電磁作業(yè)答案5-7章2013.7

1、電 磁 場(chǎng) 作 業(yè) 答 案 第5章 恒定電流的磁場(chǎng)5.1簡(jiǎn)述安培力定理題5-2圖答：在真空中有兩個(gè)通有恒定電流I1和I2的細(xì)導(dǎo)線回路，它們的長(zhǎng)度分別是l1和l2。通有電流I1的回路對(duì)通有電流I2 的回路的作用力F12是 5.2一個(gè)半徑為a的圓線圈，通有電流I，求圓線圈軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。解：根據(jù)電流的對(duì)稱性，采用圓柱坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在圓形線圈的圓心，Z軸與線圈軸線重合，場(chǎng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，取一個(gè)電流元，源點(diǎn)坐標(biāo)為 ,如題5-2圖所示，則， 當(dāng)z=0時(shí)，5.3簡(jiǎn)述洛侖茲力答：電荷以某一速度v在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有作用力，這種作用力稱為洛侖茲力，洛侖茲力與運(yùn)動(dòng)電荷垂直。所以，他不作功

2、，只改變運(yùn)動(dòng)電荷的方向，不改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度。5.4 矢量磁位與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系是什么？答：矢量磁位的旋度是磁感應(yīng)強(qiáng)度5.5已知某一電流在空間產(chǎn)生的矢量磁位A，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B。（）解： =5.6 有一根長(zhǎng)位2L的細(xì)直導(dǎo)線與柱坐標(biāo)的z軸重合，導(dǎo)線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)。設(shè)導(dǎo)線中通有電流I，方向沿z軸的方向。 1）求空間任一點(diǎn) 的矢量磁位A；2）求在z=0的平面上任一點(diǎn)的矢量磁位A。當(dāng)2L 時(shí)，結(jié)果又如何？解：1）由于對(duì)稱性，可以只討論Z0的情況由矢量磁位方程得：題5-5圖 在整條線段上積分得由 得 由圖可知 （1）（2）在Z=0時(shí)，5.7什么是磁偶極子？答：如果觀察距離R遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一個(gè)小圓形電流線圈的半

3、徑（半徑為r），即Rr。我們稱這個(gè)小圓形電流線圈為磁偶極子。5.8簡(jiǎn)述安培環(huán)路定理 題5-9圖答：媒質(zhì)中磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿任一閉合路徑的線積分(環(huán)量)等于這個(gè)閉合路徑所交鏈的總傳導(dǎo)電流。5.9設(shè)無限長(zhǎng)同軸線的內(nèi)導(dǎo)體半徑是a(米)，外導(dǎo)體的內(nèi)半徑是b(米)，外導(dǎo)體的厚度忽略不計(jì)。并設(shè)導(dǎo)體的磁導(dǎo)率是0，內(nèi)、外導(dǎo)體間充滿磁導(dǎo)率是的均勻磁介質(zhì)，如題5-9圖所示。內(nèi)、外導(dǎo)體分別通以大小都等于I但方向相反的電流，求各處的B和H。解：先求內(nèi)導(dǎo)體中的磁場(chǎng)強(qiáng)度表示式。由式在內(nèi)導(dǎo)體中取一半徑為的圓形回路，它必與某一條H線相重合，并使積分路徑沿著H線的方向。同時(shí)由于對(duì)稱性，路徑上的H是常量。另外，在恒定電流的情況下，導(dǎo)體

4、截面上的Jf是常量。故上式變?yōu)?即得到 安/米 和 特 (0a) 采用同樣的方法，可求得內(nèi)外導(dǎo)體之間的磁場(chǎng) 安/米 特 (0b) 在0 同理 當(dāng) Z1就稱為這種媒質(zhì)為良導(dǎo)體。良導(dǎo)體的電導(dǎo)率很大但它是一個(gè)有限值，而理想導(dǎo)體的電導(dǎo)率是無窮大值。7.13什么是衰減常數(shù)？什么是相位常數(shù)？什么是傳播常數(shù)？答：電磁波每前進(jìn)單位長(zhǎng)度，場(chǎng)量的幅值衰減為原有值的倍，故稱為衰減常數(shù)。表示單位長(zhǎng)度上相位的變化，稱為相位常數(shù)。和共同決定電磁波的傳播特性。因此，稱為傳播常數(shù)。7.13什么是透入深度？它與衰減常數(shù)的關(guān)系？ 答：透入深度是電磁波從導(dǎo)電媒質(zhì)表面向其內(nèi)部傳播，衰減為表面值的時(shí)所經(jīng)過的距離，它與衰減常數(shù)的關(guān)系是

5、故 透入深度d表示電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中衰減的快慢。7.14海水的電導(dǎo)率S/m，相對(duì)介電常數(shù)求頻率為10kHz，100kHz，1MHz，10 MHz，100 MHz，l GHz的電磁波在海水中的波長(zhǎng)、衰減系數(shù)和波阻抗。解：先判定海水在各頻率下的屬性可見，當(dāng)107Hz時(shí)，滿足1，海水可視為良導(dǎo)體。此時(shí) =10kHz時(shí) sf=100kHz時(shí) f=1MHz時(shí) f=10MHz時(shí) 當(dāng)f=100MHz以上時(shí)，1不再滿足，海水屬一般有損耗媒質(zhì)。此時(shí) f=100MHz時(shí) f=1GHz時(shí) 7.15什么是渦流？什么是集膚效應(yīng)？它與頻率有什么關(guān)系？在高頻電路中如何消除集膚效應(yīng)帶來的損耗？答：在磁場(chǎng)變化的情況下，導(dǎo)體中產(chǎn)

6、生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流。在變化的磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的旋度不為零，因此，導(dǎo)體中的電流密度的旋度也不為零，感應(yīng)電流在導(dǎo)體中形成閉合回路，這種感應(yīng)電流稱為渦流。答：當(dāng)場(chǎng)量隨時(shí)間變化的頻率較高時(shí)，場(chǎng)量幾乎僅存在于導(dǎo)體表面附近，這種現(xiàn)象稱為導(dǎo)體中時(shí)變電磁場(chǎng)的集膚效應(yīng)，場(chǎng)量減小的程度與透入深度的大小有關(guān)，因此 ，頻率越高，磁導(dǎo)越大，電導(dǎo)率越大，則透入深度越小，集膚效應(yīng)越明顯。答：在設(shè)計(jì)高頻電器設(shè)備時(shí)必須考慮這種影響。為了減少集膚效應(yīng)的不利影響，在工程上通常采用多股絕緣編織線替代單根粗導(dǎo)線，或在導(dǎo)體表面鍍銀等方法，采用相互絕緣的硅鋼片疊壓成導(dǎo)磁回路，有助于減少集膚效應(yīng)造成損耗。7.16什么是鄰近效應(yīng)？什么是電磁屏蔽？答：每個(gè)導(dǎo)體的電流分布與只有單