七年級數學上冊第二章有理數2.6有理數的加法2.6.2有理數加法的運算律教案4新版華東師大版

1、有理數加法的運算律教學目標1使學生理解加法運算率在加法運算中的作用，能運用加法運算律簡化加法運算。2培養(yǎng)學生計算能力；在算法優(yōu)化過程中培養(yǎng)學生觀察能力和思維能力。3培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納及運算能力。教學重點和難點重點：有理數加法運算律。難點：靈活運用運算律使運算簡便。教學過程一、創(chuàng)設情境，揭示目標：1敘述有理數加法法則。2計算：（1）6.18 +(9.18)；(2)(+5)+(-12)；(3)(12)+(+5)； (4)3.75 + 2.5 +(2.5)；(5) +()+()+()。說明：通過練習鞏固加法法則，暴露計算優(yōu)化問題，引出新課。學習目標1、理解加法運算率在加法運算中的作用；2、能運

2、用加法運算律簡化加法運算。二、自學指導(課件出示)閱讀教科書第3233頁，2.6有理數的加法；探索有理數加法運算法則，并會用加法運算法則簡化加法運算。三、學生自學，教師巡視。學生看書，教師巡視，確保人人獨立認真看書。四、引導更正，指導運用1發(fā)現、總結：問題：在小學里，我們曾經學過加法的交換律、結合律，這兩個運算律在有理數加法運算中也是成立的嗎？你能發(fā)現什么？探索：*任意選擇兩個有理數(至少有一個是負數)，分別填入下列和內，并比較兩個算式的運算結果。 + 和 + 。*任意選擇三個有理數(至少有一個是負數)，分別填入下列、和很重要！內，并比較兩個算式的運算結果。( + )+ 和 +( + )?？偨Y

3、：讓學生總結出加法的交換律、結合律。加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。即 a + b = b + a加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )這樣，多個有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可先把其中的幾個數相加，使計算簡化。2例題：例1：計算：(1) (+26)+(18)+5+(16)； (2) 。解 (1)原式=(26+5)+(18)+(16) = 31+(34)= (3431)= 3。(2) 原式=。從幾個例題中你能發(fā)現應用運算律時，通常將哪些加數結合在一起，可以使運算簡便嗎？例2：1

4、0筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，記錄如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5。求這10 筐蘋果的總重量。解：由題意得：2+(4)+2.5+3+(0.5)+1.5+3+(1)+0+(2.5)= (2+3+3)+(4)+2.5+(2.5)+(0.5)+(1)+1.5=8+(4)= 4 。3010 + 4 = 304 。答：10筐蘋果總重量是304千克。例3：運用加法運算律計算下列各題：(1)(+66)+(12)+(+11.3)+(7.4)+(+8.1)+(2.5)(2)(+3)+(2)+(3)+(1)+(+5)+(+5)(3)(+6)+

5、(+)+(6.25)+(+)+()+()分析：利用運算律將正、負數分別結合，然后相加，可以使運算比較簡便；有分數相加時，利用運算律把分母相同的分數結合起來，將帶分數拆開，計算比較簡便。一定要注意不要遺漏括號；相加的若干個數中出現了相反數時，先將相反數結合起來抵消掉，或通過拆數、部分結合湊成相反數抵消掉，計算比較簡便。解：(1)原式=(66 + 11.3 + 8.1)+(12)+(7.4)+(2.5)= 85.4 +(21.9)= 63.5(2)原式=(3+)+(5+)+(2+)+(1+) +(5+)+(3+)=3+5+(2)+(1)+()+()+ 5 +(3)+()=2(3)原式=(+6)+(

6、6.25)+(+ )+()+()= 例4：10袋小麥稱重時以每袋90千克為準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，記錄數據如下：+7，+5，4，+6，+4，+3，3，2，+8，+1請問總計是超過多千克還是不足多少千克？這10袋小麥的總重量是多少？分析：這是一個實際問題，教學中要啟發(fā)學生將實際問題轉化為數學問題，通過討論研究，列出算式7+5+(4)+6+4+3+(3)+(2)+8+1按應用題格式求解。3課堂練習：五、課堂練習課本：p34：練習1，2。六、課后小結三個以上的有理數相加，可運用加法交換律和結合律任意改變加數的位置，簡化運算。常見技巧有：(1)湊零湊整：互為相反數的兩個數結合先加；和為整數的加數結合先加；(2)同號集中：按加數的正負分成兩類分別結合相加，再求