七年級數學下冊新版北師大版精品導學案第一章整式的乘除

1、第一章 整式的乘除第一節(jié) 同底數冪的乘法【學習目標】1.理解同底數冪的乘法法則.2運用同底數冪的乘法法則解決一些實際問題.在進一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力.4通過“同底數冪的乘法法則”的推導和應用,使學生初步理解特殊到一般，一般到特殊的認知規(guī)律【學習方法】自主探究與合作交流【學習重點】正確理解同底數冪的乘法法則【學習難點】正確理解和應用同底數冪的乘法法則.【學習過程】模塊一預習反饋1 學習準備.其中叫做_，n叫做_，叫做_。2. 2 教材解讀.計算下列各式:(1）()（3)(、都是正整數)。（4)通過(）（2)（）你發(fā)現了什么?_2等于什么?和呢？（m、n都是正整數）解:

2、=_=_3如果、都是正整數,那么等于什么？為什么?=(_）(_) =_ =_歸納:am n （m、為正整數)即同底數冪相乘， 不變,指數 4 _5.例題觀摩(1) (2) .實踐練習：（）_ （2)() (4) 模塊二 合作探究1.下列各式（結果以冪的形式表示）: （)(+b)3 （a)4 (2)(x-y)7（-x). 2.110m16,10n=20,求1m+n的值.3.如果x x7-m =x12,求m的值 模塊三 形成提升1.（1） （2) （3） (4)2.(1)(m-n)3(n-m） (2)(x-y)3（x-y).已知a3，a，則a+的值。模塊四 小結反思本節(jié)知識點:m （m、n為正整數

3、）即同底數冪相乘， 不變,指數 我的困惑：_第二節(jié)冪的乘方與積的乘方()【學習目標】1、經歷探索冪的乘方性質,進一步體會冪的乘方。2、了解冪的乘方運算性質，能利用性質進行計算和解決實際問題。 3、經歷自主探索冪的乘方運算性質的過程,能用代數式和文字準確表達性質；通過由特殊到一般的猜想與說理、驗證，培養(yǎng)說理能力和歸納表達能力?！緦W習方法】 自主探究與合作交流【學習重點】冪的乘方運算性質?！緦W習難點】冪的乘方運算性質的靈活運用。【學習過程】模塊一 預習反饋一.學習準備1.冪的意義：表示_個_連乘，其中a是_,n 是_.2. a a （、n為正整數）即同底數冪相乘, 不變，指數 3.計算下列各式,結

4、果用冪的形式表示。(1)=_(2) _(3) =_(4)_二.解讀教材1.你知道等于多少嗎？=(根據冪的意義） = (根據同底數冪的乘法） =.計算下列各式，并說明理由。（1）=( ）（ ）（ ）( )=(2)=( ）（ ）（ )(3）（ ）( ）=()=( )（ ）（ )( ）=_(m、n為正整數) 。冪的乘方，_ 。即：3例題觀摩（1) （2）4.實踐練習：計算: -（） x4x3 （6） (7）x2x4+(3) ()（-a3)2 (-a4)3解:（1）=_（2) =_ (3) _ =_(5) 4x3=_ （6)=_()x2x4+（x)2 （8)(-a3) (a)=_=_=_ =_ _模塊

5、二 合作探究.已知(、n是正整數）.求 的值 2.已知,求的值。模塊三 形成提升1計算： (5) (6） （7) (8)2.已知,求.已知求模塊四 小結反思本節(jié)知識點:_(m、n為正整數）。冪的乘方,_ 。我的困惑:_第二節(jié) 冪的乘方與積的乘方(2)【學習目標】1.探索積的乘方的運算性質,在推理得出積的乘方的運算性質的過程中,讓學生領會這個性質,并能應用解決數學問題。2.通過探究合作經歷探索積的乘方的過程，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力,培養(yǎng)自己的綜合能力；在逆用公式中培養(yǎng)逆向思維能力?！緦W習方法】 自主探究與合作交流【學習重點】積的乘方的運算.【學習難點】正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同.【

