大物實驗原理

1、 實驗一 靜電場的描繪一實驗目的1學習用模擬法研究靜電場。2描繪等勢線，會畫電場線。二儀器和用具YJMJIII模擬靜電場描繪儀（包括電源、同軸柱面電極、長平行板電極、點電極、激光探針、連接線等）。三實驗原理由電磁場理論知道，穩(wěn)恒電流的電場和相應的靜電場的空間形式是一致的。只要電極形狀已定，電極電勢不變，空間介質均勻，在任何一個參考點，均有 或 。下面以同軸圓柱形電纜的“靜電場”和相應的“穩(wěn)恒電流場”來討論這種等效性。如圖1所示，圓柱導體A和圓柱殼導體B同軸放置，分別帶等量異號的電荷。A和B間為真空。由高斯定理可知，其電場線沿經向由A向B輻射分布，其等勢面為一簇同軸圓柱面。因此，只要研究任一垂直

2、軸的橫截面P上的電場分布即可。 如圖1，半徑為 處的各點電場強度為 式中， 為A（或B）的電荷線密度。其電勢為 （1） 令 時， ，則有 代入式（1）得 （2） 或寫成 （3） 距中心 處的場強為 （4） 若A和B之間不是真空，而是充滿不良導體（其電阻率為 ），且A和B分別與電池的正極和負極相連，如圖2（a)所示，A與B之間形成徑向電流，建立了一個穩(wěn)恒電流場。同樣地，我們可取厚度為 的同軸圓柱片來研究。半徑為 到 之間的圓柱片的徑向電阻為 半徑由 到 之間的圓柱片電阻為 （5） 半徑由 到 之間的圓柱片電阻為 （6） 若設 ，則徑向電流為 （7） 距中心 處的電勢為 （8） 可見式（8）和式（

3、2）具有相同的形式，說明穩(wěn)恒電流場與靜電場的電勢分布是相同的。顯而易見，穩(wěn)恒電流的電場 與靜電場 的分布也是相同的，因為 由于穩(wěn)恒電流的電場和靜電場具有這種等效性，因此，欲測繪靜電場的分布，只要測繪相應的穩(wěn)恒電流的電場就行了。 四實驗步驟1. 把圖3所示儀器連接成電流場回路和測量回路，在有機玻璃平臺上鋪上描繪用坐標紙，并用夾子夾穩(wěn)。2. 調節(jié)“電壓調節(jié)”電位器，使YJMJIII模擬靜電場描繪儀輸出電壓為10V左右。3. 用激光探針在電極間探出電位相同的點且描下它們在電極坐標系的位置，分別繪出1V、2V、3V、5V、7V的等位線。4. 根據等位線和電力線互相垂直的關系畫出各組電極的電力線。導電微

4、晶激光探針電 極底 座激光描點處 圖3五思考題1. 什么是模擬法，模擬法的適用條件是什么？2. 如果電源電壓增加一倍，等位線和電力線的形狀是否變化，電場強度和電位的大小是否變化，為什么？3. 實驗時如改用多用表或電壓表來測繪電壓分布好不好，為什么？ 實驗二 霍爾效應一實驗目的1. 觀察霍爾現象。2. 研究UH-IS及UH-IM之間的關系。3. 了解應用霍爾效應測量磁場的方法。二. 儀器和用具HLD-HL-IV霍爾效應實驗儀三實驗原理如圖1一個導體和半導體薄片，設在X方向通有工作電流Is，Z方向加一磁場，則在與Is和都垂直的Y方向便會出現一個橫向電位差，這種現象稱為“霍爾效應”，橫向電位差稱為“

