應(yīng)用光學(xué)教學(xué)課件第二章3

1、2021-10-231補(bǔ)補(bǔ)充（專業(yè)詞匯專業(yè)詞匯)refractive index( or refractive index( or index of refraction)index of refraction)（折射率折射率）optical pathoptical path（光程）光程）laws of reflection and refractionlaws of reflection and refraction（反射和折射定律反射和折射定律）angle of incidenceangle of incidence（入射角入射角） angle of reflection angle of

2、 reflection （反射角反射角）angle of refraction angle of refraction （折射角折射角）color dispersion color dispersion （色散色散）aberrationsaberrations（象差象差）2021-10-232virtual imagesvirtual images（虛虛像）像）conjugate points and planesconjugate points and planes（共共軛軛點(diǎn)和面）點(diǎn)和面）focal lengthfocal length（焦距焦距）image distanceimage d

3、istance（像距像距）lateral magnificationlateral magnification（橫橫向放大率）向放大率）principal points and planesprincipal points and planes（主點(diǎn)和面）（主點(diǎn)和面）nodal points and planesnodal points and planes（節(jié)節(jié)點(diǎn)和面）點(diǎn)和面）paraxial raysparaxial rays （近近軸軸光光線線）paraxial raysparaxial rays are defined as those rays which are defined a

4、s those rays which make vermake very small angles with the axisy small angles with the axis and and lie close to the axis thrlie close to the axis throughout the distance from object to imageoughout the distance from object to image2021-10-233單個(gè)單個(gè)折射球面的主平面和焦點(diǎn) 一、球面的主點(diǎn)位置一、球面的主點(diǎn)位置 在近軸區(qū)，單個(gè)折射球面成完善像。在這種情況下

5、，可以看在近軸區(qū)，單個(gè)折射球面成完善像。在這種情況下，可以看成理想光組，也具有基點(diǎn)、基面。成理想光組，也具有基點(diǎn)、基面。主平面上，主平面上，1，由近軸區(qū)橫向放大率公式：，由近軸區(qū)橫向放大率公式：1nlnln ln l顯然，要使上式成立，只能顯然，要使上式成立，只能 l = l = 0因此對(duì)于單個(gè)折射球面而言，因此對(duì)于單個(gè)折射球面而言，h，h和和o 相重合，而且相重合，而且物方主平面和像方主平面與球面頂點(diǎn)物方主平面和像方主平面與球面頂點(diǎn)o相切。相切。2021-10-234二、球面焦距公式二、球面焦距公式 在主點(diǎn)已知的情況下，只要求得單個(gè)折射面的焦距即可在主點(diǎn)已知的情況下，只要求得單個(gè)折射面的焦距

6、即可確定相應(yīng)焦點(diǎn)和焦平面的位置。確定相應(yīng)焦點(diǎn)和焦平面的位置。當(dāng)物點(diǎn)位于物方焦點(diǎn)時(shí)，有：當(dāng)物點(diǎn)位于物方焦點(diǎn)時(shí)，有： l = f , l = 代入公式代入公式nnnnllr可得單個(gè)折射球面的物方焦距：可得單個(gè)折射球面的物方焦距：nrfnn 2021-10-235以以 h 為原點(diǎn)，即可確定物方焦點(diǎn)為原點(diǎn)，即可確定物方焦點(diǎn)f和物方焦平面的位置和物方焦平面的位置同理，可求得單個(gè)折射球面的像方焦距為：同理，可求得單個(gè)折射球面的像方焦距為：n rf nn對(duì)于單個(gè)反射球面，有對(duì)于單個(gè)反射球面，有 n = - n。由上兩個(gè)公式可以得出：。由上兩個(gè)公式可以得出：2rf f2021-10-236將將 n = - n

