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1、有理數(shù)加法的運算律教學(xué)目標1使學(xué)生理解加法運算率在加法運算中的作用,能運用加法運算律簡化加法運算。2培養(yǎng)學(xué)生計算能力;在算法優(yōu)化過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和思維能力。3培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運算能力。教學(xué)重點和難點重點:有理數(shù)加法運算律。難點:靈活運用運算律使運算簡便。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示目標:1敘述有理數(shù)加法法則。2計算:(1)6.18 +(9.18);(2)(+5)+(-12);(3)(12)+(+5); (4)3.75 + 2.5 +(2.5);(5) +()+()+()。說明:通過練習(xí)鞏固加法法則,暴露計算優(yōu)化問題,引出新課。學(xué)習(xí)目標1、理解加法運算率在加法運算中的作用;2、能運
2、用加法運算律簡化加法運算。二、自學(xué)指導(dǎo)(課件出示)閱讀教科書第3233頁,2.6有理數(shù)的加法;探索有理數(shù)加法運算法則,并會用加法運算法則簡化加法運算。三、學(xué)生自學(xué),教師巡視。學(xué)生看書,教師巡視,確保人人獨立認真看書。四、引導(dǎo)更正,指導(dǎo)運用1發(fā)現(xiàn)、總結(jié):問題:在小學(xué)里,我們曾經(jīng)學(xué)過加法的交換律、結(jié)合律,這兩個運算律在有理數(shù)加法運算中也是成立的嗎?你能發(fā)現(xiàn)什么?探索:*任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù)),分別填入下列和內(nèi),并比較兩個算式的運算結(jié)果。 + 和 + 。*任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù)),分別填入下列、和很重要!內(nèi),并比較兩個算式的運算結(jié)果。( + )+ 和 +( + )??偨Y(jié)
3、:讓學(xué)生總結(jié)出加法的交換律、結(jié)合律。加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。即 a + b = b + a加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )這樣,多個有理數(shù)相加,可以任意交換加數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相加,使計算簡化。2例題:例1:計算:(1) (+26)+(18)+5+(16); (2) 。解 (1)原式=(26+5)+(18)+(16) = 31+(34)= (3431)= 3。(2) 原式=。從幾個例題中你能發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運算律時,通常將哪些加數(shù)結(jié)合在一起,可以使運算簡便嗎?例2:1
4、0筐蘋果,以每筐30千克為準,超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負數(shù),記錄如下:2,4,2.5,3,0.5,1.5,3,1,0,2.5。求這10 筐蘋果的總重量。解:由題意得:2+(4)+2.5+3+(0.5)+1.5+3+(1)+0+(2.5)= (2+3+3)+(4)+2.5+(2.5)+(0.5)+(1)+1.5=8+(4)= 4 。3010 + 4 = 304 。答:10筐蘋果總重量是304千克。例3:運用加法運算律計算下列各題:(1)(+66)+(12)+(+11.3)+(7.4)+(+8.1)+(2.5)(2)(+3)+(2)+(3)+(1)+(+5)+(+5)(3)(+6)+
5、(+)+(6.25)+(+)+()+()分析:利用運算律將正、負數(shù)分別結(jié)合,然后相加,可以使運算比較簡便;有分數(shù)相加時,利用運算律把分母相同的分數(shù)結(jié)合起來,將帶分數(shù)拆開,計算比較簡便。一定要注意不要遺漏括號;相加的若干個數(shù)中出現(xiàn)了相反數(shù)時,先將相反數(shù)結(jié)合起來抵消掉,或通過拆數(shù)、部分結(jié)合湊成相反數(shù)抵消掉,計算比較簡便。解:(1)原式=(66 + 11.3 + 8.1)+(12)+(7.4)+(2.5)= 85.4 +(21.9)= 63.5(2)原式=(3+)+(5+)+(2+)+(1+) +(5+)+(3+)=3+5+(2)+(1)+()+()+ 5 +(3)+()=2(3)原式=(+6)+(
6、6.25)+(+ )+()+()= 例4:10袋小麥稱重時以每袋90千克為準,超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負數(shù),記錄數(shù)據(jù)如下:+7,+5,4,+6,+4,+3,3,2,+8,+1請問總計是超過多千克還是不足多少千克?這10袋小麥的總重量是多少?分析:這是一個實際問題,教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,通過討論研究,列出算式7+5+(4)+6+4+3+(3)+(2)+8+1按應(yīng)用題格式求解。3課堂練習(xí):五、課堂練習(xí)課本:p34:練習(xí)1,2。六、課后小結(jié)三個以上的有理數(shù)相加,可運用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置,簡化運算。常見技巧有:(1)湊零湊整:互為相反數(shù)的兩個數(shù)結(jié)合先加;和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加;(2)同號集中:按加數(shù)的正負分成兩類分別結(jié)合相加,再求
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