5、霍爾電壓”。霍爾效應可用洛侖茲力來解釋。設導電薄片寬、厚、長分別為a,b和l，設電流Is和磁場B分別沿x方向和z方向，這時電荷為q的載流子以速度v運動而所受的洛侖茲力為= （201） （1） y A a Is xb B A z l b 圖1霍爾效應示意圖在FB的作用下，帶正電的載流子q便向A端聚集，而在A端則聚集了與q符號相反的電荷，A,A兩端聚集的正負電荷將建立一個電場，稱之為霍爾電場，所以載流子除受到洛侖茲力作用外，還受電場力 （2）的作用，此力將阻止載流子q向A端偏轉，直至即或時，載流子受力達到平衡，由圖1可見，霍爾電場與霍爾電壓的關系為 = = (3)設薄片中載流子的濃度為n（單位體積

6、內載流子數），則Isabvnq,所以 （4）代入（3）式得 （5）令，并稱為霍爾系數，它的正負取決于載流子的符號，令并稱它為霍爾靈敏度，對給定的導電薄片，它是一個常數，由于半導體的載流子濃度n小于金屬中的載流子（自由電子）濃度，所以半導體的霍爾靈敏度比金屬大，即半導體的霍爾效應比金屬顯著，代入后，（5）式可寫成 （6）由此可見，若，已知，則只需測出霍爾電壓，就可算出磁感應強度B的值。四、霍爾元件負效應的影響及其消除在產生霍爾電壓UH的同時，還伴生有四種負效應，負效應產生的電壓疊加在霍爾電壓上，造成系統(tǒng)誤差，因此需要根據其機理予以消除。1、額廷格森效應：從微觀的和統(tǒng)計的概念可知，在半導體中流動的

7、載流子（例如n型材料中的電子），其速度有大有小，并不相等，因此，它們受到的洛侖茲力并不相等，速度大的電子受力大，更多的聚集到e面，快速電子動能大，致使e面的溫度高于c面，由于溫差電效應，ce之間將產生電勢差，記為,的方向決定于電流IH和磁場B二者的方向，并可判知的方向始終與相同，因此不能用換向法把它與分離開來。2、能斯脫效應：如圖二，“1-2”這對電極在a,b面上的接觸電阻不可能制作得完全相等，因此，當電流IH流過不等的接觸電阻時，將產生不等的熱量，致使a,b面溫度不相等，熱處電子動能大，擴散能力強，動平衡的結果是電子從熱端擴散到冷端，形成附加的熱電子流，這附加電流也受磁場偏轉而在“3-4”端

8、產生電勢差記為，可看出的方向與的方向無關，只隨磁場方向改變而改變，這樣，我們就可以采用“對稱測量法”（改變方向，各測一次“3-4”端的電熱差，取其平均值，因此又稱換向法）消去。3、里紀-勒杜克效應：在能斯脫效應的該熱電子流也與一樣具有額廷格森效應附加電勢差，記為URL，其方向也與方向無關，只與磁場B方向有關，即與UH同方向，所以可用同樣方法消去URL。4、不等勢電壓降Ua：電極3和4應該做在同等勢面上，但制造時很難做到，如圖四所示，因此，即使未加磁場，當IH流過時，在“3-4”端也具有電勢差，記為UO，其方向只隨方向改變而改變，而與磁場方向無關，這樣也可以采用對稱測量法（也是換向法），改變磁場

9、方向，消去Ua。因此為了消除負效應的影響，在操作時我們需要分別改變的方向和B的方向，記下四組電勢差的數據：取、B均為正向，測得的電熱差記為U1，此時令各種電壓均為正（取電壓的標量），則有： U1=UH+UE+UN+URL+UO (1)再使為負，B仍為正，此時UH、UE和UO換向，而UN、URL不換向，測得的電勢差記為U2，則U2=-UE-UH+UN+URL-UO (2)再使、B皆負，此時UH、UN又換為正，UO仍負，UN、URL換向為負，測得的電勢差記為U3，則U3=UH+UE-UN-URL-UO (3)再改為正B為負，測得的電勢差記為U4，則：U4=-UH-UE-UN-URL+UO (4)然

