考研數學真題數一

1、考研數學真題數一201年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一試題一、選擇題:18小題，每小題分,共32分.下列每題給出的四個選項中,只有一個選項符合題目要求的,請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上1、設函數在連續(xù),其2階導函數的圖形如下圖所示，則曲線的拐點個數為（）（a) （b）1 （c）2 (d）2、設是二階常系數非齊次線性微分方程的一個特解,則（）(） (b)(c) (）3、若級數條件收斂,則與依次為冪級數的:(a）收斂點，收斂點 ()收斂點，發(fā)散點 (c）發(fā)散點，收斂點 (d)發(fā)散點，發(fā)散點4、設d是第一象限中曲線與直線圍成的平面區(qū)域,函數在d上連續(xù)，則（a） (） （c) (d）5、設矩

2、陣，若集合，則線性方程組有無窮多個解的充分必要條件為(） （b）（c） （d）6、設二次型在正交變換下的標準形為,其中，若，則在正交變換下的標準形為（a) (b）（c） （d)7、若為任意兩個隨機事件,則(a） （b）（c) （d)8、設隨機變量不相關，且則（a)-3 (b)3 ()-5 （d)二、填空題:14小題，每小題分，共分.請將答案寫在答題紙指定位置上9、10、11、若函數由方程確定，則12、設是由平面與三個坐標平面所圍成的空間區(qū)域，則13、階行列式1、設二維隨機變量服從正態(tài)分布,則.三、解答題:52小題,共94分.請將解答寫在答題紙指定位置上.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

3、15、（本題滿分0分）設函數,，若與在是等價無窮小，求,值。16、（本題滿分10分）設函數在定義域上的導數大于零，若對任意的，曲線在點處的切線與直線及x軸所圍成的區(qū)域的面積為4，且，求的表達式7、(本題滿分10分）已知函數,曲線,求在曲線上的最大方向導數.18、（本題滿分10分）()設函數可導，利用導數定義證明（)設函數可導,寫出的求導公式19、(本題滿分10分)已知曲線的方程為起點為,終點為,計算曲線積分0、（本題滿分11分）設向量組是3維向量空間的一個基，,，。（）證明向量組是的一個基;（)當為何值時,存在非零向量在基與基下的坐標相同，并求出所有的。2、（本題滿分11分)設矩陣相似于矩陣（

4、）求的值.（）求可逆矩陣,使得為對角陣.22、（本題滿分11分)設隨機變量的概率密度為對進行獨立重復的觀測，直到第2個大于3的觀測值出現(xiàn)時停止，記為觀測次數.()求的概率分布；（）求.3、(本題滿分11分)設總體的概率密度為其中為未知參數,為來自該總體的簡單隨機樣本.（）求的矩估計（)求的最大似然估計.遇到失意傷心事,多想有一個懂你的人來指點迷津，因他懂你，會以我心，換你心，站在你的位置上思慮,為你排優(yōu)解難。 一個人，來這世間，必須懂得一些人情事理,才能不斷成長。就像躬耕于隴畝的農人,必須懂得土地與種子的情懷，才能有所收獲。一個女子,一生所求,莫過于找到一個懂她的人,執(zhí)手白頭,相伴終老。 即使蘆花暖鞋，菊花枕頭,也覺溫暖；即使粗食布衣，陋室簡靜，也覺舒適，一句“懂你”，叫人無怨無悔，愿以自己的一生來交付。 懂得是彼此的欣賞,是靈魂的輕喚，是惺惺相惜,是愛，是暖,是彼此的融化；是走一段很遠的路,驀然回首卻發(fā)現(xiàn),我依然在你的視線里；是回眸相視一笑的無言;是一條偏僻幽靜的小路，不顯山，不露水,路邊長滿你喜愛的花草,靜默無語卻馨香盈懷，而路的盡頭,便是通達你心靈的小屋 瑟瑟嚴冬，窗外雪飄,絮絮自語說了這多,你可懂我了嗎?若你知曉,無需說話,只報一聲心靈的輕嘆,那,便是我的花開春暖。 你相不相信，人生有一種念