6、學習過程】模塊一 預習反饋一 學習準備1.冪的意義：_（左邊有n個a)2. 同底數冪相乘:= (、n為正整數）（ 不變,指數_）。.冪的乘方，_ 即=_(m、n為正整數)二.解讀教材1.做一做(1）=( ）（ ）( )( )=(）=（ ）( ）( )（ )=(3)=( ）( )( )（ ）積的乘方：對于任意底數a、b與任意正整數n，(b）_=a b 。即積的乘方等于 。積的乘方公式的逆用： b = .例題觀摩(1)(2)（3）3.實踐練習（)（ab) ()()3 ()(-2x)4 (4）(a)3 (5）(-xy)7 （6)(-3ab)2; (7)(5)2 (8)()3模塊二 合作探究1.用簡便

7、方法計算：（1） （2） (3）.已知,，求的值。模塊三 形成提升1.計算 () (4)-4(xy)23 （) (6) (7)2.計算(1) （2) (3）模塊四 小結反思本節(jié)知識點：1.積的乘方:對于任意底數a、b與任意正整數n，(b)=_=_=a b 。即積的乘方等于 。.積的乘方公式的逆用：a b = 我的困惑：_第三節(jié) 同底數冪的除法（1)【學習目標】1熟練掌握同底數冪的除法運算法則 .2.會用同底數冪的除法性質進行計算.3.知道任何不等于的數的0次方都等于1.知道負指數的意義。【學習方法】自主探究與合作交流【學習重點】會進行同底數冪的除法運算。【學習難點】同底數冪的除法法則的總結及運

8、用?！緦W習過程】模塊一 預習反饋一 學習準備(1）同底數冪相乘,_不變,_相加. (m,是正整數)（）冪的乘方,_不變,_相乘.（m，n是正整數)()積的乘方等于積中各因數乘方的_. (n是正整數)2 解讀教材1.你知道怎樣算嗎?先將冪還原成大數再用分數的約分來計算：2.計算下列各式,并說明理由(n） =_=_=_=_=_=_=_=_=_=_歸納:同底數冪的運算法則：(，m，n是正整數，且mn)。即:同底數冪的除法,底數不變，指數相減。3.實踐練習: (1) 做一做: 14=1000， 4 =16 （)=100， ()=8 10（)10, 2(）4 0()=1， 2（）=4.猜一猜：（1）下面

9、的括號內該填入什么數?你是怎么想的?與同伴交流: 10（)=1 2（）1 10（）=0.1 2（)= 10（）=0.01 2()=1(）001 2（)=（2）你有什么發(fā)現?能用符號表示你的發(fā)現嗎?歸納：_（其中_）; （其中 )(3)你認為這個規(guī)定合理嗎？為什么?_實踐練習:1.計算:用小數或分數分別表示下列各數:（1)（2)_(3)_ 議一議:計算下列各式,你有什么發(fā)現？與同伴交流（1)_ ()_(3)_ (4）_規(guī)律：_模塊二 合作探究1.計算（1） （2) (3)2.解答題（1) (2）.若無意義,且,求的值模塊三 形成提升計算： .若模塊四 小結反思1.本節(jié)知識點:同底數冪的除法: a

10、ma ( m，n都是 ,對a什么要求： )。 用文字敘述同底數冪的除法法則： _ 。2_(其中_)3. (其中 )我的困惑:_第三節(jié) 同底數冪的除法（2）【學習目標】1.通過分析、交流、合作,加深對較小數的認知，發(fā)展數感。 2能用科學技術法表示絕對值較小的數?！緦W習方法】自主探究與合作交流【學習重難點】用科學記數法表示絕對值較小的數?！緦W習過程】模塊一 預習反饋一.學習準備.單位換算：1米=10分米，1分米=1厘米,1厘米=毫米；另外規(guī)定,1毫米=1000微米，微米1000納米 科學記數法的表示形式_，其中a與n的取值范圍：_,為正整數3.納米是一種長度單位,米1,00,0,00納米,用科學記

11、數法表示1,000,00,000=_。二.解讀教材.正的純小數的科學記數法表示:0.001= 0000000001= = 0000 00 072= 規(guī)律:歸納:一般地把一個絕對值小于1的數也可以表示成的形式，其中，為負整數,等于非零的數前面的連續(xù)零的個數。2.例題觀摩：用科學計數法表示下列各數（1）.00001 （2)0. （).(1） （)（）3.實踐練習：用科學計數法表示下列各數(1).000002 （)0.0000861 (3）.5解:（1)=_ (2) =_ ()=_模塊二 合作探究1大多數花粉的直徑約為0微米到50微米,這相當于多少米?.估計下例事物的大小（1）一只貓的體長大約是多少

