數(shù)都是都是1，等號(hào)兩邊都是，等號(hào)兩邊都是整式整式的方程叫做一元一的方程叫做一元一次方程。次方程。267 x123 xx34 x5032x一元一次方程一元一次方程？ 267 x123 xx34 x5032x. .第九章 不等式與不等式組9.2 一元一次不等式第1課時(shí) 一元一次不等式的解法1.理解和掌

3、握一元一次不等式的概念；2.會(huì)用不等式的性質(zhì)熟練地解一元一次不等式.(重點(diǎn)、 難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題問(wèn)題1觀察下面的式子，它們有哪些共同特征？觀察下面的式子，它們有哪些共同特征？1 引入概念引入概念123 xx34 x5032x267 x都是不等式都是不等式只含有一個(gè)未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是未知數(shù)的次數(shù)是1 不等號(hào)兩邊都是整式不等號(hào)兩邊都是整式 只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，稱(chēng)為一元一次不等式.它與一元一次方程的定義有什么共同點(diǎn)嗎？一元一次不等式的概念 判斷下列不等式是不是一元一次不等式判斷下列不等式是不是一元一次不等式? ?(1) (2) (1) (2) (3)(3)

4、(4)(4) 502x(5)(6)231xx3xy227x143xx21y 例1 已知 是關(guān)于x的一元一次不等式，則a的值是_053112ax解析：由 是關(guān)于x的一元一次不等式得2a11，計(jì)算即可求出a的值等于1.053112ax1練習(xí)練習(xí) 利用不等式的性質(zhì)求不等式解集：利用不等式的性質(zhì)求不等式解集： 103x 解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊減解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊減3， 不等號(hào)的方向不變，所以不等號(hào)的方向不變，所以 31033x7x2 研究解法研究解法xx 33 10 10 x10 10 3 33 3x x 3 3 3 3 10 10 3 31.1.方程中的方程中的移項(xiàng)移項(xiàng)法

5、則在不等式中仍然適用法則在不等式中仍然適用103x31033xx,10 ,10 3 3310 x3 3 2.2.移項(xiàng)要變號(hào)，不等號(hào)方向不變；移項(xiàng)要變號(hào)，不等號(hào)方向不變；解解: : 移項(xiàng)得移項(xiàng)得x x 10-310-3即即 x 7 7這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：0實(shí)心點(diǎn)和空心圓分別在什么時(shí)候適用實(shí)心點(diǎn)和空心圓分別在什么時(shí)候適用? ?103x7一元一次方程的解法一元一次方程的解法2 22 23 37 7xx63214xx2 2- -3 3) )2(72(7xx 14632- xx205-x4x去分母去分母去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化

6、為1一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法 解下列不等式,并把它的解集表示在數(shù)軸上2 22 23 37 7xx 解：解：2372xx632-14 xx14632- xx205-x4x 0 4去分母去分母去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3注意不等號(hào)的方向要改變注意不等號(hào)的方向要改變 解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？ 它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì). 它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知

7、數(shù)的系數(shù)化為1. 這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.議一議例例2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：12 13x（ ） （）移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為，得系數(shù)化為，得解：解：去括號(hào)，得去括號(hào)，得2x3-2021不等式的解集在數(shù)軸上表示為不等式的解集在數(shù)軸上表示為:例例2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：221223xx（ ）去括號(hào)，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為，得系數(shù)化為，得08解：解

8、：去分母，得去分母，得不等式的解集在數(shù)軸上表示為不等式的解集在數(shù)軸上表示為:125164xx解下列不等式，并在數(shù)軸上表示其解集并在數(shù)軸上表示其解集.（1）（4）（3）（2）31+536xx 32921xx2147236xx鞏固練習(xí)25. 1x9x1x3x125164xx解下列不等式，并在數(shù)軸上表示其解集并在數(shù)軸上表示其解集.（1）（2）31+536xx 1252312xx1215622xx2121562 xx54 x25. 1x 在數(shù)軸上表示其解集為：在數(shù)軸上表示其解集為：33026xx解：解：解：解：33026xx63302 xx273 x9x 在數(shù)軸上表示其解集為：在數(shù)軸上表示其解集為：鞏

9、固練習(xí)鞏固練習(xí)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示其解集并在數(shù)軸上表示其解集.（4）（3）32921xx2147236xx解：解：解：解：229-63xx96223 xx1x 在數(shù)軸上表示其解集為：在數(shù)軸上表示其解集為：741223xx78263xx62783 xx155 x3x 在數(shù)軸上表示其解集為：在數(shù)軸上表示其解集為：解：由方程的解的定義，把x=3代入ax+12=0中， 得 a=4. 把a(bǔ)=4代入（a+2）x6中， 得2x6， 解得x3. 在數(shù)軸上表示如圖： 其中正整數(shù)解有1和2.例3 已知方程ax+12=0的解是x=3，求關(guān)于x不等式（a+2）x6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，其 中正整數(shù)解有哪

10、些？-10123456 求不等式的特殊解，先要準(zhǔn)確求出不等式的解集，然后確定特殊解在確定特殊解時(shí)，一定要注意是否包括端點(diǎn)的值，一般可以結(jié)合數(shù)軸，形象直觀，一目了然方法總結(jié)1313解解得 x 6.x6在數(shù)軸上表示為：-10123456根據(jù)題意，得 x +2 0,所以，當(dāng)x6時(shí)，代數(shù)式 x+2的值是非負(fù)數(shù).滿(mǎn)足條件的正整數(shù)有 1,2,3,4,5,6. 當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式 x +2的值是非負(fù)數(shù)？并求出所有滿(mǎn)足條件的正整數(shù).13鞏固練習(xí)例4關(guān)于關(guān)于x的不等式的不等式 3x-2a -2的解集如圖所示的解集如圖所示,求求a的值的值.-101解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得3x 2a-

11、221a1322a由圖可知：由圖可知：x -1所以所以解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得 322 ax方法總結(jié)：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值鞏固練習(xí) 根據(jù)下列條件根據(jù)下列條件,分別求出分別求出a的值的值或或取值范圍取值范圍:（1）已知不等式）已知不等式 的解集是的解集是x3x+a 2x-3xa+4 -x(a+4)解集是解集是:x-a-4解集是解集是x15+a 解得解得:a-925325a注意注意: :變號(hào)變號(hào)! !當(dāng)堂檢測(cè)1.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為6，且這個(gè)兩位數(shù)不大于42，則這樣的兩位數(shù)有 個(gè) 4當(dāng)堂檢測(cè)1.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為6，且這個(gè)兩位數(shù)不大于42，則這樣的兩位數(shù)有 個(gè) 2.能使不等式 成立的x的最大整數(shù)是 .4-1當(dāng)堂檢測(cè)1.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為6，且這個(gè)兩位數(shù)不大于42，則這樣的兩位數(shù)有 個(gè) 2.能使不等式 成立的x的最大整數(shù)是 .3.不等式 的解集是則m的值為_(kāi)1()33xmm1x 4-14解一元一次不等式的步驟：解一元一次不等式的步驟：去分母去分母去括號(hào)去括號(hào). 移項(xiàng)移項(xiàng). 合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng). 系數(shù)化為系數(shù)化為 1注意：利用不等