7、 代入以下各式：代入以下各式：lnnlyy2nn1nn可得單個(gè)反射面的放大率公式：可得單個(gè)反射面的放大率公式：ll 22ll 1ll 2021-10-237三、球面節(jié)點(diǎn)三、球面節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)：角放大率節(jié)點(diǎn)：角放大率1的一對(duì)共軛點(diǎn)。的一對(duì)共軛點(diǎn)。由公式由公式可知：可知：ulul1llll得：得：l = l = r代入公式代入公式rnnlnln結(jié)論結(jié)論：?jiǎn)蝹€(gè)折射球面得一對(duì)節(jié)點(diǎn)（單個(gè)折射球面得一對(duì)節(jié)點(diǎn)（j 、j）均位于球心）均位于球心c，不與主點(diǎn)重合。不與主點(diǎn)重合。原因原因：n n2021-10-238同理，對(duì)于反射球面，同樣有：同理，對(duì)于反射球面，同樣有：l = l = r 由于單個(gè)折（反）射球面在近軸

8、區(qū)可以看成是理想光組，由于單個(gè)折（反）射球面在近軸區(qū)可以看成是理想光組，因此它的成像特性可以應(yīng)用理想光組中的所有公式因此它的成像特性可以應(yīng)用理想光組中的所有公式單個(gè)反射球面的一對(duì)節(jié)點(diǎn)（單個(gè)反射球面的一對(duì)節(jié)點(diǎn)（j 、j）均位于球心）均位于球心c。：兩邊折射率不同！切勿采用光組位于同一介質(zhì)兩邊折射率不同！切勿采用光組位于同一介質(zhì) 中的公式！中的公式！折射：折射：n , n反射：反射：n , - n2021-10-239小結(jié)結(jié)：- f f hhff 物方焦距物方焦距物方主點(diǎn)物方主點(diǎn)像方焦距像方焦距像方主點(diǎn)像方主點(diǎn)物方主平面物方主平面 像方主平面像方主平面一對(duì)共軛面：一對(duì)共軛面： 兩個(gè)主平面。兩個(gè)主平

9、面。兩對(duì)共軛點(diǎn)：兩對(duì)共軛點(diǎn)：無(wú)限遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)與無(wú)限遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)與f ，f與無(wú)限遠(yuǎn)軸上像點(diǎn)。與無(wú)限遠(yuǎn)軸上像點(diǎn)。它們構(gòu)成了一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的基本模型。它們構(gòu)成了一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的基本模型。提問(wèn)：物方焦平面與像方焦平面是不是共軛面？提問(wèn)：物方焦平面與像方焦平面是不是共軛面？不是！不是！!2021-10-2310如果已知共軸光如果已知共軸光學(xué)系統(tǒng)的一對(duì)主學(xué)系統(tǒng)的一對(duì)主平面和兩個(gè)焦點(diǎn)平面和兩個(gè)焦點(diǎn)的位置，就能根的位置，就能根據(jù)它們找出物空據(jù)它們找出物空間任意物點(diǎn)的像！間任意物點(diǎn)的像！2021-10-2311 若若 f 0，為正光組，為正光組（） 若若 f 0，為負(fù)光組為負(fù)光組（）記住嘍，做題時(shí)先判記住嘍，做題時(shí)先判

10、斷光組的正負(fù)！斷光組的正負(fù)！ff hh 正正光光組組f fhh 負(fù)負(fù)光光組組2021-10-23122-9 用作圖法求光學(xué)系統(tǒng)的理想像用作圖法求光學(xué)系統(tǒng)的理想像( (2-8)2-8) 已知一個(gè)理想光學(xué)系統(tǒng)的已知一個(gè)理想光學(xué)系統(tǒng)的主點(diǎn)主點(diǎn)和和焦點(diǎn)焦點(diǎn)的位的位置，利用光線通過(guò)它們后的置，利用光線通過(guò)它們后的性質(zhì)性質(zhì)，對(duì)物空間對(duì)物空間給定的給定的點(diǎn)、線、面點(diǎn)、線、面通過(guò)畫(huà)圖追蹤典型光線求通過(guò)畫(huà)圖追蹤典型光線求像，稱為像，稱為圖解法求像圖解法求像。這可是這可是重點(diǎn)呦！重點(diǎn)呦！2021-10-2313（1）平行于光軸入射的光線，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后過(guò)平行于光軸入射的光線，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后過(guò)像方焦點(diǎn)。像方焦點(diǎn)。f hh2