10、后求其代數平均值，即可消去UN、URL和UO UH+UE=（U1-U2+U3-U4）/4 (5)UE由于方向始終與UH相同，所以換向法不能消除它，幸好一般UE199.9mV，則電壓表出現溢出現象。七、實驗內容和步驟 霍爾效應接線圖 1、按照上圖連接好測量線路，檢查線路，確保線路的正確，否則會燒壞霍爾片（圖中由霍爾片引出的四條線的連接方式已經給出）。實驗一、測曲線將實驗裝置（霍爾電壓、霍爾電流、勵磁電流的切換開關，投向內測），將霍爾元件調在磁場中心。電流為0.5A，測曲線，數據匯入下表中。表1：0.5A， X取0mm Y取25 mm 取值：29mA/ mA+ +B+ -B- -B- +B2345

11、6789對實驗數據進行作圖分析。實驗二、測曲線將實驗裝置（霍爾電壓、霍爾電流、勵磁電流的切換開關投向內側，將霍爾元件調在磁場中心，電流為5mA，測曲線，數據匯表中。表2：5mA，X取0mm Y取25 mm 取值：0.20.9A+ +B+ -B- -B- +B0.20.30.40.50.60.70.80.9（對實驗數據進行作圖分析）3、注意事項：（1）有時調節(jié)電位器或調節(jié)電位器起點不為零，將出現電流表指示末位數不為零，亦屬正常。（2）在實驗過程中實驗儀上的VH開關自始至終應保持閉合，否則VH顯示為“1”或數字跳動現象。（3）在改變或霍爾元件位置過程中應斷開實驗儀上的換向開關以防線包長時間通電而發(fā)

12、熱，導致霍爾元件升溫影響實驗結果。（4）隨著溫度變化，霍爾元件系數發(fā)生變化，對實驗誤差有一定影響。如溫差較大，學生可對霍爾系數再進行定標。（5）不要將電流的輸出接入霍爾片上，以免霍爾元件燒壞。（6）實驗前電壓輸入斷開，如果顯示不為零要進行調零。 實驗三 磁場的描繪一、實驗目的1. 了解感應法測磁場的原理；2. 學會測量交變磁場的一種方法；3. 通過對圓線圈交變磁場的測量，加深理解磁場的一些特性.二、實驗原理1、載流圓線圈軸線上的磁場根據畢奧一薩伐爾定律，如圖1所示的載流圓線圈軸上某點的磁感應強度的大小為 (1)AdBRIArOParxadBxBIIOI的方向垂直圓線圈平面沿x軸正向.在通過圓線

13、圈軸線的平面內磁力線的分布如圖2所示.圖1 圖22、亥姆霍茲線圈如圖3所示，把兩個匝數相等（設均為）、有一定寬度和厚度的相同的圓線圈平行地安置在一個公共軸上，并使兩個線圈間的平均距離等于它們的半徑，這樣做成的線圈稱為亥姆霍茲線圈.當兩個分立圓線圈串接、通過同向電流時，在它們的中心點磁感應強度由下式決定：IIRRO0aa=Rd/2D/2L (2)圖3 圖4式中是真空的磁導率，等于410-7H/m.(本儀器N=230匝,R=0.085m)亥姆霍茲線圈是一種應用很廣（如用來在局部區(qū)域消除地磁場的影響）的弱磁場源，它產生的磁場具有很高的均勻性和較大的空間.詳細的計算表明：在距離亥姆霍茲線圈中心點為0.

14、15的球形區(qū)域內，磁感應強度的變化可以保證不到0.1%；在距離中心為0.30的球形區(qū)域內，磁感應強度的變化可以保證不到1%.更精確些說，上述的球形區(qū)域還可朝與中心軸線垂直的方向或多或少地加以擴展.為了獲得均勻性高的磁場，在安裝亥姆霍茲線圈時，要盡可能調整共軸線圈之間的距離等于線圈的半徑.如果偏離了這一條件（即），那么磁場均勻區(qū)域將顯著地縮小.3、感應法測磁場當載流導線中通以交變電流時，其周圍空間將產生交變磁場.如果在欲測磁場的位置安放一小探測線圈，則因通過它的磁通量發(fā)生變化，探測線圈中會產生感應電動勢.測量出感應電動勢的大小，就可以確定該處磁場的大小和方向.因此，感應法測磁場的核心是設計一個長

