等腰三角形測試題

1、等腰三角形測試題1、已知等腰三角形的一個角等于42，則它的底角為（）a、42 b、69c、69或84d、42或692、如圖，中，垂直平分，則的度數(shù)為（）3、等腰三角形的頂角是80，則一腰上的高與底邊的夾角是（ ） a40 b50 c60 d304、如圖，已知等邊三角形中，與交于點，則的度數(shù)是（ ）abcd5、如圖是一個等邊三角形木框，甲蟲在邊框上爬行（，端點除外），設(shè)甲蟲到另外兩邊的距離之和為，等邊三角形的高為，則與的大小關(guān)系是（）無法確定6. 如圖，則等于（ ）abcd7、如圖，mnp中， p=60，mn=np，mqpn，垂足為q，延長mn至g，取ng=nq，若mnp的周長為12，mq=a，

2、則mgq周長是（）a8+2a b8+ac6+ad6+2a二.選擇題(每小題3分,共24分)1. 在abc中，ab=ac，若b=56，則c=_2.等腰三角形底邊中點與一腰的距離為6，則腰上的高為_3.如圖，在abc中，ab=ac，cd平分acb交ab于點d，aedc交bc的延長線于點e，已知e=36，則b= 4.如圖，在中，點是上一點，則 三.解答題(共38分)2. 如圖，在四邊形abcd中，ab=ad，cb=cd，求證：abc=adc.3. （10分）在abc中，acb=900，點d、e都在ab上，且ad=ac，bc=be，求dce的度數(shù)。4. （11分）已知在abc中，ab=ac，bac=1

3、200，ac的垂直平分線ef交ac于點e，交bc于點f，試說明bf=2cf。a b c e d 1 2 四.拓廣與探究(14分)5、如圖, abc是等邊三角形,d是ac上一點,bd=ce,1=2,試判斷ade形狀,并證明你的結(jié)論.6、已知：如圖 , ab=ac , ad=ae , bd=ce求證：bac=dae oedcba備選題1. 如圖，在中，、分別是、上的點，與交于點，給出下列四個條件：；（1）上述四個條件中，哪兩個條件可判定是等腰三角形（用序號寫出所有情況）；（2）選（1）小題中的一種情形，說明是等腰三角形如圖，在正方形abcd中，pbc、qcd是兩個等邊三角形，pb與dq交于m，bp

4、與cq交于e，cp與dq交于f。求證：pm = qm。2.如圖，已知等邊abc和點p，設(shè)點p到abc三邊ab、ac、bc（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，abc的高為h在圖（1）中， 點p是邊bc的中點，此時h3=0，可得結(jié)論：在圖（2）-（4）中，點p分別在線段mc上、mc的延長線上、abc內(nèi)（1）請?zhí)骄浚簣D（2）-（4）中， h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）（2）請說明根據(jù)圖（2）所得的結(jié)論。參考答案：一.1、b 2、d 3、d 4、a 5、c 6、c 7、d 8、d二.1.560 2.12 3. 72 4. 25 5.-2 6.9 或8.5 7.700 8.4，

5、2三.1.解：b、c之間的距離為80海里。圖略。2.解：連結(jié)bd。因為ab=ad，所以。因為cb=cd，所以。所以。3、解：因為在abc中，所以。因為ac=ad，所以。因為bc=be，所以。所以。所以。4. 解：連結(jié)af，因為ef是ac的垂直平分線，所以fa=fc，所以。又因為，所以。又因為ab=ac，所以。所以。在rtabf中，所以，所以，即bf=2cf。四. 解：ade為等邊三角形.因為abc為等邊三角形，所以ab=ac。又因為1=2，bd=ce，所以abdace（sas）。所以ad=ae, cae=bad=60。所以ade為等邊三角形。備選題1. 解：（1）有，四種情況可判定是等腰三角形；（2）下面以兩個條件證明是等腰三角形。因為，所以。所以。所以。又因為，所以。所以是等腰三角形。2、解：（1）圖(2)-(4)中的關(guān)系依次是：h1+h2+h3=h； h1-h2+h3