八年級數(shù)學(xué)上冊 2.6《用尺規(guī)作三角形》優(yōu)質(zhì)課件 （新版）湘教版

1、1用尺規(guī)作三角形2 豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分，他想在作業(yè)本上畫出一個與書上完全一樣的三角形，他該怎么辦？你能幫他畫出來嗎？求助回顧基本作圖解決方法3三角形的基本元素是和.你會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段嗎？自己動手試一試！你會用尺規(guī)作一個角等于已知角嗎？邊角回眸你能利用尺規(guī)作一個三角形與已知三角形全等嗎？41、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形.已知：，線段c.求作：ABC，使A= ，B=，AB=c.c你能作出這個三角形嗎？ABCc假設(shè)這個三角形已作出實踐出真知51 1、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形角形. .對于邊和角，你想先作

2、對于邊和角，你想先作， 再作再作，最后作，最后作. .ABCc實踐出真知實踐出真知角角角角邊邊 6作法：作法：(1)(1)作作DAF=DAF=；(2)(2)在射線在射線AFAF上截取線段上截取線段AB=cAB=c；(3)(3)以以B B為頂點，以為頂點，以BABA為一邊，作為一邊，作ABE=ABE=，BEBE交交ADAD于點于點C.C.ABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. .DAFBCE你所作的三角形與同你所作的三角形與同伴所作的三角形比較伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什，它們?nèi)葐?？為什么？么？ABCc71、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形.回顧剛才作三角形的順序角

3、角夾邊夾邊角角還有沒有其他的作法？溫故-知新81 1、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形三角形. .請按照給出的作法作出圖形請按照給出的作法作出圖形對于邊和角，你想先作對于邊和角，你想先作，再作，再作，最后作，最后作. .角角角角邊邊ABCc9作法： (1)作線段AB=c；(2)以A為頂點，以AB為一邊，作DAB= ；DABCEABCc你現(xiàn)在能幫助豆你現(xiàn)在能幫助豆豆畫出三角形了豆畫出三角形了嗎？嗎？以以B B為頂點，以為頂點，以BABA為一邊，作為一邊，作ABE=ABE=，BEBE交交ADAD于點于點C.C.ABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三

4、角形. .(3)(3)102 2、已知三角形的兩邊及夾角，求作這個、已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形三角形. .已知：線段已知：線段a a ， c c ， .ac求作：求作：ABCABC，使，使BC=aBC=a，AB=cAB=c，ABC=.ABC=.實踐出真知實踐出真知假設(shè)這個三假設(shè)這個三角形已作出角形已作出BACac112 2、已知三角形的兩邊及夾角，求作這、已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形個三角形. .對于邊和角，你想先作對于邊和角，你想先作，再作，再作，最后，最后作作. .acBACac邊邊角角邊邊請按照給出的作法作出圖形請按照給出的作法作出圖形12B BC CDA A作法作

5、法:(1):(1)作一條線段作一條線段BC=aBC=a(2)(2)以以B B為頂點，以為頂點，以BCBC為一邊，作角為一邊，作角DBC=DBC=(3)(3)在射線在射線BDBD上截取線段上截取線段BA=cBA=c(4)(4)連接連接ACACABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. .你所作的三角形與同伴所作你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們?nèi)葐岬娜切伪容^，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？為什么？BACacac13溫故-知新2、已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形.回顧剛才作三角形的順序邊邊夾角夾角邊邊還有沒有其他的作法？142 2、已知三角形的兩邊及夾角，求作這個、已知三角形的兩邊

6、及夾角，求作這個三角形三角形. .已知：線段已知：線段a a ， c c ， . .ac求作：求作：ABCABC，使，使BC=aBC=a，AB=cAB=c，ABC=ABC=. .對于邊和角，你想先作對于邊和角，你想先作，再作，再作，最后，最后作作. .邊邊角角邊邊BACac嘗試自己作圖，并用嘗試自己作圖，并用語言表述作法語言表述作法15作法作法: : (1)(1)作作DBE=DBE=(2)(2)在射線在射線BDBD、BEBE上分別截取上分別截取BA=cBA=c，BC=aBC=a(3)(3)連接連接ACACABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. .BEDCA16(1)作= ；(2)在

7、上截取，使 = ；(3)以為頂點，以為一邊，作 = ；(4)作一條線段 = ；(5)連接，或連接交于點；(6)分別以，為圓心，以，畫弧，兩弧交于點；你知道的常用作圖語言有哪些呢？173.3.已知三角形的三條邊，求作這個三角形已知三角形的三條邊，求作這個三角形. .已知：線段已知：線段 a a，b b，c.c.求作：求作：ABCABC，使，使AB=cAB=c，AC=bAC=b，BC=a.BC=a.abc嘗試自己分析并作出這個三角形、寫出作法嘗試自己分析并作出這個三角形、寫出作法. .實踐出真知實踐出真知183.3.已知三角形的三條邊，求作這個三角形已知三角形的三條邊，求作這個三角形. .已知：線

8、段已知：線段 a a，b b，c.c.求作：求作：ABCABC，使，使AB=cAB=c，AC=bAC=b，BC=a.BC=a.（1 1）作一條線段）作一條線段BC=aBC=a；（2 2）分別以）分別以B B，C C為圓心，以為圓心，以c c， b b為半徑畫弧，兩弧交于為半徑畫弧，兩弧交于A A點；點；（3 3）連接）連接ABAB，AC.AC.ABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. .abcBCA作法：作法：你所作的三角形與同伴你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它所作的三角形比較，它們?nèi)葐?？為什么？們?nèi)葐?？為什么?9經(jīng)過前面的實踐，我們?nèi)绾蝸矸治鲎鲌D題呢？1、假設(shè)所求作的

9、圖形已經(jīng)作出，并在草稿紙上作出草圖；2、在草圖上標(biāo)出已給的邊、角的對應(yīng)位置；3、從草圖中首先找出基本圖形，由此確定作圖的起始步驟；4、在3的基礎(chǔ)上逐步向所求圖形擴(kuò)展.201、你能用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b嗎？并寫出作法.ab分析：先在草紙上畫出一個假設(shè)的“已作出的三角形”，會發(fā)現(xiàn)是“已知兩邊及夾角求作三角形”，所以按照此方法作圖.我們一起做！21已知：直角，線段已知：直角，線段a，b求作：直角三角形求作：直角三角形ABC，使，使BC=a，AC=b作法作法：(1)作作DCE=90(2)在射線在射線CD、CE上分別截取上分別截取CB=a，CA=b(3)連接連接AB

10、ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形.CDEBA222 2、已知、已知和和、線段、線段a a，用尺規(guī)作一個三角形，用尺規(guī)作一個三角形，使其一個內(nèi)角等于，使其一個內(nèi)角等于，另一個內(nèi)角等于，另一個內(nèi)角等于 ，且且的對邊等于的對邊等于a.a.a提示：先作出一個角等于提示：先作出一個角等于+，通過反向延長，通過反向延長角的一邊得到它的補(bǔ)角，即三角形中的第三個內(nèi)角角的一邊得到它的補(bǔ)角，即三角形中的第三個內(nèi)角 . .由此轉(zhuǎn)換成已知由此轉(zhuǎn)換成已知 和和及其這兩角及其這兩角的夾邊的夾邊a a，求作這個三角形，求作這個三角形. .我們一起做！我們一起做！23 aBCAEFG作法：作法：1 1、作、作+的補(bǔ)角的補(bǔ)角 2 2、作、作GBE= GBE= 3 3、在射線、在射線BEBE上截取上截取BC=aB