11、021-10-2314（2）過(guò)）過(guò)物方焦點(diǎn)的光線，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后平行于光軸。物方焦點(diǎn)的光線，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后平行于光軸。fhh2021-10-2315（3）傾斜于光軸的平行光線，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后交于）傾斜于光軸的平行光線，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后交于像方焦平面上某一點(diǎn)。像方焦平面上某一點(diǎn)。-wfhh2021-10-2316（4）自物方焦平面上一點(diǎn)發(fā)出的光束自物方焦平面上一點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束。經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束。（5）共軛光線在主平面上的投射高度相等，）共軛光線在主平面上的投射高度相等，即一對(duì)主平面的橫向放大率為即一對(duì)主平面的橫向放大率為1。fhh2021-10-2317（6）光軸上的物點(diǎn)

12、其像必在光軸上。）光軸上的物點(diǎn)其像必在光軸上。（7）過(guò)主點(diǎn)）過(guò)主點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)）光線方向不變。節(jié)點(diǎn)）光線方向不變。hh：作圖時(shí)先注意光組的正負(fù)，看物方焦點(diǎn)：作圖時(shí)先注意光組的正負(fù)，看物方焦點(diǎn)f和像方焦點(diǎn)和像方焦點(diǎn)f 的位置。的位置。2021-10-2318已知f 和f ，求軸軸上點(diǎn)a的像aaff 方法方法1：過(guò)過(guò)f作物方焦平面，與作物方焦平面，與a點(diǎn)發(fā)出的光線交于點(diǎn)發(fā)出的光線交于n，以，以n為輔助物，從為輔助物，從n點(diǎn)作平行與光軸的直線，經(jīng)點(diǎn)作平行與光軸的直線，經(jīng)過(guò)光組后交于像方焦點(diǎn)過(guò)光組后交于像方焦點(diǎn)f ，則，則an光線過(guò)光組后與光線過(guò)光組后與輔助光線平行，與光軸的交點(diǎn)既是輔助光線平行，與光軸的交

13、點(diǎn)既是a。n（一）正光組軸上點(diǎn)作圖（一）正光組軸上點(diǎn)作圖hh2021-10-2319方法方法2：過(guò)過(guò)f 作輔助線，過(guò)光組后與光軸平行，作輔助線，過(guò)光組后與光軸平行， 交像方焦平面于交像方焦平面于n ，則，則a點(diǎn)射出的與點(diǎn)射出的與 輔助光線平行的光線過(guò)光組后過(guò)輔助光線平行的光線過(guò)光組后過(guò) n 點(diǎn)，點(diǎn)， 與光軸交點(diǎn)即是與光軸交點(diǎn)即是a。aaff nhh2021-10-2320方法：方法： 過(guò)過(guò)a作垂直于光軸軸的輔輔助物ab，按照前面的方法求出b，由b作光軸軸的垂線線，則則交點(diǎn)a就是a的像。aaff hhbb2021-10-2321方法4： 利用過(guò)過(guò)主點(diǎn)光線線方向不變變，作過(guò)過(guò)主點(diǎn)的輔輔助光線線。利

14、用像方焦平面上發(fā)發(fā)出的光線過(guò)線過(guò)光組組后平行射出的性質(zhì)質(zhì)。然后作平行輔輔助光線線的出射光線線。aaff nhh2021-10-2322也可以利用像方焦平面。作和入射光線平行的輔也可以利用像方焦平面。作和入射光線平行的輔助光線，利用與光軸成一定角度的光束過(guò)光組后助光線，利用與光軸成一定角度的光束過(guò)光組后交于像方焦平面。交于像方焦平面。aaff nhh2021-10-2323q（二）負(fù)負(fù)光組軸組軸上點(diǎn)作圖圖ffhhaan方法方法1：（1）aqq（4）nr（3）延長(zhǎng)）延長(zhǎng)aq到到nr（2）輔助焦平面）輔助焦平面（5）rr（主面上投射高（主面上投射高度相等）度相等）r（6）rf （7）qq（8）qa/

