2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練14導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值最值含解析理新人教版

1、專練14導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值最值命題范圍：函數(shù)的極值最值及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用基礎(chǔ)強(qiáng)化一、選擇題12020邯鄲一中測(cè)試函數(shù)f(x)x2lnx的最小值為()a. b1c0 d不存在2函數(shù)f(x)x34x4的極大值為()a. b6c. d73函數(shù)f(x)exx的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()a0 b1c2 d342020河南駐馬店測(cè)試已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值10，則f(2)等于()a11或18 b11c18 d17或1852020宜昌一中測(cè)試已知函數(shù)f(x)x3mx2(m6)x1既存在極大值又存在極小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()a(1,2)b(，3)(6，)c(3,6)d(，1)(2，)62020鞍

2、山一中測(cè)試已知函數(shù)f(x)x33x1，在區(qū)間3,2上的最大值為m，最小值為n，則mn()a20 b18c3 d07若exkx在r上恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()a(，1 b1，)c(，1 d1，)8若a0，b0且f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值，tab，則實(shí)數(shù)t的最大值為()a2 b3c6 d99已知f(x)x33x，過a(1，m)(m2)可作曲線yf(x)的三條切線，則m的取值范圍是()a(1,1) b(2,3)c(1,2) d(3，2)二、填空題102020五省優(yōu)創(chuàng)名校聯(lián)考函數(shù)f(x)ex2x在1，e上的最小值為_112020衡水中學(xué)測(cè)試已知函數(shù)f(x)x3ax24在x2處取得

3、極值，若m1,1，則f(m)的最小值為_12若不等式alnx對(duì)于任意x恒成立，則a的取值范圍是_能力提升132020福州一中測(cè)試若x2是函數(shù)f(x)(x2ax1)ex1的極值點(diǎn)，則f(x)的極小值為()a1 b2e3c5e3 d114已知f(x)axx2xlna(a0且a1)，若函數(shù)y|f(x)t|1有三個(gè)零點(diǎn)，則t的值為()a1 b2c3 d215已知函數(shù)f(x)x(lnxax)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_16已知函數(shù)f(x)2sinxsin2x，則f(x)的最小值是_專練14導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值最值1af(x)x，且x0，由f(x)0，得x1，由f(x)0得0x1，f(x)在x1處取得

4、極小值，又f(x)為單峰函數(shù)，f(x)minf(1).2af(x)x24(x2)(x2)，f(x)在(，2)，(2，)上單調(diào)遞增，在(2,2)上單調(diào)遞減，f(x)極大值f(2).3a由題意知f(x)exexex(x1)1令g(x)ex(x1)1，則g(x)ex(x1)exxex，令g(x)0，得x0，則函數(shù)g(x)在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增，所以g(x)g(0)0，由此可知f(x)0，所以函數(shù)f(x)不存在極值點(diǎn)，故選a.4cf(x)3x22axb，或當(dāng)時(shí)，f(x)3(x1)20，在x1處不存在極值當(dāng)時(shí)，f(x)3x28x11(3x11)(x1)，x，f(x)0，符合題

5、意f(2)816221618.5b函數(shù)f(x)x3mx2(m6)x1既存在極大值又存在極小值，且f(x)3x22mxm6，由題意得方程3x22mxm60有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，4m212(m6)0，解得m6，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，3)(6，)故選b.6af(x)3x233(x1)(x1)，所以f(x)在x1兩側(cè)先增后減，f(x)在x1兩側(cè)先減后增，分別計(jì)算得f(3)19，f(1)1，f(1)3，f(2)1，所以m1，n19，則mn1(19)20.故選a.7a由exkx恒成立，k(exx)min，設(shè)f(x)exx，f(x)ex1，由f(x)0，得x0，由f(x)0，得x0，f(x)在(，0)上單調(diào)遞

6、減，在(0，)上單調(diào)遞增，f(x)minf(0)1，k1.8d由題意得f(x)12x22ax2b，f(x)在x1處取得極值，f(1)0，ab6，taba(6a)(a3)29，tmax9，故選d.9d設(shè)切點(diǎn)為(x0，x3x0)(x01)，由題意得3x3，得m2x3x3，設(shè)g(x)2x33x23，g(x)6x26x6x(x1)，顯然g(x)在x0與x1處取得極值，又g(0)3，g(1)2332，當(dāng)3m0，f(x)在1，e上單調(diào)遞增，f(x)minf(1)e2.114解析：f(x)3x22ax，由題意得f(2)0，得a3.f(x)3x26x，f(x)在(1,0)上單調(diào)遞減，在(0,1)上單調(diào)遞增，當(dāng)m1,1時(shí)f(m)minf(0)4.12(，0解析：設(shè)f(x)lnx，x，f(x)，令f(x)0，得1x2，令f(x)0，得x0且a1時(shí)，f(x)在r上是增函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)0，故f(x)0有唯一解當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)0，x(，0)時(shí)，f(x)0，則函數(shù)h(x)的圖象在點(diǎn)a處的切線的斜率k，2a.又直線g(x)2ax1過點(diǎn)(0，1)，k，.解得m1，當(dāng)兩線相切時(shí)，a.當(dāng)a0時(shí)，h(x)與g(x)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)所求a的取值范圍是.16解析：f(x)2cosx2cos2x2cosx2(2cos2x1)2(2cos2xcosx1)2(2cosx1)