(完整版)小升初列方程講義(基礎(chǔ))

1、數(shù)學(xué)教研組學(xué)習(xí)力成就陵坦3知識(shí)導(dǎo)圖方程思想及應(yīng)用設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系，列方程 一般步驟解方程檢驗(yàn)，寫出答語(yǔ)列方程解應(yīng)用題行程問題I工程問題常見題型比例問題其他典型題含有多個(gè)未知數(shù)量的復(fù)雜應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)一：解方程 題型一x+a=bx-a=bax=bx + a=b此類的題型可以在方程的左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相應(yīng)的數(shù)。示例：x+3=5x-3=23x=6x + 3=1x+5=12x+8=105x=10x +6=8題型二ax+b=cax-b=c解這個(gè)方程的關(guān)鍵是先把a(bǔ)x看成一個(gè)整體，先在方程兩邊同時(shí)加、減b,然后再按第一種方法解方程。重點(diǎn)是要明白先算哪個(gè)步驟。示例：3x+4=403x-6=92x+10=

2、306x-1=29題型三a(x-b)=ca(x+b尸c這種類型題可以仿照第二種的思路，把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體，也可以根據(jù)乘法分配律將原方程轉(zhuǎn)化為第二種形式的 方程。示例：2 (x-18)=162(x-18)=163 (x-1)=126(x-3)=30題型四a-x=ba+ x=b這種類型題的思路是引導(dǎo)學(xué)生把方程轉(zhuǎn)化x+b=a或xb=a的形式。要在方程兩邊同時(shí)加或乘x,然后再按第一種方法計(jì)算示例： 20 - x=92.1+x=315-x=99+ x=3知識(shí)點(diǎn)二：方程的應(yīng)用【雞兔同籠問題】1、雞、兔同籠，共有頭48個(gè)，腳120只，問雞、兔各有多少只? 4.2、某車間生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的甲

3、種零件比乙種零件多12個(gè)，乙種零件全部合格，甲種零件只有5合格,兩種零件合格的共有 42個(gè)，兩種零件各生產(chǎn)了多少個(gè)？3、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的2倍，將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的和是132。求原來(lái)的兩位數(shù)。1、以總量為等量關(guān)系建立方程知識(shí)點(diǎn)講解：根據(jù)公式找出數(shù)量關(guān)系式（部分量+部分量=總量）列出方程；例題1、（2013年白云區(qū)期末測(cè)試題）兩列火車同時(shí)從距離 536千米的兩地相向而行，4小時(shí)相遇，慢車每小時(shí)行 60千米，快車每小時(shí)行多少千米？應(yīng)用：1、降落傘以每秒10米的速度從18000米高空下落，與此同時(shí)有一熱汽球從地面升起，20分鐘后傘球在空中相

4、遇，熱汽球每秒上升多少米？2、甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管往一個(gè)可裝8噸水的池里注水，甲管每分鐘注水400千克，要想在 8分鐘注滿水池，乙管每分鐘注水多少千克？3、某生產(chǎn)小組9個(gè)工人要生產(chǎn)1926個(gè)零件，每人每小時(shí)可生產(chǎn) 20個(gè)，工作5.5小時(shí)后，要求剩下的任務(wù)必須在4小時(shí)內(nèi)完成，每人每小時(shí)必須生產(chǎn)多少個(gè)？2、以相差數(shù)為等量關(guān)系建立方程知識(shí)點(diǎn)講解：常用的數(shù)量關(guān)系式：較大量-較小量=相差量例題1、（2012年白云區(qū)單元測(cè)試題）化肥廠三月份用水420噸，四月份用水 380噸，四月份比三月份節(jié)約水費(fèi)60元，這兩個(gè)月各付水費(fèi)多少元？應(yīng)用1、兩塊正方形的地，第一塊地的邊長(zhǎng)比第二塊地的邊長(zhǎng)的2倍多2厘米，而它們的周長(zhǎng)