12、千米?（約為35厘米)（）一個雞蛋的重量約多少噸？(約為60克)模塊三 形成提升1把下列各數用科學記數法表示: 0.000000 001 ; 0.003微米，相當于多少米? 600納米,相當于多少米？2.冠狀病毒的直徑為.2102納米,用科學記數法表示為 米3.人的頭發(fā)直徑為70微米_ _米.將用小數表述為（ )a .000052 0.00062 .025.在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測點檢測到極微量的人工放射性核素碘-131.其濃度為.00963貝克/立方米。數據“0.00963”用科學記數法表示為 。模塊四 小結反思本節(jié)知識點:一般地把一個絕對值小于1的數也可以表示成 的形式，其中 ，為

13、負整數,等于非零的數前面的連續(xù)零的個數。我的困惑:_第四節(jié) 整式的乘法(一）【學習目標】1.經歷探索整式乘法運算法則的過程，發(fā)展觀察，歸納，猜想,驗證等能力。.會進行單項式與單項式的乘法運算。3.培養(yǎng)同學們的語言表達能力,邏輯思維能力。【學習方法】自主探究與合作交流【學習重點】單項式與單項式的乘法運算。【學習難點】單項式乘法法則有關系數和指數在計算中的不同規(guī)定。【學習過程】模塊一 預習反饋一學習準備1.復習冪的運算性質（1)同底數冪相乘，_不變,_相加. (m,n是正整數)（2）冪的乘方,_不變，_相乘（m,n是正整數)(3)積的乘方等于積中各因數乘方的_.(是正整數)(4）同底數冪相除，_不

14、變，指數_ .計算下列各題:（)（-5) (2） (2b) （) (-2a)2（-a2)3 (4) （y）2 n1(1)_ (2)_ (3)_(4)_ _ _ _ _ _ _ 解：二.解讀教材1. 七年級三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫,如右圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同,第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有 米的空白.(1) 第一幅畫的畫面面積是_平方米；第二幅是_平方米。(2) 若把圖中的1.2x改為m,其他不變,則第一幅畫的畫面面積又是_平方米;第二幅又是_平方米。.做一做(1)3a22 a3和（yz）y2z又等于什么？你是怎樣計算的? （2)

15、如何進行單項式乘單項式的運算？_歸納:單項式乘以單項式法則:單項式與單項式相乘,把它們的_、_分別相乘，其余字母連同它的_不變,作為積的_。(3）在你探索單項式乘法運算法則的過程中，運用了哪些運算律和運算法則?_2.例題觀摩 解：原式= 原式=_ _ =_3.實踐練習（)（2) () () (1)_ (2)_ (3)_(4)_ _ _ _ _ _ _ 模塊二 合作探究1. 計算(1) (2)(ab2c）2 （ab2)（13b）2.若單項式與的和是單項式,求它們的積。模塊三 形成提升計算() （2) ()(4） (5）（.0）（1.10）2.若 ，求+n的值。模塊四 小結反思一、本節(jié)知識點：單項

16、式乘以單項式法則:單項式與單項式相乘，把它們的_、_分別相乘，其余字母連同它的_不變,作為積的_。二、我的困惑： 第四節(jié) 整式的乘法(2)【學習目標】掌握單項式與多項式相乘的法則，知道單項式乘以多項式的結果仍然是多項式.會進行單項式乘以多項式的計算以及含有單項式乘以多項式的混合運算通過例題教學，培養(yǎng)靈活運用所學知識分析問題、解決問題的能力.【學習方法】自主探究與合作交流【學習重點】掌握單項式乘以多項式的法則【學習難點】熟練地運用法則,準確地進行計算【學習過程】模塊一預習反饋一.學習準備1.單項式乘以單項式法則:單項式與單項式相乘,把它們的_、_分別相乘，其余字母連同它的_不變，作為積的_。2.計算：（1） （2) 解:原式=_ 原式_ _ =_ _ _3.多項式的項數是_,次數是_.二.解讀教材1.小穎作了一幅畫，所用紙的大小如圖所示,她在紙的左、右兩邊各留了的空白,這幅畫的畫面面積是多少?法一：先表示出畫面的長和寬,由此得到畫面的面積為;法二：先求出紙的面積,再減去兩塊空白處的面積,由此得到畫面的面積為。由此引出_=_這個等式.式子的左邊是一個單項式與一