探究式教學在數(shù)學教學中的應用

1、探究式教學在數(shù)學教學中的應用近幾年來國家新一輪的基礎教育改革在全國各地全面展開，新課程標準和新教材突出了對學生素質的全面培養(yǎng)，突出了教學的個性化、多樣化、綜合化。探究式教學已成為科學教育的主要形式。它是通過創(chuàng)設問題情境來激發(fā)學生的求知欲望，使學生親自體驗和感受分析問題、解決問題的全過程。其實質就是讓學生能主動地面對創(chuàng)設的情境，并能主動積極地去探索，去發(fā)現(xiàn)，從而學會如何用已有的知識和經(jīng)驗去面對復雜的問題，學會獲得自主探究發(fā)展。這一過程可以提高學生探究數(shù)學的意識，實現(xiàn)創(chuàng)新與發(fā)展，激發(fā)和培養(yǎng)學生獨立自主探究能力，從而在問題解決的同時去獲得自己的新經(jīng)驗、新能力。一、創(chuàng)設平等、民主的課堂氣氛，提供自由探

2、究的空間知識往往是通過情感功能才能更好的接受、內化、發(fā)展、創(chuàng)造的。所以要讓學生主動參與學習過程，給他們提供充分的心理自由，教師要在課堂教學中，盡可能地給學生造成一種寬容與理解的氣氛，讓學生在平等、民主的教學氛圍中有一種寬松自由的心境，充分感受到在探究未知過程中師生關系的平等性，從而使學生敢問、敢說、敢想，激發(fā)起參與熱情。有熱情，就有創(chuàng)造活動的心理動力，創(chuàng)新意識也由此而萌發(fā)。二、創(chuàng)設情境，激發(fā)學生探究欲望學生探究的欲望往往來自于一個對于學習者來講充滿疑問和問題的情境。創(chuàng)設情境有助于激發(fā)學生自主探究的興趣和欲望。在教學過程中通過情境的創(chuàng)設，使學生明確目標，為思維指明方向；同時學生也會對探究產生強烈

3、的欲望，給思維以動力和活力。創(chuàng)設情境中，教師引導學生開展觀察、操作、猜測、驗證、歸納、推理、交流、反思等活動，讓學生在數(shù)學學習實踐活動中自己去發(fā)現(xiàn)問題、去提出問題、去解決問題。學生自己發(fā)現(xiàn)問題更貼近其思維實際，更能引發(fā)其探究。從而學生在數(shù)學活動中獲得基本的數(shù)學知識和技能，學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，進一步發(fā)展探究能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。（一）創(chuàng)設生活情境，引發(fā)學生探究的興趣數(shù)學源于生活，用于生活，數(shù)學教學要從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學，把生活經(jīng)驗數(shù)學化，把數(shù)學問題生活化，從而激發(fā)學生探究數(shù)學的興趣，讓學生學會解決日常生活中和其他學科學

4、習中的問題，形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神。在數(shù)學教學中，教師要積極地創(chuàng)設條件，幫助學生融入熟悉而親切的具體生活氛圍中，從學生的生活中提取數(shù)學知識，讓學生身臨其境，真正感受到今天學習的數(shù)學知識就是來自于我們的生活之中，從而激發(fā)學生的學習數(shù)學興趣和探究數(shù)學的欲望，豐富學生的學習經(jīng)歷。在學習平面直角坐標系中，有序數(shù)對的探究時，首先出示了2009年60周年國慶慶典活動中，天安門廣場上壯觀的背景圖案引導學生參加團表演的每一個人都根據(jù)圖案設計要求，按排號、列號站在一個準確的位置。隨著信號舉起不同顏色的花束，整個方陣就組成了絢麗的背景圖案。今天我們探究后也能設計出簡單的漂亮的圖案。聯(lián)系生活實際的開頭，學

5、習有序數(shù)對的知識就不再感到枯燥乏味，學生的學習目的明確了，學生的興趣和求知欲望油然而生。（二）創(chuàng)設游戲情境，喚起學生探究的欲望。常言道：“良好的開端是成功的一半，”精彩的開頭顯得尤其重要。情感教學是激發(fā)學習的重要前提條件，創(chuàng)設情境是教師教學的一種手段。如何引起學生對知識的好奇與思考，喚起學生探究的欲望，關鍵在于教師的創(chuàng)設教學情境。在講用字母表示數(shù)時利用做游戲的方式進行引導。如：見到你們一張張可愛的笑臉，讓我想起了小時候經(jīng)常念的一首兒歌：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿；”讓學生放開聲有節(jié)奏的做兒歌的游戲，趁著學生不自覺地續(xù)讀，老師追問“發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？引導學生橫向比較發(fā)現(xiàn)青蛙腿條數(shù)是只數(shù)的四倍

