七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)2.6有理數(shù)的加法2.6.2有理數(shù)加法的運(yùn)算律教案4新版華東師大版

1、有理數(shù)加法的運(yùn)算律教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解加法運(yùn)算率在加法運(yùn)算中的作用，能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算。2培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力；在算法優(yōu)化過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和思維能力。3培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示目標(biāo)：1敘述有理數(shù)加法法則。2計(jì)算：（1）6.18 +(9.18)；(2)(+5)+(-12)；(3)(12)+(+5)； (4)3.75 + 2.5 +(2.5)；(5) +()+()+()。說(shuō)明：通過(guò)練習(xí)鞏固加法法則，暴露計(jì)算優(yōu)化問(wèn)題，引出新課。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解加法運(yùn)算率在加法運(yùn)算中的作用；2、能運(yùn)

2、用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算。二、自學(xué)指導(dǎo)(課件出示)閱讀教科書(shū)第3233頁(yè)，2.6有理數(shù)的加法；探索有理數(shù)加法運(yùn)算法則，并會(huì)用加法運(yùn)算法則簡(jiǎn)化加法運(yùn)算。三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視。學(xué)生看書(shū)，教師巡視，確保人人獨(dú)立認(rèn)真看書(shū)。四、引導(dǎo)更正，指導(dǎo)運(yùn)用1發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：?jiǎn)栴}：在小學(xué)里，我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)加法的交換律、結(jié)合律，這兩個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)加法運(yùn)算中也是成立的嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么？探索：*任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列和內(nèi)，并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果。 + 和 + 。*任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列、和很重要！內(nèi)，并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果。( + )+ 和 +( + )?？偨Y(jié)

3、：讓學(xué)生總結(jié)出加法的交換律、結(jié)合律。加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即 a + b = b + a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )這樣，多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡(jiǎn)化。2例題：例1：計(jì)算：(1) (+26)+(18)+5+(16)； (2) 。解 (1)原式=(26+5)+(18)+(16) = 31+(34)= (3431)= 3。(2) 原式=。從幾個(gè)例題中你能發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運(yùn)算律時(shí)，通常將哪些加數(shù)結(jié)合在一起，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便嗎？例2：1

4、0筐蘋(píng)果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5。求這10 筐蘋(píng)果的總重量。解：由題意得：2+(4)+2.5+3+(0.5)+1.5+3+(1)+0+(2.5)= (2+3+3)+(4)+2.5+(2.5)+(0.5)+(1)+1.5=8+(4)= 4 。3010 + 4 = 304 。答：10筐蘋(píng)果總重量是304千克。例3：運(yùn)用加法運(yùn)算律計(jì)算下列各題：(1)(+66)+(12)+(+11.3)+(7.4)+(+8.1)+(2.5)(2)(+3)+(2)+(3)+(1)+(+5)+(+5)(3)(+6)+

5、(+)+(6.25)+(+)+()+()分析：利用運(yùn)算律將正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合，然后相加，可以使運(yùn)算比較簡(jiǎn)便；有分?jǐn)?shù)相加時(shí)，利用運(yùn)算律把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來(lái)，將帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi)，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。一定要注意不要遺漏括號(hào)；相加的若干個(gè)數(shù)中出現(xiàn)了相反數(shù)時(shí)，先將相反數(shù)結(jié)合起來(lái)抵消掉，或通過(guò)拆數(shù)、部分結(jié)合湊成相反數(shù)抵消掉，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。解：(1)原式=(66 + 11.3 + 8.1)+(12)+(7.4)+(2.5)= 85.4 +(21.9)= 63.5(2)原式=(3+)+(5+)+(2+)+(1+) +(5+)+(3+)=3+5+(2)+(1)+()+()+ 5 +(3)+()=2(3)原式=(+6)+(

6、6.25)+(+ )+()+()= 例4：10袋小麥稱(chēng)重時(shí)以每袋90千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄數(shù)據(jù)如下：+7，+5，4，+6，+4，+3，3，2，+8，+1請(qǐng)問(wèn)總計(jì)是超過(guò)多千克還是不足多少千克？這10袋小麥的總重量是多少？分析：這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)討論研究，列出算式7+5+(4)+6+4+3+(3)+(2)+8+1按應(yīng)用題格式求解。3課堂練習(xí)：五、課堂練習(xí)課本：p34：練習(xí)1，2。六、課后小結(jié)三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置，簡(jiǎn)化運(yùn)算。常見(jiàn)技巧有：(1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加；(2)同號(hào)集中：按加數(shù)的正負(fù)分成兩類(lèi)分別結(jié)合相加，再求