三角形的高線演示文稿用PPT課件

1、你還記得你還記得 “過一點畫已知直線的垂線過一點畫已知直線的垂線” 嗎嗎?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5過三角形過三角形的一個頂點，你能畫出的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎它的對邊的垂線嗎?BAC第1頁/共18頁三角形的高三角形的高A從三角形的一個頂點從三角形的一個頂點BC向它的對向它的對邊邊所在直線作垂線所在直線作垂線頂點頂點和垂足和垂足D之間的線段之間的線

2、段叫做叫做三角形這邊的高，三角形這邊的高，簡稱簡稱三角形的高。三角形的高。如圖如圖, 線段線段AD是是BC邊上的高邊上的高.任意畫一個任意畫一個銳角銳角ABC,和垂足的字母和垂足的字母.A請你畫出請你畫出BC邊上的高邊上的高.標明標明 垂直的記號垂直的記號D第2頁/共18頁銳角三角形的三條高銳角三角形的三條高O思考：第3頁/共18頁直角三角形的三條高直角三角形的三條高ABC口答：第4頁/共18頁直角三角形的三條高直角三角形的三條高在紙上畫出一個直角三角形在紙上畫出一個直角三角形。將你的結果與同伴進行交流將你的結果與同伴進行交流(1) 畫出直角三角形的三條高畫出直角三角形的三條高,直角邊直角邊B

3、C邊上的高是邊上的高是直角邊直角邊AB邊上的高是邊上的高是它們有怎樣的位置關系？它們有怎樣的位置關系？斜邊斜邊AC邊上的高是邊上的高是第5頁/共18頁鈍角三角形的三條高鈍角三角形的三條高ABCDEF鈍角三角形的鈍角三角形的 三條高交于一點嗎？三條高交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？將你的結果與同伴進行交流將你的結果與同伴進行交流.第6頁/共18頁(2)(2)怎樣畫三角形的高線？（畫法）怎樣畫三角形的高線？（畫法）三角形的高三角形的高ABCEFGABCDABCEDF第7頁/共18頁三角形的高三角形的高銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都有高線，三角形的三條高線所在直

4、線相交與一點。 銳角三角形的高線交于三角形的內部一點。直角三角形高線交于直角頂點。鈍角三角形高線交于三角形外部一點。三角形的高是線段，而垂線是直線。第8頁/共18頁對三角形高的理解對三角形高的理解ABCDAD是是BC邊上的高邊上的高ADBC如圖：如圖：ADBCAD是是BC邊上的高邊上的高第9頁/共18頁ABCDEFABCD第10頁/共18頁拓展練習BDD第11頁/共18頁本 課 小 結?D?C?B?A?D?C?B?A?2?1?D?C?B?A三角形的三角形的重要線段重要線段概念概念圖形圖形表示法表示法三角形三角形的高線的高線從三角形的一個從三角形的一個頂點向它的對邊頂點向它的對邊所在的直線作垂所

5、在的直線作垂線線, ,頂點和垂足之頂點和垂足之間的線段間的線段ADAD是是ABCABC的的BCBC上的上的高線高線.ADBCADBCADB=ADC=90ADB=ADC=90.三角形三角形的中線的中線三角形中三角形中, ,連結一連結一個頂點和它對邊個頂點和它對邊中的中的線段線段 AD是ABC的BC上的中線. BD=CD= BC. 三角形的三角形的角平分線角平分線三角形一個內角三角形一個內角的平分線與它的的平分線與它的對邊相交對邊相交, ,這個角這個角頂點與交點之間頂點與交點之間的線段的線段.AD是ABC的BAC的平分線 1=2= BAC 第12頁/共18頁FEDCBA3.如圖，在如圖，在ABC中

6、，中，AE是中線，是中線，AD是角平分是角平分線，線，AF是高。填空：是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；CEBCCADBACAFC第13頁/共18頁現在做中考題現在做中考題4.如圖如圖,在在ABC中中, 1=2,G為為AD中點中點,延長延長BG交交AC于于E,F為為AB上一點上一點,CFAD于于H,判斷判斷下列說法那些是正確的下列說法那些是正確的,哪些是錯誤的哪些是錯誤的.ABCDE12FGHAD是是ABE的角平分線的角平分線 ( )BE是是ABD邊邊AD上的中線上的中線 ( )BE是是ABC邊邊AC上的中線上的中線 ( )CH是是ACD邊邊AD上的高上的高 ( )三角形的高、中線與角平分線都是線段三角形的高、中線與角平分線都是線段第14頁/共18頁?B?C?B?A1.如圖如圖1所示所示,在在ABC中中,ACB=90,把把ABC沿沿直線直線AC翻折翻折180,使點使點B 落在點落在點B的位置的位置,則線段則線段AC具有性質具有性質( ) A.是邊是邊BB上的中線上的中線