2012屆中考數(shù)學第一輪復習_解直角三角形

1、abc在在rtabc中中,c=90cosa=tana=斜邊斜邊a的對邊的對邊sina=斜邊斜邊a的鄰邊的鄰邊鄰邊鄰邊a的對邊的對邊abbcabacacbc-銳角銳角a的正弦、的正弦、余弦、和正余弦、和正切切統(tǒng)稱統(tǒng)稱a的銳角三角的銳角三角函數(shù)。函數(shù)。 三角函數(shù)三角函數(shù)銳角銳角asin acos atan a30456012223222123323311.當當a為銳角時為銳角時,各三角函數(shù)值均為正數(shù)各三角函數(shù)值均為正數(shù), 且且 sina ； cosa 。0 1 0 1 增大增大 減小減小 【知識回顧【知識回顧】1.判斷判斷(1)在在rtabc中中, c=90，若兩條直角邊的長都，若兩條直角邊的長都

2、擴大為擴大為3倍，則倍，則a的正切值也擴大為的正切值也擴大為3倍倍. ( )(2) sin60=2 sin30 ( )(3)在在rtabc中中, c=90，則，則sina=cosb ( ) 2.2.選擇選擇（1 1）已知）已知coscos0.5,0.5,那么銳角那么銳角的取值范圍（的取值范圍（ ） a a、60609090 b b、 0 0 60 60 c c、30309090 d d、 0 0 30 30那么那么abcabc是是 （ ） a a、直角三角形、直角三角形 b b、銳角三角形、銳角三角形 c c、鈍角三角形、鈍角三角形 d d、等邊三角形、等邊三角形【知識回顧【知識回顧】（2 2

3、）如果）如果cosa + | 3 tanbcosa + | 3 tanb 3|=0 3|=012(3).某市在某市在“舊城改造舊城改造”中中,計劃在市內一塊如圖所示計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境.已知這種草已知這種草皮每平方米售價皮每平方米售價30元，則購買這種草皮至少需要元，則購買這種草皮至少需要( )a13500元元 b6750元元 c4500元元 d9000元元【知識回顧【知識回顧】 (2)在在abc中中,若若bc= ,ab= , ac=3，2273.填空填空則則bac的度數(shù)是的度數(shù)是_ 則則cosa=_(3)在在abc中，

4、中，ab=2， b=30, ac= , (5)若若a為銳角為銳角,且且cos(a+15)= ,則則a=_.(1)在在rtabc中中,c=90, ab=5,ac=3，則，則 sinb=_(4)一等腰三角形的兩邊長分別為一等腰三角形的兩邊長分別為4cm和和6cm，則，則 其底角的余弦值為其底角的余弦值為_ .32【例【例1 1】計算】計算22sin30cos60tan60tan30cos 45【例題解析【例題解析】【例【例2】如圖，在】如圖，在rtabc中，中，c=90，ad是是bac的平分線，的平分線，cab=60， cd= , bd= , 求求ac，ab的長的長【例題解析【例題解析】323【例【例3】某片綠地的形狀如圖所示，其中】某片綠地的形狀如圖所示，其中a=60，abbc，cdad， ab= 200m，cd=100m，求求ad、bc的長（結果保留根號）的長（結果保留根號）【例題解析【例題解析】abcd【例【例4】如圖，】如圖，在在 abc abc中，中，adad是是bcbc邊上的高，邊上的高，若若tanb=cosdactanb=cosdac，（）（）acac與與bdbd相等嗎？說明理由；相等嗎？說明