6、，為后面用字母表示數(shù)量打下伏筆。如果這首兒歌繼續(xù)往下讀，讀得完嗎？讓學生感受到這首兒歌是讀不完的，這時老師提出：用一句話把這首有規(guī)律的兒歌概括出來。這種導入既吸引學生又蘊含著新知識，能牢牢抓住學生的注意力喚起學生探究的欲望。（三）創(chuàng)設動手操作情境，激發(fā)學生探究的熱情“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞?！蔽艺J為這正是教學的本質所在。我在數(shù)學教學中適當?shù)亟o學生營造動手操作情境，不僅可以吸引學生的注意力，使學生在操作中不知不覺中獲得新知識，并能激發(fā)學生探究的熱情。如在三角形的三邊關系一課引入時，先組織學生復習三角形的概念：由三條不在同一直線上的線段首尾順次連接而成的平面圖形。然后教師

7、將課前準備的一些長短不一的塑料棒發(fā)給學生，每位發(fā)三根塑料棒，讓學生將三根塑料棒拼成三角形?；顒娱_始后，同學們發(fā)現(xiàn)有的同學手里的三根塑料棒能拼成三角形，而有的同學手里的三根塑料棒卻無法拼成三角形（四）創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生主動探究問題情境是我們平時教學中經(jīng)常使用的一個概念，是問題解決的前提，是激發(fā)個體展開問題解決思維活動的動因。因此，創(chuàng)設一個有效的、良好的問題情境是促發(fā)學生進行問題解決的必要條件。發(fā)現(xiàn)和探索是學生在精神世界中的一種特別強烈的需要，創(chuàng)設問題情境正是為了滿足學生的這一要求。在教學過程中創(chuàng)設問題情境，給學生提供一種輕松愉快的氣氛和生動活潑的環(huán)境；精心選擇“問題”，從學生的已有經(jīng)驗出發(fā)提

8、出問題，引起學生對結論的迫切追求的愿望，將學生置于一種主動參與的位置，對學生在情境發(fā)展過程中學習數(shù)學、發(fā)展數(shù)學、體驗數(shù)學的價值至關重要。因此要在教學過程中，根據(jù)教材解決的難易程度，根據(jù)學生學習的知識水平和認知特點，精心為學生設計問題?！皢栴}”是數(shù)學的心臟，能引起學生思考、猜想和論證，促進學生的發(fā)展。問題解決中的“問題”主要是指那些非常規(guī)性的或者條件不充分，結論不確定的開放性、探究性問題?！皢栴}”常常給出聯(lián)系實際的情境，主體必須將它數(shù)學化，并必須探究解決問題的數(shù)學方法。數(shù)學問題的設計是數(shù)學問題解決的基礎。要使問題解決教學取得良好的成效，必須先將問題設計好。好的數(shù)學問題應當具有較強的探索性，它要求

9、人們具有某種程度的獨立見解、判斷力、能動性和創(chuàng)新精神；具有現(xiàn)實意義或與學生的實際生活有著直接的聯(lián)系；具有趣味性和魅力；具有多種不同的解法或有多種可能的解答。在設計數(shù)學問題時，首先細致地鉆研教材，研究學生的思維發(fā)展規(guī)律和知識水平，提出既有一定難度又有學生力所能及的問題，注意適時適度創(chuàng)設實際情境。根據(jù)學生的年齡特點，學生已有的認知結構，教材及學生的生活實際設計適當?shù)臄?shù)學問題。這些問題既能有效地激發(fā)學生的求知欲望，又能使學生積極主動地尋求解決問題的策略。如：在初中階段，學生學習了圓的有關性質以后，可以設計一道關于找圓心的問題給學生一張上面畫有一個圓的紙，提出問題：我們如何確定這個圓的圓心？學生通過實

10、際操作，可以用許多不同的方法獲得答案。問題設計時要注意問題的層次性和邏輯性。人類認識數(shù)學對象的過程是一個漸進過程，是從認識最簡單的對象開始逐步發(fā)展到對數(shù)學對象之間的相互關系及它們的內部結構的認識。因此在問題的設計中由淺入深由易到難，有層次地循序漸進，使學生在問題的探究中不斷獲得成功，逐步樹立起學好數(shù)學的自信心，培養(yǎng)勇于探索敢于攀登的精神。問題是思維的起點，有了問題思維才有方向；有了問題思維才有動力。創(chuàng)設最佳問題情境能引導學生樂于學習、自主學習。通過問題解決的教學同學們學會了探索的方法，激發(fā)了學生進一步學習的興趣，培養(yǎng)了數(shù)學思辯能力。因此在教學中，教師要充分利用學生好奇、好勝的心理，根據(jù)教材的具

