實(shí)驗(yàn)典型系統(tǒng)性能指標(biāo)測(cè)試

1、實(shí)驗(yàn)二 典型系統(tǒng)性能指標(biāo)測(cè)試一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 學(xué)習(xí)瞬態(tài)性能指標(biāo)的測(cè)試技能。2 學(xué)習(xí)靜態(tài)性能指標(biāo)的測(cè)試技能。3 了解一般典型系統(tǒng)性能指標(biāo)的測(cè)試方法。二、實(shí)驗(yàn)要求：1. 觀測(cè)不同參數(shù)下二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)并測(cè)出性能指標(biāo)：超調(diào)量mp，峰值時(shí)間tp，調(diào)節(jié)時(shí)間ts。2. 觀測(cè)增益對(duì)典型三階系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。三、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備：1 acs教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) 一臺(tái)2 計(jì)算機(jī) 一臺(tái)3 萬(wàn)用表 一塊四、實(shí)驗(yàn)原理及電路： 應(yīng)用模擬電路來(lái)模擬典型二階系統(tǒng)和典型三階系統(tǒng)。圖21 二階系統(tǒng)1 2l是典型二階系統(tǒng)原理方塊圖，其中t01秒；t10.1秒；k1分別為10；5；2.5；1。 開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： （21）其中，開(kāi)環(huán)增益。閉環(huán)

2、傳遞函數(shù)： （22）其中， （23） （24）（1）當(dāng)。即欠阻尼情況時(shí)，二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為衰減振蕩，如圖22中曲線所示。 （25）式中： 峰值時(shí)間可由式（25）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，并令它等于零得到： （26）超調(diào)量mp： 由 求得 （27）調(diào)節(jié)時(shí)間，采用2允許誤差范圍時(shí)，近似的等于系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)的四倍，即 （28）（2）當(dāng)，即臨界阻尼情況時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為單調(diào)的指數(shù)曲線，如圖22中曲線所示。輸出響應(yīng)c(t)為 (t0) （29）調(diào)節(jié)時(shí)間可由下式求得 （210）（3）當(dāng)，即過(guò)阻尼情況時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為單調(diào)的指數(shù)曲線： （t0） （211）式中 ； ；當(dāng)遠(yuǎn)大于1時(shí)，可忽略-s1的影響，則 （t0）

3、（212） 這時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間近似為： （213）圖22 二階系統(tǒng)階躍輸入下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)圖23 二階系統(tǒng)模擬電路圖圖23是圖21的模擬電路及階躍信號(hào)電路圖開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為其中； 2 圖24是典型三階系統(tǒng)原理方塊圖開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： （214）其中 （開(kāi)環(huán)增益）圖24 三階系統(tǒng)方框圖三階系統(tǒng)模擬電路的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為圖25是典型三階系統(tǒng)模擬電路圖比較式（214）和（215）得 （2-16）圖25 三階系統(tǒng)模擬電路圖 （215）式中r的單位為k，系統(tǒng)的特征方程為，由式（214）可得到展開(kāi)得到 （217）將式（216）代入式（217）得到或 （218）用勞斯判據(jù)求出系統(tǒng)穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定和不穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)增益 1 19.

4、6 11.96 19.6k 0 19.6k由 得到系統(tǒng)的穩(wěn)定范圍： （219）由 得到系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)： （220）由 得到系統(tǒng)不穩(wěn)定范圍： （221）將 代入式（219）（221）得到：系統(tǒng)穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定和不穩(wěn)定時(shí)輸出波形如圖26a、26b和26c所示。圖26a 系統(tǒng)收斂 圖26b 系統(tǒng)臨界 圖26c 系統(tǒng)分散 系統(tǒng)的誤差信號(hào)，是在相加點(diǎn)的后面直接提取。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1 典型二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的測(cè)試。（1） 按圖23接線（2） 觀測(cè)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)c（t），測(cè)量超調(diào)量mp，峰值時(shí)間tp，調(diào)節(jié)時(shí)間ts。（3） 改變系統(tǒng)增益，觀測(cè)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)c(t)，重復(fù)測(cè)量超調(diào)量mp，峰值時(shí)間tp，調(diào)節(jié)時(shí)間ts。2 典型三階系統(tǒng)的性能（1） 按圖25接線（2） 觀測(cè)和記錄系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。（3） 由小到大調(diào)節(jié)系統(tǒng)增益，觀測(cè)并記錄系統(tǒng)階躍響應(yīng)的波形。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求:1 預(yù)習(xí)時(shí)計(jì)算二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)的理論值2 繪制實(shí)驗(yàn)記錄3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析、體會(huì)和建議。七、思考