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文檔簡介

1、 向量 的求模公式：),(yxa 22|yxa1122()()M xyN xy在直角坐標系中已知兩點，、，MN 則向量坐標是2121(,)MNxx yy 第1頁/共12頁 如圖所示大海中有兩個小島，一個在燈塔東60 海里偏北80 海里的P1點處，另一個在燈塔西10海里偏北55海里的P2點處 如何確定這兩島之間的距離呢？如何確定這兩島之間的距離呢？P1P2燈塔燈塔引引 入入第2頁/共12頁如圖所示，設 P1(x1，y1)，P2(x2，y2) .則12PP2121(,)xxyy=|21PP221221)()(yyxx=新授新授212211ppp pp p將向量的模叫做點 、之間的距離，記作221

2、22121|()()PPxxyy這就是平面上任意兩點這就是平面上任意兩點P P1 1，P P2 2間的距離公式間的距離公式, ,簡稱簡稱為兩點間距離公式為兩點間距離公式. .22|OPxy特別地, ,點 到坐標原點O O 的距離為 ,Px y第3頁/共12頁例1.已知 M(8，10),N(12，22) ,求 線段MN的長度 平面上兩點間的距離公式 222121()()ABxxyy解解：根據平面內兩點間的距離公式，得根據平面內兩點間的距離公式，得|MN 22(128)(22 10)22= 4 +12=4 10第4頁/共12頁例2.已知 ABC的頂點分別為A(2，6),B(-4，3) ,C(1,0

3、),求ABC三條邊的長 . 平面上兩點間的距離公式 222121()()ABxxyy解：根據平面內兩點間的距離公式,得|AB 22( 42)(36) 453 5|BC 22(14)(03)34|AC 22(1 2)(06)37第5頁/共12頁燈塔P2P1xyO（60,80）（-10,55）大海中有兩個小島大海中有兩個小島,一個在燈塔東一個在燈塔東60海里偏北海里偏北80海里海里P1處處,另一個在燈塔西另一個在燈塔西10海里偏北海里偏北55海里海里P2點處點處,以燈塔為坐標原點建立直角坐標系以燈塔為坐標原點建立直角坐標系,求這兩求這兩島之間的距離島之間的距離.第6頁/共12頁燈塔P2P1xyO（60,80）（-10,55）12|PP 22( 1060)(5580)4900625552574.33（海里）（海里）第7頁/共12頁第8頁/共12頁直角坐標系中兩點間的距離公式 設點 P1(x1，y1)，P2(x2，y2) ，則 21221221

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