小升初奧數(shù)第3次課巧算表面積

1、巧算表面積巧算表面積我們目前所遇到的立體圖形我們目前所遇到的立體圖形主要是主要是長方體和正方體長方體和正方體，他，他們的特點(diǎn)都是可以從六個(gè)方們的特點(diǎn)都是可以從六個(gè)方向去看，向去看，表面積是上下、左表面積是上下、左右和前后六個(gè)面的平面圖形右和前后六個(gè)面的平面圖形面積的總和面積的總和。回顧基本知識(shí)長方體的表面積長方體的表面積(ab+ah+bh) 2即即 ：（長：（長寬寬長長高高寬寬高）高）2正方體的表面積正方體的表面積6a2即即 ： 棱長棱長棱長棱長6 aabh類型1：簡單組合例1、如圖，在一個(gè)棱長為5分米的正方體上放一個(gè)棱長為4分米的小正方體，求這個(gè)立體圖形的表面積。解法（一）將棱長為4分米的小

2、正方體放上后，總的表面積減少了小正方體的兩個(gè)面，所以，這個(gè)立體圖形的表面積是5 5 6 4 4 6 4421509632214 （平方分米）解法（二）我們從上下、左右和前后六個(gè)方向看這個(gè)立體圖形可知：上下方向：是大正方體的兩個(gè)底面；側(cè)面：大小正方體的四個(gè)側(cè)面。解：上下方向：55250側(cè)面：55444410064164所以，這個(gè)立體圖形的表面積是50164214（平方分米）上面下面左面右面前面后面如圖所示，由三個(gè)正方體木塊粘合而成的模型，它們的棱長分別為1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方體的下面不涂油漆，則模型涂刷油漆的面積是多少平方米？【變式訓(xùn)練】解：114+224+445，=4+

3、16+80，=100（平方米）；答：模型涂刷油漆的面積是100平方米例2 下圖是一個(gè)棱長為2厘米的正方體，在正方體上表面的正中，向下挖一個(gè)棱長為1厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中向下挖一個(gè)棱長為0.5厘米的正方體小洞，第三個(gè)正方體小洞的挖法與前兩個(gè)相同，棱長為0.25厘米。那么最后得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米？前后左右：邊長為1厘米的4個(gè)正方形的面積和邊長為0.25厘米的4個(gè)正方形的面積和邊長為2厘米的4個(gè)正方形的面積和邊長為0. 5厘米的4個(gè)正方形的面積和上下方向：2個(gè)邊長為2厘米的正方形的面積；114=4（平方厘米）224=16（平方厘米）0.50.54=1（平方厘米）0.2

4、50.254=0.25（平方厘米）這個(gè)立體圖形的表面積為：816410.25 =29.25 （平方厘米）答：這個(gè)立體圖形的表面積為29.25平方厘米。 222=8（平方厘米） 上下方向：前后左右：如圖是一個(gè)棱長4厘米的正方體，在正方體上面正中向下挖一個(gè)棱長是2厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中再向下挖一個(gè)棱長是1厘米正方體小洞，最后得到的立方體圖形的表面積是多少平方厘米？【變式訓(xùn)練】 446+224+114=96+16+4=116（平方厘米）答：最后得到的立方體圖形的表面積是116平方厘米類型2：不規(guī)則組合 例3、把19個(gè)棱長為1厘米的正方體重疊咋一起，按右圖的方式拼成一個(gè)立體圖形，求這個(gè)

5、立體圖形的表面積上下面上下面前后面前后面左右面左右面 我們還從上下、左右和前后我們還從上下、左右和前后六個(gè)方向觀察這個(gè)立體圖形六個(gè)方向觀察這個(gè)立體圖形解：上下面的面積都是9平方厘米， 左右面的面積都是8平方厘米， 前后面的面積都是10平方厘米。 因此，這個(gè)立體圖形的表面積是 (9810)254 (平方厘米)上下面上下面前后面前后面左右面左右面1、右圖是16塊棱長為2厘米的小正方體堆成的，它的表面積是多少平方厘米？【變式訓(xùn)練】解：從上面和下面看到的面積為29（22）=72cm，從正面和后面看面積為：27（22）=56cm，從兩個(gè)側(cè)面看面積為：27（22）=68cm72+56+68=196cm答：

6、它的表面積為196cm2、18個(gè)棱長為2厘米的小正方體堆成如圖所示的形狀，求它的表面積?！咀兪接?xùn)練】解：從上面和下面看到的面積為29（22）=72cm，從正面和后面看面積為：29（22）=72cm，從兩個(gè)側(cè)面看面積為：28（22）=64cm72+56+72=208cm答：它的表面積為208cm 例4 、一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長為1m沿著水平方向?qū)⑺彸?片，每片又按任意尺寸鋸成4條，每條再按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊，如圖所示這60塊長方體表面積的和是多少平方米？類型3：拆分后的表面積解：這個(gè)正方體的每個(gè)表面面積都是1平方米，每鋸一次，就增加兩個(gè)1平方米的表面，一共鋸了：2349（次）共增加了2918（個(gè)）面。因此，這大大小小的60塊的小長方體的表面積的和是 116181124（平方米）答：這60塊長方體的表面積的和為24平方米?！咀兪接?xùn)練】一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長是1分米，沿著水平方向?qū)⑺彸?片，