11、體內容以及學生的特點創(chuàng)設新奇、有趣、富有挑戰(zhàn)性的、充滿疑問的情境，點燃學生的“發(fā)現(xiàn)”之火 ，“研究”之火，激發(fā)學生的學習興趣的需要，變“要我學”為“我要學”。三、鼓勵算法多樣化，培養(yǎng)學生自主探究的能力數(shù)學課程標準認為：“由于學生生活的背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多樣化的。教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡算法多樣化。” 每個學生都有著自己獨特的認知基礎和思維方式，這種認知上的差異不可避免地影響到學生的學習活動。根據(jù)這一教學理念，作為教師的我們應尊重學生的表現(xiàn)，鼓勵學生在探索的過程中充分表達自己的想法，獲得成功的體驗，從而積極參與數(shù)學學習活動，產生對數(shù)學的好奇心和求知欲，建

12、立了自信心。（一）鼓勵算法多樣化 為學生自主探究創(chuàng)造機會數(shù)學學習是一種個體的認知活動，由于每個人的認知水平、思維方式、解決問題的途徑可能不相同，所以學生在面對一個新的計算問題時，就會出現(xiàn)不同的計算方法。鼓勵算法多樣化，是讓學生的學習活動開放化，讓學生可以按自己的意愿來選擇其所喜歡的思維方式來解決問題，讓每個學生都能經(jīng)歷自主探索的過程。這種學習方式學生比較感興趣，學生的自主權受到尊重，他們的主體地位也得到了相應的保障。這樣對于智力水平相對較差的學生也能著手解決問題，享受成功的喜悅，而對智力水平較好的學生來說，也有充分施展成功才華的空間。 在八年級數(shù)學上冊三角形內角和的教學中，以學生親親自動手進行

13、操作為切入點，創(chuàng)設情境激發(fā)學生的學習興趣。學生通過測量、剪圖、拼圖、折疊等方法得出結論。對同學們多種方法解決問題給以鼓勵，但得出的不都是180度，同學們還有沒有更好的方法來驗證三角形的內角和是180度呢？引發(fā)學生思考解決問題的方法。要充分信任學生的學習能力，給他們足夠的時間獨立思考，自主探究算法，學生在經(jīng)過自己的獨立思考之后，得到多種充滿個性化的算法。合作探究后學生利用添加不同的輔助線如：過A點作BC的平行線，類似過B點作AC的平行線或過C點作AB的平行線。還有的是過三角形一邊上的任意一點分別作另兩邊的平行線。還有的是在三角形內部（外部）任取一點，分別作三邊的平行線，最終把三角形的三個內角轉化

14、為一個平角并得到證明。顯然，不同的回答顯示著學生不同的差異性，對于這種差異作為教師不能對學生強加要求，而應尊重學生的這種個體差異，在學生掌握自己算法的基礎上，不斷體驗、感悟多種選優(yōu)。鼓勵算法多樣化，讓不同層次的學生都能獲得不同的發(fā)展。這樣不僅讓每個學生都感受到學習數(shù)學的價值和意義，而且最大限度地激發(fā)了學生內在的情感體驗，引起學生的探索欲望，積極主動學習，從而想出多種解決問題的方法。（二）鼓勵算法多樣化，增強學生自主探究的自信心提倡算法多樣化，有利于學生自信心的建立。由于學生的生活背景和思考角度不同，所采用的方法必然是多樣的。對于他們的想法，我們不能急于評價每一種方法的優(yōu)劣，我們應尊重學生自己發(fā)

15、現(xiàn)的方法，鼓勵學生在探索的過程中不斷體驗和感悟，得出有價值的算法，獲得成功的體驗，從而積極參與數(shù)學學習活動，產生對數(shù)學的好奇心和求知欲，建立了自信心。在探究八年級數(shù)學上冊多邊形的內角和時，有的學生從多邊形的一個頂點畫對角線分割成幾個三角形，有的是從兩個頂點畫對角線等對同一個多邊形有不同的分法最終都可以得出多邊形的內角和。雖然他們的方法中有的并不簡單，但是我們也要對學生的思維過程給予肯定。優(yōu)化算法必然重要，但是算法優(yōu)化的過程不應該是教師強加于學生的，而是學生在反復地體驗中自覺地去感悟，最終得出多樣的、有意義的、有價值的算法。這一過程給學生帶來了成功的喜悅，每個學生都體會到自己并不比別人差，從而鍛煉了學生獨立思考，增加他們對學習的自信心，并最終有利于培養(yǎng)學生自主探究的能力。四、及時反思，體驗探究樂趣著名的數(shù)學家波利亞說過：“如果沒有反思，他們就錯過了解題的一個重要而有教益的方面”。事實上，通過回顧所完成的探究過程進行重新思考，學生們確定可以鞏固他們學到的知識和提高他們的探究能力。因此反思探究的思考過程是對新學知識的加深