普朗克公式推導(dǎo)斯忒藩玻爾茲曼定律和維恩位移定律_第1頁
普朗克公式推導(dǎo)斯忒藩玻爾茲曼定律和維恩位移定律_第2頁
普朗克公式推導(dǎo)斯忒藩玻爾茲曼定律和維恩位移定律_第3頁
普朗克公式推導(dǎo)斯忒藩玻爾茲曼定律和維恩位移定律_第4頁
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1、由普朗克公式由普朗克公式 112,52 tkhcbehctm 推導(dǎo)斯忒藩玻爾茲曼定律和推導(dǎo)斯忒藩玻爾茲曼定律和維恩位移定律維恩位移定律令令 212 hcctkhcx則則 ktxhcdtxhckdchxtkkthcdtkhcdx2222222（1） dxktxhcd2 （1） 將（將（1）式代入普朗克公式，得）式代入普朗克公式，得 ),(111111,555551551555151txmexchtkcekthcxcexxcectmbxxxxb 因此黑體在一定溫度因此黑體在一定溫度t時(shí)的輻出度是：時(shí)的輻出度是： dxexchtkcdtmtmxbb 034444101, 查表可得查表可得494. 6

2、103 dxexx于是可得斯忒藩玻爾茲曼定律于是可得斯忒藩玻爾茲曼定律 444441494. 6ttchkctmb 其中其中 4284441/10710. 5494. 6kmwchkc 為了推導(dǎo)維恩位移定律，需求出（為了推導(dǎo)維恩位移定律，需求出（2）式的極大值）式的極大值maxxmaxx 0)1(51,25455551 xxxbeexxechtkctxmdxd由此可得由此可得055 xxxee，這是，這是x的超越方程，可用作圖法求解。的超越方程，可用作圖法求解。 將上式改為將上式改為 xex 55，作直線，作直線 xy 5和負(fù)指數(shù)曲線和負(fù)指數(shù)曲線 xey 5，它們的交點(diǎn)就是方程的解。可得，它們的交點(diǎn)就是方程的解。可得 956. 4 tkhcxmm 則則 tkhcktxhcmm1956. 4

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