兩條直線平行與垂直的判定公開課數(shù)學(xué)組PPT課件

1、1已知直線的傾斜角已知直線的傾斜角 ，則直線的，則直線的 斜率為斜率為 ；已知直線上兩點(diǎn)；已知直線上兩點(diǎn) 且且 ，則直線的斜率為，則直線的斜率為 .2.若直線過若直線過(2,3)和和(6，5)兩點(diǎn)，則直線的斜兩點(diǎn)，則直線的斜率為率為 ,傾斜角為傾斜角為 .3.斜率為斜率為2的直線經(jīng)過的直線經(jīng)過(3，5)、(a,7)、(1,b)三點(diǎn)，三點(diǎn)，則則a、b的值分別為的值分別為 .(90 ) 一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)1122(,),(,)A x yB xy12xxtanK1212xxyyK-11350a=4,b=-31)2(635K3572a3152b第1頁(yè)/共20頁(yè)二、導(dǎo)入新課二、導(dǎo)入新課 問題一：平面內(nèi)不重

2、合的兩條直線的位置關(guān)系有幾種？問題二：兩條直線的傾斜角相等，這兩條直線是否平行？ 反過來是否成立？問題三：“=”時(shí)“tan=tantan=tan”是否成立？ 反過來是否成立？問題四：根據(jù)傾斜角和斜率的關(guān)系, ,能否利用斜率來判定 兩條直線平行或垂直呢? ? 第2頁(yè)/共20頁(yè)二、導(dǎo)入新課二、導(dǎo)入新課 問題一：平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有幾種？xyol1l2l1xyol2xyol2l11 1、平行2 2、相交 垂直是相交的特例 第3頁(yè)/共20頁(yè)二、導(dǎo)入新課二、導(dǎo)入新課 問題二：兩條直線的傾斜角相等，這兩條直線是否平行？ 反過來是否成立？?jī)蓷l直線的傾斜角相等，這兩條直線平行，反過來成立. .

3、2121/ll2121/ll幾何畫板演示第4頁(yè)/共20頁(yè)二、導(dǎo)入新課二、導(dǎo)入新課 問題三：“=”時(shí)“tan=tantan=tan”是否成立？ 反過來是否成立？tantantantan第5頁(yè)/共20頁(yè)二、導(dǎo)入新課二、導(dǎo)入新課 問題四：根據(jù)傾斜角和斜率的關(guān)系, ,能否利用斜率來判定 兩條直線平行或垂直呢? ? 可以，那么兩直線的斜率存在什么關(guān)系就平行？存在什么關(guān)系就垂直？ 這節(jié)課后希望大家能找到答案！第6頁(yè)/共20頁(yè)新泰中學(xué) 數(shù)學(xué)組高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2直線與方程直線與方程3.1.23.1.2兩條直線平行與垂直的判定第7頁(yè)/共20頁(yè)探究問題一： 直線 時(shí)， 與 滿足什么關(guān)系？三、新知探究：21

4、/ll1k2k兩直線平行21/ll同位角相等21正切值相等 21tantan斜率相等 21kk2121/kkll第8頁(yè)/共20頁(yè)探究問題二： 直線 時(shí)， 與 滿足什么關(guān)系？三、新知探究：21ll 1k2kxyol2l1幾何畫板演示第9頁(yè)/共20頁(yè)探究問題二： 直線 時(shí)， 與 滿足什么關(guān)系？三、新知探究：21ll 1k2kxyol2l1幾何畫板演示12121kkll第10頁(yè)/共20頁(yè)四、應(yīng)用示例例1 1 已知A A（2 2，3 3），B B（4 4，0 0），P P（3 3，）， Q Q（1 1，2 2），判斷直線BABA與P P的位置關(guān)系，分析：判斷直線BA與P的位置關(guān)系BA與P的斜率有什么關(guān)

5、系分別求出BA與P的斜率直線過兩點(diǎn)求其斜率的公式：1212xxyyK解: :直線BA的斜率 直線PQ的斜率 因?yàn)?.所以直線BAPQ.5 . 0)4(203BAk5 . 0)3(112PQkPQBAkk變式訓(xùn)練：已知A(6, 0)，B(3, 6)，P(0, 3)，Q(6, 6)， 試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.第11頁(yè)/共20頁(yè)變式訓(xùn)練：已知A(6, 0)，B(3, 6)，P(0, 3)，Q(6, 6)， 試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.PQABKKKPQKABPQABPQAB所以因?yàn)榈男甭手本€的斜率直線解, 1)23(3223063632)6(306:第12頁(yè)/共20頁(yè) 例2 2：已知四邊

6、形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，0），B（2，-1），C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀，四、應(yīng)用示例分析：判斷四邊形ABCD的形狀判斷AB、CD、BC、DA有什么關(guān)系分別求出AB、CD、BC、DA的斜率直線過兩點(diǎn)求其斜率的公式：)/()(1212xxyyK變式訓(xùn)練：已知A A(5, (5, 1)1)，B B(1, 1)(1, 1)，C C(2, 3)(2, 3)三點(diǎn), , 試判斷ABCABC的形狀. .第13頁(yè)/共20頁(yè)變式訓(xùn)練：已知A A(5, (5, 1)1)，B B(1, 1)(1, 1)，C C(2, 3)(2, 3)三點(diǎn), , 試判斷ABCABC的形狀. .是

7、直角三角形所以所以因?yàn)檫吽诘闹本€的斜率邊所在的直線的斜率邊所在直線的斜率解ABCABCKKKCAKBCKABBCABCABCAB090, 1342531212132151) 1(1:第14頁(yè)/共20頁(yè)五、課堂練習(xí) P89練習(xí)1第15頁(yè)/共20頁(yè)五、課堂練習(xí) P89練習(xí)1212121/,1, 12130:llKKKKKAB所以所以因?yàn)榻釶89練習(xí)1(1)P89練習(xí)1(2)214343, 15,513210:llKKKKKCD所以所以因?yàn)榻獾?6頁(yè)/共20頁(yè)六、小結(jié): :第17頁(yè)/共20頁(yè)六、小結(jié): : 利用傾斜角和斜率的定義推導(dǎo)了兩條 直線平行與垂直的判定方法： 強(qiáng)調(diào):1:1、2 2、當(dāng)k k1 1不存在時(shí)，另一條斜率為K K2 2=0=0，3 3、當(dāng)k k1 1、k k2 2都存在時(shí)，21ll 2121/kkll12121kkll21211llkk重合與或2121/llll21kk兩直線有可能重合時(shí)第18頁(yè)/共20頁(yè)七、課后作業(yè)拓展題拓展1：已知A