10.5用二元一次方程組解決問(wèn)題(2)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、10.5用二元一次方程組解決問(wèn)題（2）微課教學(xué)設(shè)計(jì)微課名稱(chēng)10.5用二兀一次方程組 解決問(wèn)題（2）適用 年級(jí)七年級(jí)適用類(lèi)型新授講解知識(shí)點(diǎn)來(lái)源蘇科版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第10章10.5用二兀一次方程組解決冋題（2）教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷和體驗(yàn)列二元一次方程組解決問(wèn)題的過(guò)程，繼續(xù)體會(huì)方程組 也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，繼續(xù)體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；2. 會(huì)用列表法分析具體問(wèn)題中的相等關(guān)系，并利用表格列出二元一 次方程組求解；3. 提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)會(huì)用表格分析問(wèn)題中的相等關(guān)系.教學(xué)過(guò)程:（一）問(wèn)題思考鉛筆鋼筆合計(jì)單價(jià)（元）0.510數(shù)量（枝）xy6總金額（元）0.5x10

2、y22問(wèn)題1:你能利用表格中的信息得到關(guān)于 x、y的方程組嗎？設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，從最簡(jiǎn)單的算術(shù)中的具體數(shù)字列表入 手，逐步抽象到字母列表，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)表格中所呈現(xiàn)的相等關(guān)系， 感受表格呈現(xiàn)相等 關(guān)系的簡(jiǎn)潔性（二）合作探究例1某廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品，生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品，需要時(shí)間8s，銅8g,生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品需時(shí)間 6s,銅16g,如果生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共用時(shí) 1h， 用銅6.4kg，甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少個(gè)？問(wèn)題2:題目中的已知條件是什么？所求問(wèn)題是什么？單位是否一致？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生帶著問(wèn)題去讀題，去思考，感受這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的條件、數(shù) 量關(guān)系是較為復(fù)雜的，從而為尋找新的分析

3、數(shù)量關(guān)系的方法埋下伏筆.問(wèn)題3:你能借助表格進(jìn)行分析嗎？如何設(shè)計(jì)表格？甲種產(chǎn)品x個(gè)乙種產(chǎn)品y個(gè)總計(jì)用時(shí)/S用銅/g設(shè)計(jì)意圖：題目中涉及甲、乙兩種產(chǎn)品，且既有時(shí)間關(guān)系，又有質(zhì)量關(guān)系，問(wèn) 題比較復(fù)雜，不能很快發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中隱藏的相等關(guān)系，因此需要一種特別的方法-列表法，幫助理解題意，尋找相等關(guān)系問(wèn)題4:你能根據(jù)表格所呈現(xiàn)的信息，發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系嗎？你能用數(shù)學(xué)式子表示 出來(lái)嗎？問(wèn)題5:你認(rèn)為在什么情況下需要列表？列表在解決問(wèn)題時(shí)能起到什么作用？歸納總結(jié)：在什么情況下需要列表：當(dāng)題目較長(zhǎng)，數(shù)量關(guān)系較多且不易理清時(shí)，可以列表 作為建模的策略，分析問(wèn)題中的相等關(guān)系，為列方程組解決問(wèn)題掃清障礙如何借助表格分析并解決

4、實(shí)際問(wèn)題：第一，明確題中的已知量，未知量；第二 創(chuàng)建表格幫助分析；第三，找出相等關(guān)系；第四，列方程組解決問(wèn)題；第五，檢驗(yàn) 并作答設(shè)計(jì)意圖：對(duì)例1的處理不但重視解決問(wèn)題的結(jié)果， 而且重視解決問(wèn)題的過(guò)程 和學(xué)生能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列表，把要解決的問(wèn)題中的相關(guān)信息直觀(guān)呈現(xiàn)出 來(lái)，理解題目中的相等關(guān)系，解決問(wèn)題.重視學(xué)生的反思，適時(shí)拋出問(wèn)題“你認(rèn)為 在什么情況下需要列表？列表在解決問(wèn)題時(shí)能起到什么作用？”，讓學(xué)生在反思中體驗(yàn)、感悟列表法對(duì)于理解問(wèn)題、收集和分析信息、尋找解決問(wèn)題方法等方面的價(jià) 值例2為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段來(lái)引 導(dǎo)市民節(jié)約用水：每戶(hù)居民每月用水不超

5、過(guò) 15立方米時(shí)，按基本價(jià)格收費(fèi)；超過(guò) 15立方米時(shí)，超過(guò)的部分要加價(jià)收費(fèi)，該市某戶(hù)居民今年 4、5月份的用水量和水 費(fèi)如下表所示：月份用水量/立方米水費(fèi)/元4165052070求該市居民用水的兩種收費(fèi)價(jià)格.問(wèn)題6:題目中有哪些已知條件？從表格中讀出哪些信息? 問(wèn)題7:怎樣設(shè)計(jì)表格分析問(wèn)題中蘊(yùn)含的相等關(guān)系？ 交流：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)并列表：月份不超過(guò)15立方米的水費(fèi)超過(guò)15立方米的水費(fèi)總水費(fèi)45 發(fā)現(xiàn)兩個(gè)相等關(guān)系并列方程組； 解方程組； 答(并檢驗(yàn))設(shè)計(jì)意圖：此例的部分信息使用表格形式呈現(xiàn)，教師可以留給學(xué)生充分時(shí)間 ， 讓學(xué)生自主探究表格所提供的信息，學(xué)會(huì)從已有的表格中獲取信息，培養(yǎng)學(xué)生的讀 題能

6、力和收集信息的能力，理解題中所給表格的內(nèi)容所表達(dá)的意思 (三) 拓展應(yīng)用1. 在上面的問(wèn)題中，如果某戶(hù)居民1月份用水10立方米，那么該戶(hù)居民需交水費(fèi)元，如果該戶(hù)居民6月份用水22立方米，那么需交水費(fèi) 元.2. 在上面的問(wèn)題中，如果某戶(hù)居民某月交水費(fèi) 90元，那么該戶(hù)居民用水量應(yīng)為立方米.設(shè)計(jì)意圖：“拓展應(yīng)用”是對(duì)問(wèn)題 2的鞏固和延伸.(四) 總結(jié)提升1. 在什么情況下用表格法分析數(shù)量關(guān)系？2. 你能歸納用表格法分析問(wèn)題解應(yīng)用題的一般步驟嗎？(1) 審題并設(shè)未知數(shù)；(2) 創(chuàng)建表格并填寫(xiě)；(3) 找出題中相等關(guān)系；(4) 列出方程組求解；(5) 檢驗(yàn)并作答.實(shí)際問(wèn)題方程組題目較長(zhǎng)， 教量關(guān)系多 不易理清相等關(guān)紊 簡(jiǎn)潔清晰數(shù)學(xué)符號(hào)設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)本節(jié)課的收獲，幫助學(xué)生整理收獲的知識(shí)和方法，培養(yǎng)學(xué)生的 歸納概括能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).（五）效果檢測(cè)1. 向某地運(yùn)輸兩批醫(yī)療物資，第一批360t,用6節(jié)火車(chē)車(chē)皮和15輛汽車(chē)正好 裝完；第二批440t,用8節(jié)火車(chē)車(chē)皮和10輛汽車(chē)正好裝完每節(jié)火車(chē)車(chē)皮和每輛汽 車(chē)平均各裝物資多少（單位：t）?2. 某