15、rf （物方焦平面一點(diǎn)發(fā)出的光線過(guò)光（物方焦平面一點(diǎn)發(fā)出的光線過(guò)光組后平行射出）組后平行射出）2021-10-2324方法方法2 2：（1）aq（5）hr / rh（3）rh / aq（4）輔助面）輔助面f （6）反向延長(zhǎng)）反向延長(zhǎng)hr交輔助面交輔助面f 于于n（2）qq（7）nq于光軸交點(diǎn)既是于光軸交點(diǎn)既是a（物方平行光線出射后反向延長(zhǎng)物方平行光線出射后反向延長(zhǎng)線會(huì)聚于像方焦平面上一點(diǎn)線會(huì)聚于像方焦平面上一點(diǎn)）ffhhaanqrrq2021-10-2325方法方法3 3：（3）qq（4）由）由q作直線過(guò)作直線過(guò)f （5）bh（2）由）由b作作 bq / 光軸光軸（8）由）由b作直線垂線于光軸

16、交點(diǎn)即是作直線垂線于光軸交點(diǎn)即是a（1）輔助物）輔助物ab（6）hn（7）反向延長(zhǎng)）反向延長(zhǎng)hn，于，于qf 交于交于bff hhaanqbqb2021-10-2326（三）正光組組，實(shí)實(shí)物成像已知理想光組的物方焦點(diǎn)已知理想光組的物方焦點(diǎn)f和像方焦點(diǎn)和像方焦點(diǎn)f ，求物，求物ab的像的像（a）物在物在二倍焦距外二倍焦距外成成倒立縮小實(shí)像倒立縮小實(shí)像；像在一倍焦距外，二倍焦距；像在一倍焦距外，二倍焦距內(nèi)。物、像在內(nèi)。物、像在兩側(cè)兩側(cè)baaff hhb2f 2f2021-10-2327 實(shí)實(shí)物成等大倒立實(shí)實(shí)像，位于二倍像方焦點(diǎn)上。分立兩側(cè)兩側(cè)(b) 物在二倍焦距上aaff hhbb2f 2f202

17、1-10-2328（c）物在二倍焦距之內(nèi)內(nèi)，一倍焦距之外 成放大倒立實(shí)實(shí)像，像在二倍焦距外兩側(cè)兩側(cè)aaff hhbb2f 2f2021-10-2329（d）物在焦平面上成像于像方無(wú)限遠(yuǎn)遠(yuǎn), 兩側(cè)兩側(cè)aff hhb2f 2f2021-10-2330(e) 物在一倍焦距內(nèi)內(nèi)實(shí)實(shí)物成放大正立虛虛像，同側(cè)側(cè)aff hhb2f 2f ab 2021-10-2331（四）正光組組、虛虛物成像(a )虛虛物在一倍焦距內(nèi)內(nèi)ff abab縮小正立實(shí)像（一倍焦距之內(nèi)），物像同側(cè)縮小正立實(shí)像（一倍焦距之內(nèi)），物像同側(cè)hh2021-10-2332(b)虛虛物在一倍焦距之外，二倍焦距之內(nèi)內(nèi)成正立、縮小、實(shí)像（一倍焦距之

18、內(nèi)），成正立、縮小、實(shí)像（一倍焦距之內(nèi)），物像同側(cè)物像同側(cè)ff ababhh2f 2021-10-2333(c)虛虛物在二倍焦距之外成正立、縮小、實(shí)像（一倍焦距之內(nèi)），成正立、縮小、實(shí)像（一倍焦距之內(nèi)），物像同側(cè)物像同側(cè)ff ababhh2f 2021-10-2334（五）負(fù)負(fù)光組組，實(shí)實(shí)物成像（a）物在二倍焦距外像：縮小正立虛像，同側(cè)，一倍焦距內(nèi)像：縮小正立虛像，同側(cè)，一倍焦距內(nèi)aff hhb2f 2fab2021-10-2335（b）物在一倍焦距外，二倍焦距內(nèi)內(nèi)像：縮小正立虛像，同側(cè)，一倍焦距內(nèi)像：縮小正立虛像，同側(cè)，一倍焦距內(nèi)aff hhb2f 2fab2021-10-2336（c）物在一倍焦