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文檔簡介
1、第一節(jié)不等關系與不等式【知識重溫】一、必記4個知識點1實數的大小順序與運算性質的關系(1)ab_(2)abab0.(3)a0ab0bcacbdacbd二、必明2個易誤點1在應用傳遞性時,注意等號是否傳遞下去,如ab,bcabac2bc2;若無c0這個條件,abac2bc2就是錯誤結論(當c0時,取“”)3若a(x3)2,b(x2)(x4)則a與b的大小為_ab解析:因為ab(x3)2(x2)(x4)x26x9x26x810,所以ab.四、走進高考62019全國卷若ab,則()aln (ab)0 b3a0 d|a|b|通解由函數yln x的圖象(圖略)知,當0ab1時,ln (ab)b時,3a3
2、b,故b不正確;因為函數yx3在r上單調遞增,所以當ab時,a3b3,即a3b30,故c正確;當ba0時,|a|b|,故d不正確故選c.優(yōu)解當a0.3,b0.4時,ln (ab)0,3a3b,|a|b|,故排除a,b,d.故選c.2已知a1,a2(0,1),記ma1a2,na1a21,則m與n的大小關系是()amn cmn d不確定解析:mna1a2(a1a21)a1a2a1a21a1(a21)(a21)(a11)(a21),又因為a1(0,1),a2(0,1),所以a110,a210,即mn0,所以mn.故選b.悟技法用作差法比較兩個實數大小的四步曲悟技法不等式性質應用問題的3大常見類型及解
3、題策略(1)利用不等式性質比較大小熟記不等式性質的條件和結論是基礎,靈活運用是關鍵,要注意不等式性質成立的前提條件(2)與充要條件相結合問題用不等式的性質分別判斷pq和qp是否正確,要注意特殊值法的應用(3)與命題真假判斷相結合問題解決此類問題除根據不等式的性質求解外,還經常采用特殊值驗證的方法考點三利用不等式性質求范圍互動講練型例3已知1x4,2y3,則xy的取值范圍是_,3x2y的取值范圍是_(4,2)(1,18)解析:1x4,2y33y2,4xy2.由1x4,2y3,得33x12,42y6,13x2y18.變式練(著眼于舉一反三)3將本例的條件改為“1xy3”,則xy的取值范圍為_答案:(4,0)解析:1x3,1y33y1,4xy4又xy,xy0,由得4xy0,故xy的取值范圍是(4,0)4將本例的條件改為“1xy4,2xy3”,則3x2y的取值范圍為_悟技法(1)此類問題的一般解法:先建立待求整體與已知范圍的整體的關系,最后通過“一次性”使用不等式的運算求得整體范圍(2)求范圍問題如果多次利用不等式有可能
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