15、度和外徑比值合理的圓柱形探測線圈（要求探測線圈內的平均磁感應強度等于中心點的磁感應強度），使得感應電動勢的大小僅由此線圈中心磁感應強度的變化來決定.圖4為小線圈的截面示意圖，令小線圈的長度為，外徑為，內徑為，總匝數為，其每一圈的平均磁通面積為 (3)當圓線圈通以均勻交變電流時，按照畢奧-薩伐爾定律，在其周圍空間任意一點激發(fā)的磁感應強度均正比于電流，即有 式中為比例常數，是交變電流的角頻率，并令，稱為磁感應強度的幅值.圖5假設置于磁場中的探測線圈的法線與的夾角為（圖5），則穿過探測線圈的總磁通量為 （4）因磁場是交變的，在探測線圈中產生的感應電動勢為 式中，是感應電動勢的幅值. 由于交流電表的讀

16、數代表有效值，所以用交流毫伏表測量感應電動勢的讀數（有效值）與幅值之間存在關系 （5）當調節(jié)探測線圈，達到或時，線圈中感應電動勢最大，即毫伏表指示最大的讀數.于是（5）式變?yōu)?（6） 因此為探測線圈的有效面積見式（3），為角頻率，等于（=1KHz），上式可換為： （7）式中各量的單位：若用伏特，用赫茲(秒-1)，用米，則為特斯拉.三.實驗儀器實驗裝置如圖6所示圖6四、實驗內容及步驟L1L2RL2L1探頭圓線圈圓線圈mV信號源(一) 測量圓線圈軸線上的磁感應強度的分布 1.將信號源輸出接入電阻R和圓線圈L1,將電阻R上的電壓接入測量輸入插座,測出電阻R上的電壓值，求得線圈回路的電流值.2.將信號

17、源輸出接入圓線圈L2,探頭放在線圈L2的中心點，轉動探頭，直到毫伏表指示最大值.用同樣的方法，向右每隔1.00cm測出軸線上其余10個點的值填入下表. 圖7離中心點距離/cm01.002.003.004.0010.00毫伏表讀數/10-3V3.在坐標紙上以為橫軸，為縱軸，作出曲線，由于在測試條件不變的情況下與成正比，故曲線也反映了曲線的規(guī)律.（二）描繪圓線圈軸平面上磁力線的分布在平臺坐標系的縱軸上均勻地取5個點，A1、A2A5，并在備好的坐標紙上記下相應的位置，過每一點在縱軸的右邊作一條磁力線，共畫5條磁力線，具體作法如下：在平臺上將探頭叉絲交點與A1所在位置對準，然后旋轉探頭，找出毫伏表讀數

18、最大值時叉絲上圓點所在的位置A12，并把A12記錄在備好的坐標紙上，則A1與A12連線的方位就是A1附近磁場的方向；再將叉絲交點與A12所在的位置對準，重復在A1點進行的操作，可找到A13點的位置；如此重復共找到10個點，在備好的坐標紙上通過這些點連一條光滑的磁力線（用A1標記）.按相同的方法，可得到A2、A3、A4、A5等共五條磁力線.在分布圖上用鉛筆標出L2線圈的位置和大小.（三）描繪亥姆霍茨線圈勻強磁場區(qū)1、 如圖7所示,將線圈L1和L2串聯，將信號源輸出接入圓線圈L1和L2 xo圖8Tuuuu2、測亥姆霍茲線圈勻強磁場區(qū)的范圍.亥姆霍茲線圈勻強磁場區(qū)是以兩圓線圈間軸線上中點為中心的一個橢圓，其范圍取決于感應電動勢E允許變化的大小，通常是將與軸線上