2021高考物理一輪復(fù)習(xí)第4章曲線運動萬有引力與宇宙航行熱點專題系列四__圓周運動與平拋運動的綜合問題學(xué)案

1、熱點專題系列(四) 圓周運動與平拋運動的綜合問題熱點概述：圓周運動和平拋運動的綜合問題，是高考的熱點，也是高考的重點。此類綜合問題主要是水平面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合考查和豎直面內(nèi)圓周運動與平拋運動的綜合考查。熱點透析 水平面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合問題1此類問題有時是一個物體做水平面上的圓周運動，另一個物體做平拋運動，特定條件下相遇，有時是一個物體先做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，后做平拋運動，有時還要結(jié)合能量關(guān)系分析求解，多以選擇題或計算題考查。2解題關(guān)鍵(1)明確水平面內(nèi)勻速圓周運動的向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列方程。(2)平拋運動一般是沿水平方向和豎直方向分解速度或位移

2、。(3)速度是聯(lián)系前后兩個過程的關(guān)鍵物理量，前一個過程的末速度是后一個過程的初速度。(2019山東濟寧高三下學(xué)期聯(lián)考)如圖所示，m是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸oo勻速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過圓心o且水平向右為x軸正方向。在o點正上方距盤面高為h5 m處有一個可間斷滴水的容器，從t0時刻開始，容器沿水平軌道向x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動。已知t0時刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面時再滴下一滴水。(取g10 m/s2)(1)每一滴水離開容器后經(jīng)過多長時間滴落到盤面上？(2)要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤的角速度應(yīng)為多大？(3)當(dāng)圓盤的角速度為1.5

3、 rad/s時，第二滴水與第三滴水在盤面上落點間的距離為2 m，求容器的加速度a。解析(1)離開容器后，每一滴水在豎直方向上做自由落體運動，則每一滴水滴落到盤面上所用時間t1 s。(2)要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線，則圓盤在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度為k，k為正整數(shù)由tk得k rad/s，其中k1,2,3，。(3)第二滴水在盤上的落點與o點的水平距離為x1at2(at)tat2第三滴水在盤上的落點與o點的水平距離為x2a(2t)2(a2t)t4at2又t1.5故第二滴水和第三滴水在盤上的落點與o點連線相互垂直，所以xx(2 m)2即at22(4at2)2(2 m)2得a m/s2。答案(1

4、)1 s(2)k rad/s(k1,2,3，)(3) m/s2 豎直面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合問題1此類問題有時物體先做豎直面內(nèi)的變速圓周運動，后做平拋運動，有時物體先做平拋運動，后做豎直面內(nèi)的變速圓周運動，往往要結(jié)合能量關(guān)系求解，多以計算題考查。2解題關(guān)鍵(1)豎直面內(nèi)的圓周運動首先要明確是“輕桿模型”還是“輕繩模型”，然后分析物體能夠到達圓周最高點的臨界條件。(2)速度也是聯(lián)系前后兩個過程的關(guān)鍵物理量。(多選)“快樂向前沖”節(jié)目中有這樣一種項目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對面的平臺上，已知開始時繩與豎直方向夾角為，繩的懸掛點o距平臺的豎直高度為h，繩長為l。如果質(zhì)量為m的選手

5、抓住繩子由靜止開始擺動，運動到o點的正下方時松手，做平拋運動，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，下列說法正確的是()a選手剛擺到最低點時處于超重狀態(tài)b選手剛擺到最低點時所受繩子的拉力為(32cos)mgc若繩與豎直方向夾角仍為，當(dāng)l時，落點距起點的水平距離最遠d若繩與豎直方向夾角仍為，當(dāng)l時，落點距起點的水平距離最遠解析在最低點時加速度方向豎直向上，處于超重狀態(tài)，a正確；在最低點tmgm，質(zhì)量為m的選手由靜止開始，運動到o點正下方過程中機械能守恒，故mgl(1cos)mv2，聯(lián)立解得t(32cos)mg，b正確；從最低點松開繩子后，選手做平拋運動，故在水平方向上做勻速直線運動xvt，在豎直方向上做勻加

6、速直線運動(hl)gt2，聯(lián)立解得x，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知當(dāng)l(hl)，即l時x最大，d錯誤，c正確。答案abc熱點集訓(xùn)1.(多選)如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動。一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，則()a子彈在圓筒中的水平速度為v0d b子彈在圓筒中的水平速度為v02d c圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為 d圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為3 答案acd解析子彈在圓筒中運動的時間與自由下落h的時間相同，即t ，則v0d ，故a正確，b錯誤；在此時間內(nèi)圓筒只需轉(zhuǎn)半圈的奇數(shù)倍，t(2n1)(n0，1,2，)，所以(2n1) (n

7、0,1,2，)，故c、d正確。2(多選)如圖所示，半徑為r的光滑水平轉(zhuǎn)盤到水平地面的高度為h，質(zhì)量為m的小物塊被一個電子鎖定裝置鎖定在轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤繞過轉(zhuǎn)盤中心的豎直軸以kt(k0且是恒量)的角速度轉(zhuǎn)動，從t0開始，在不同的時刻t將小物塊解鎖，小物塊經(jīng)過一段時間后落到地面上，假設(shè)在t時刻解鎖的物塊落到地面上時重力的瞬時功率為p，落地點到轉(zhuǎn)盤中心的水平距離為d，則下圖中p t圖象、d2 t2圖象分別正確的是()答案ac解析在時刻t將小物塊解鎖后物塊做平拋運動，初速度為：v0rrkt，小物塊落地時豎直分速度為：vy，小物塊落到地面上時重力的瞬時功率為：pmgvymg，可知p與t無關(guān)，故a正確，b錯

8、誤；小物塊做平拋運動的時間為：t，水平位移大小為：xv0trkt，根據(jù)幾何知識可得落地點到轉(zhuǎn)盤中心的水平距離的二次方為：d2r2x2r2rkt2r2t2，故c正確，d錯誤。3如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑r0.5 m，離水平地面的高度h0.8 m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s0.4 m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)。答案(1)1 m/s(2)0.2解析(1)物塊做平拋運動，在豎直方向上有hg

9、t2在水平方向上有sv0t由式解得v0s1 m/s。(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺時，最大靜摩擦力提供向心力，有fmmfmnmg由式解得0.2。4小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。當(dāng)球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示，已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d，重力加速度為g，忽略手的運動半徑和空氣阻力。(1)求繩斷時球的速度大小v1和球落地時的速度大小v2；(2)求繩能承受的最大拉力；(3)改變繩長，使球重復(fù)上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)是多少？最大水平距離為多少？答案(1)(2)mg(3)d解析(1)設(shè)繩斷后球飛行時間為t，由平拋運動規(guī)律得豎直方向dgt2水平方向dv1t解得v1在豎直方向上有v2g1d，則v2解得v2。(2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為ft，這也是球受到繩的最大拉力大小，球做圓周運動的半徑為rd對小球在最低點由牛