七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)2.11有理數(shù)的乘方教學(xué)課件新版華東師大版

1、有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算；（重點）2.經(jīng)歷探索有量數(shù)乘方意義的過程，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的思想方法.（難點） 2.如圖，一正方體的棱長為a厘米, 則它的體積為_立方厘米.aaa 1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為_平方厘米.aaaa在小學(xué)已經(jīng)知道：aa2aaaa3a讀作：a的平方（或a的2次方）讀作：a的立方（或a的3次方）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課回顧與思考 問題 某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經(jīng)過3小時這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？講授新課講授新課乘方的意義一問題引導(dǎo)第一次第一次第二次第二次第三次第三次分裂方式如下所示: 這個細(xì)胞分裂一次可得多少個細(xì)

2、胞?那么,3小時共分裂了多少次?有多少個細(xì)胞？解:一次得: 兩次 : 三次 : 四次 ：2個;22個;222個; 六次 : 222222個.分裂兩次呢? 分裂三次呢?四次呢？思考:2222個問題 這兩個式子有什么相同點?它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.思考 同學(xué)們想一想：這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？請比較細(xì)胞分裂四次后的個數(shù)式子:2222和細(xì)胞分裂六次后的個數(shù)式子: 222222. 這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫：乘方:求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.22224222222262記作記作 一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即

3、aaa a = ann個總結(jié)歸納 這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪. 一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.na冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)例如，23中，底數(shù)是2，指數(shù)是3.23讀作2的3次方，或2的3次冪.23和32一樣嗎？為什么？(1)(5)2的底數(shù)是_，指數(shù)是_，(5)2表示2個_相乘，讀作_的2次方，也讀作5的_.(2) 表示_個 相乘，讀作 的_次方，也讀作 的 次冪，其中 叫作 ，6叫作 .612（ ）121212125255平方666底數(shù)指數(shù)注意：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號！練一練例 計算：（1）(-2)3； （2）

4、(-2)4； （3）(-2)5.解：（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8； （2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16； （3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.思考 (-2)3與-23的意義是否相同？(-2)4與-24呢？你發(fā)現(xiàn)正負(fù)數(shù)次冪有什么規(guī)律嗎？有理數(shù)乘方的運算二負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù). 正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù).根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：0的任何正整數(shù)次冪都是0.總結(jié)歸納拓展：根據(jù)任何數(shù)與零相乘，都得零.可以得出：當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.填空：(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;(7)(-1)n= .-9-9-1250.001-11-11（當(dāng)n為奇數(shù)時）（當(dāng)n為偶數(shù)時）2.計算：(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)32.3解：(1) (-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；322228(3)=.333327 1.求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.2.