螞蟻怎么走最近的距離

1、螞蟻怎樣走最近？八年級數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理），解決簡單的實(shí)際問題。2、能在實(shí)際問題中構(gòu)造直角三角形，在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)立體圖形展開成平面圖形時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)，線的位置關(guān)系，從中培養(yǎng)空間觀念。學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能運(yùn)用勾股定理及勾股定理的逆定理，解決簡單的實(shí)際問題。2、能在實(shí)際問題中構(gòu)造直角三角形，在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)立體圖形展開成平面圖形時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)，線的位置關(guān)系，從中培養(yǎng)空間觀念。1.勾股定理的內(nèi)容是: 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.2.兩點(diǎn)之間, 最短.線段學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能運(yùn)用勾股定理及勾股定理的逆定理，解決簡單的

2、實(shí)際問題。2、能在實(shí)際問題中構(gòu)造直角三角形，在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)立體圖形展開成平面圖形時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)，線的位置關(guān)系，從中培養(yǎng)空間觀念。一、合作探究之圓柱 有一個(gè)圓柱，它的高等于12,底面半徑等于3. 在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物,沿圓柱表面爬行的最短路程是多少?(取3)BA1.以小組為單位,研究螞蟻爬行的路線有幾種方案? 分別表示在圖上. 2.找出螞蟻爬行的最短路線.3.最短路程是多少?探究規(guī)則：學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能運(yùn)用勾股定理及勾股定理的逆定理，解決簡單的實(shí)際問題。2、能在實(shí)際問題中構(gòu)造直角三角形，在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)立體圖形展開成平面圖形

3、時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)，線的位置關(guān)系，從中培養(yǎng)空間觀念。最短路程是怎么得到的？BAAABA 將圓柱體的側(cè)面展開，找到相應(yīng)的A點(diǎn)和B點(diǎn)，連接AB，利用勾股定理計(jì)算求得。學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能運(yùn)用勾股定理及勾股定理的逆定理，解決簡單的實(shí)際問題。2、能在實(shí)際問題中構(gòu)造直角三角形，在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)立體圖形展開成平面圖形時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)，線的位置關(guān)系，從中培養(yǎng)空間觀念。知識拓展: 點(diǎn)A和點(diǎn)B分別是棱長為10cm的正方體盒子上相對的兩點(diǎn),一只螞蟻在盒子表面由A處向B處爬行,所走最短的路程是多少？ AB前前上上ABAB前前右右學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能運(yùn)用勾股定理及勾股定理的逆定理，解決簡單的實(shí)際問題。2、能在實(shí)際問題中構(gòu)造

4、直角三角形，在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)立體圖形展開成平面圖形時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)，線的位置關(guān)系，從中培養(yǎng)空間觀念。ABC解:如圖所示在RtABC中, 利用勾股定理可得， AB 2 =AC2+BC2 =20 2+102 = 500 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能運(yùn)用勾股定理及勾股定理的逆定理，解決簡單的實(shí)際問題。2、能在實(shí)際問題中構(gòu)造直角三角形，在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)立體圖形展開成平面圖形時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)，線的位置關(guān)系，從中培養(yǎng)空間觀念。二、合作探究之長方體 一個(gè)長方體形盒子的長、寬、高分別為8cm，8cm，12cm,一只螞蟻想從盒底的A點(diǎn)爬到盒頂?shù)腂點(diǎn),你能幫螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的線路嗎？螞蟻要爬行的最短路程是多少

5、？ABA1B18128C1前前上上A2B28812C2前前右右學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能運(yùn)用勾股定理及勾股定理的逆定理，解決簡單的實(shí)際問題。2、能在實(shí)際問題中構(gòu)造直角三角形，在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)立體圖形展開成平面圖形時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)，線的位置關(guān)系，從中培養(yǎng)空間觀念。解:如圖所示在RtA 1B 1C1 中,利用勾股定理可得，A 1B1 2 =A1 C 12B 1C 12 =20 2+82= 464在RtA 1B 1C1 中,利用勾股定理可得，A 2B2 2=A2 C 22B 2C 22 =12 2+162= 400=202464400 A1B12 A2B22 A 1B1 A2B2即螞蟻要爬行的最短路程

6、是20cmA1B18128C1A2B28812C2學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能運(yùn)用勾股定理及勾股定理的逆定理，解決簡單的實(shí)際問題。2、能在實(shí)際問題中構(gòu)造直角三角形，在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)立體圖形展開成平面圖形時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)，線的位置關(guān)系，從中培養(yǎng)空間觀念。新知?dú)w納數(shù)學(xué)思想：立體圖形平面圖形轉(zhuǎn)化展開學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能運(yùn)用勾股定理及勾股定理的逆定理，解決簡單的實(shí)際問題。2、能在實(shí)際問題中構(gòu)造直角三角形，在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)立體圖形展開成平面圖形時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)，線的位置關(guān)系，從中培養(yǎng)空間觀念。練習(xí) 你能迅速說出答案嗎？ 如下圖，臺階A處的螞蟻要從樓梯平面爬到B處搬運(yùn)食物，最近距離是 。3220BA解：易知，底面長為33=9，高為 23=6，寬為20， 所以 、故，最近距離是25。2562520)96(22AB學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能運(yùn)用勾股定理及勾股定理的逆定理，解決簡單的實(shí)際問題。2、能在實(shí)際問題中構(gòu)造直角三角形，在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)立體圖形展開成平面圖形時(shí)，