高考文科數(shù)學(xué)集合專題講解及高考真題精選含答案

1、高考文科數(shù)學(xué)集合專題講解及高考真題精選含答案集合、簡(jiǎn)易邏輯（1)集合的概念 集合中的元素具有確定性、互異性和無(wú)序性.（2)常用數(shù)集及其記法表示自然數(shù)集，或表示正整數(shù)集，表示整數(shù)集，表示有理數(shù)集,表示實(shí)數(shù)集.（）集合與元素間的關(guān)系對(duì)象與集合的關(guān)系是,或者，兩者必居其一.()集合的表示法 自然語(yǔ)言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹?lái)描述集合.列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái),寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合.描述法:|具有的性質(zhì),其中為集合的代表元素.圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來(lái)表示集合.（5）集合的分類含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集.含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集.不含有任何元素的集合叫做空集().【1.1.】集合間的基本

2、關(guān)系(6）子集、真子集、集合相等名稱記號(hào)意義性質(zhì)示意圖子集(或a中的任一元素都屬于b()a(2)(3)若且，則(4)若且，則或真子集(或b),且b中至少有一元素不屬于a(1)（a為非空子集）(2)若且,則集合相等a中的任一元素都屬于b，b中的任一元素都屬于a(1）a(2)ba(7）已知集合有個(gè)元素，則它有個(gè)子集,它有個(gè)真子集，它有個(gè)非空子集，它有非空真子集集合的基本運(yùn)算1. 集合運(yùn)算:交、并、補(bǔ).2. 主要性質(zhì)和運(yùn)算律（1） 包含關(guān)系：（2） 等價(jià)關(guān)系:（3） 集合的運(yùn)算律：交換律: 結(jié)合律: 分配律:.0-1律：等冪律：求補(bǔ)律:aca= cua=ucuu=cu=u 反演律：cu(a) (cu

3、a)(cb) u(a)=（ca）(ub)簡(jiǎn)易邏輯1、命題的定義:可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題。2、邏輯聯(lián)結(jié)詞、簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題：“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是簡(jiǎn)單命題;由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”構(gòu)成的命題是復(fù)合命題。構(gòu)成復(fù)合命題的形式：p或(記作“q”);p且q(記作“pq”)；非p(記作“q” ) 。3、“或”、 “且”、 “非”的真值判斷(1）“非p”形式復(fù)合命題的真假與f的真假相反;(2）“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與同為真時(shí)為真,其他情況時(shí)為假；(3）“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假,其他情況時(shí)為真.4、四種命題的形式:原

4、命題：若則q； 逆命題：若q則p；否命題：若則；逆否命題：若q則p。(1)交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題； (2）同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論,所得的命題是否命題; (）交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題是逆否命題.5、四種命題之間的相互關(guān)系:一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題的真假有如下三條關(guān)系：（原命題逆否命題)、原命題為真，它的逆命題不一定為真。、原命題為真,它的否命題不一定為真。、原命題為真,它的逆否命題一定為真。6、如果已知pq那么我們說(shuō),是q的充分條件，q是p的必要條件。若pq且qp,則稱p是q的充要條件,記為pq.0-3高考真題09.3.“sin=”是“”的a.

5、充分而不必要條件 b必要而不充分條件c.充要條件 d.既不充分也不必要條件【答案】09.13 設(shè)集合a=(xlog2x), b（x1),則a= 【答案】【解析】易得a= a=.10.1設(shè)集合m=1,2,4,8,n=|x是2的倍數(shù)，則mnca. ,4b1,2,4c.2,4,81，2，0.10.記實(shí)數(shù)中的最大數(shù)為,最小數(shù)為n.已知的三邊邊長(zhǎng)為、(）,定義它的傾斜度為則“1”是“為等邊三解形”的,充分布不必要的條件b.必要而不充分的條件充要條件.既不充分也不必要的條件111已經(jīng)，,，則c. b. c. 【詳細(xì)解析】先求出=1，2,3,4,5,7，再求u【考點(diǎn)定位】考查集合的并集，補(bǔ)集的運(yùn)算，屬于簡(jiǎn)單

6、題110若實(shí)數(shù)，滿足，且,則稱a與b互補(bǔ)記，那么是與互補(bǔ)的a.必要而不充分的條件 b充分而不必要的條件充要條件 .既不充分也不必要的條件【詳細(xì)解析】若（a,b)= ，則=（a+b） 兩邊平方解得ab=0，故a，b至少有一為0，不妨令a=0則可得|b|b=0,故0,即a與b互補(bǔ),而當(dāng)a與互補(bǔ)時(shí)，易得ab0,此時(shí)=0,即(，b)0,故(,）=0是a與b互補(bǔ)的充要條件.【考點(diǎn)定位】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的，其中判斷（,b)0與b互補(bǔ)與a與b互補(bǔ)(a，b）=0的真假,是解答本題的關(guān)鍵屬于中檔題12.1.已知集合,則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為（ d )a.b.429.設(shè),則是的( a)a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d既不充分也不必要條件13.已知全集,集合，,則a b c d.1.b 3.3在一次跳傘訓(xùn)練中,甲、乙兩位學(xué)員各跳一次.設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”,是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落