5、相差 56厘米，兩塊地邊長(zhǎng)各是多少？2、食堂買的白菜比蘿卜的 3倍少20千克，蘿卜比白菜少 70千克，白菜、蘿卜食堂各買了多少千克?3、師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30個(gè)，師傅因有事只做了 6天，比徒弟少做了 3天還比徒弟多做12個(gè)零件，師傅每天做幾個(gè)？3、以題中的等量為等量關(guān)系建立方程例題數(shù)學(xué)教研組1、有兩桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，現(xiàn)在從甲桶中取出 25.8千克，從乙桶中取出 5.2千克。剩下的兩桶油重量相等，兩桶油原來(lái)各有多少千克？應(yīng)用1、有甲乙兩箱桔子，甲箱的重量是乙箱的 1.8倍，如果從甲箱中取出 1.2千克放入乙箱，那么兩箱的重量相等了，原來(lái)甲乙兩箱各多少千克？15千米

6、查以早到24分鐘，每小時(shí)騎 122、一個(gè)通訊員騎自行車要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)把信件送到某地，他每小時(shí)千米要遲到15分鐘，規(guī)定時(shí)間是多少？他去某地的路程有多遠(yuǎn)？3、一列火車從甲地開往乙地每小時(shí)50千米，一小時(shí)后另一列火車也從甲地開往乙地每小時(shí)行60千米，結(jié)果兩列火車同時(shí)到達(dá)乙地，甲、乙兩地相距多少千米？4、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例題1、一條繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的 25%第二次剪去全長(zhǎng)的 35%第二次比第一次多剪了 1米，這條繩子長(zhǎng)多少米?應(yīng)用1、一張課桌比一把椅子貴 10元，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的60%課桌和椅子的單價(jià)各是多少元?2、果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵，其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的2

7、0%蘋果樹和梨樹各有多少棵?3、A B兩城相距490千米，一輛貨車和一輛客車同時(shí)從兩城出發(fā)，相向而行，貨車的速度比客車的速度快25%行駛2小時(shí)后，兩車還相距 130千米。貨車每小時(shí)行多少千米？5、比和比例應(yīng)用題例題1、甲乙兩人原有錢數(shù)之比是6:5,后來(lái)甲用去80元，乙又得20元，這時(shí)甲乙兩人的錢數(shù)比是10:9,原來(lái)兩人各有多少錢？應(yīng)用1、羊毛衫廠共有工人 538人，分三個(gè)車間，第一車間比第三車間少12人，已知第二車間與第三車間的人數(shù)比是3： 4。三個(gè)車間各有多少人？2、甲乙兩校原有人數(shù)的比是6:5,甲校畢業(yè)了 200人，乙校畢業(yè)了 125人后，兩校人數(shù)的比為 8:7,原來(lái)兩校各有多少人？3、六

8、（1）班圖書角原來(lái)科技書與文藝書本數(shù)的比是2:3 ,科技書原有多少本書？5:6,借出去10本科技書后，科技書與文藝書的本數(shù)比是5DL7能力展示1、哥哥騎自行車，小明步行兩人同時(shí)從家出發(fā)去公園,10分鐘后哥哥到公園時(shí)，小明距公園還有1200米。已知哥哥騎車的速度是小明步行速度的3倍。小明步行每分鐘走多少米?2、幼兒園小朋友分餅干，如果每人分5塊，則少27塊餅干；如果每人分 4塊，則正好分完。有幾個(gè)小朋友？有幾塊餅干?2、一個(gè)班女同學(xué)比男同學(xué)的 2多4人，如果男生減少3人，女生增加4人，男、女生人數(shù)正好相等。 這個(gè)班男、 3女生各有多少人?課后作業(yè)1、甲、乙兩人從相距46千米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲先出發(fā)1小時(shí)，他們?cè)谝页霭l(fā)后 4小時(shí)相遇，又知甲比乙每小時(shí)快2千米。乙行完全程需要幾小時(shí)?2、生產(chǎn)一批零件，第一天生產(chǎn)了180個(gè)，第二天生產(chǎn)的比總數(shù)的 1少30個(gè)，兩天共生產(chǎn)了總數(shù)的1。這批零43件共有多少個(gè)？3、（2006年廣州大聯(lián)盟）六一兒童節(jié)，張老師帶領(lǐng)43名同學(xué)去劃船。如果大船每只坐6人，小船每只坐4人,一共租了 9條船，大、小船各租了多少條？4、客、貨兩車分別從 A B兩地同時(shí)相對(duì)開出， 已知客、貨兩車速度的比是 4:5。兩車在途中相遇后， 繼續(xù)行駛。貨車把速度提高20%,客車速度不變，再行 4小時(shí)后，貨車到達(dá) A地，而客車離B地還有