高一物理功能關(guān)系

1、第七章 機(jī)械能守恒定律功能原理人教版必修人教版必修2重力做的功重力做的功：wgmgh1mgh2 mg(h1 h2 ) mgh mgh1mgh2 1、重力做功的特點(diǎn)是與運(yùn)動(dòng)的具體路徑無關(guān)，、重力做功的特點(diǎn)是與運(yùn)動(dòng)的具體路徑無關(guān)，只與初末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)只與初末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)，不論光滑路徑還是，不論光滑路徑還是粗糙路徑，也不論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，只要初粗糙路徑，也不論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，只要初末狀態(tài)的高度差相同，重力做的功就相同末狀態(tài)的高度差相同，重力做的功就相同wg=ep1-ep2 2、重力所做功等于重力勢能的減少量、重力所做功等于重力勢能的減少量 重力做正功重力勢能減少，而且

2、重力做了多重力做正功重力勢能減少，而且重力做了多少功，重力勢能就減少了多少。少功，重力勢能就減少了多少。 重力做負(fù)功重力勢能增加，而且克服重力做了重力做負(fù)功重力勢能增加，而且克服重力做了多少功，重力勢能就增加多少。多少功，重力勢能就增加多少。 在在只有重力或彈力做功只有重力或彈力做功的物的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動(dòng)能和勢能可體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。不變。內(nèi)容內(nèi)容ek2+ep2=ek1+ep1 即即e2=e1e減減=e增增mgh2+mv22/2=mgh1+mv12/2表達(dá)式表達(dá)式說明說明式中參考面一般選地面式中參考面一般選地面機(jī)械能守恒

3、的條件機(jī)械能守恒的條件在具體判斷機(jī)械能是否守恒時(shí)，一般從以下兩方在具體判斷機(jī)械能是否守恒時(shí)，一般從以下兩方面考慮：面考慮：對于對于某個(gè)某個(gè)物體，只受重力（彈力）做功；物體，只受重力（彈力）做功；受其它力，受其它力，而其它力不做功而其它力不做功，則該物體的機(jī)械能守恒。，則該物體的機(jī)械能守恒。對于由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體對于由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體( (包括彈簧在內(nèi)組成的包括彈簧在內(nèi)組成的系統(tǒng)系統(tǒng)，如果系統(tǒng)只有重力做功或彈力做功，物體間只，如果系統(tǒng)只有重力做功或彈力做功，物體間只有動(dòng)能、重力勢能和彈性勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)有動(dòng)能、重力勢能和彈性勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)與外界沒有機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)內(nèi)部沒有

4、機(jī)械能與其與外界沒有機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)內(nèi)部沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化系統(tǒng)的機(jī)械能就守恒。他形式能的轉(zhuǎn)化系統(tǒng)的機(jī)械能就守恒。條件條件只有重力、彈力做功只有重力、彈力做功o 質(zhì)量為m的物體下落過程中，經(jīng)過高度h1處速度為v1，下落至高度h2處速度為v2，空氣阻力恒為f ，分析由h1下落到h2過程中機(jī)械能的變化。o 根據(jù)動(dòng)能定理，有21222121mvmvwwfg 下落過程中重力對物體做功，重力做功在數(shù)值上等于物體重力勢能的變化量。取地面為參考平面，有：21mghmghwg由以上兩式可以得到：1221222121mghmghmvmvwf1212222121mghmvmghmveee12o 功是能量

5、轉(zhuǎn)換的量度功是能量轉(zhuǎn)換的量度例1.如圖所示，設(shè)在傾角為如圖所示，設(shè)在傾角為=30o的固定斜面的固定斜面底端有一物體底端有一物體m，初速度為，初速度為 ，受沿斜面向上，受沿斜面向上的拉力的拉力f作用，滑動(dòng)摩擦力為作用，滑動(dòng)摩擦力為f。求物體沿斜面向。求物體沿斜面向上位移時(shí)的速度。上位移時(shí)的速度。若若a=5m/s2，方向沿斜面，方向沿斜面向下，機(jī)械能如何變化？向下，機(jī)械能如何變化？0v應(yīng)用功能原理，其表達(dá)式為若以物體為研究對象，將上式變形為 若物體加速度若物體加速度a=5m/s2，方向沿斜面向下，方向沿斜面向下，物體向上運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能如何變化？物體向上運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能如何變化？例2滑塊以速率v0

6、靠慣性沿固定斜面由底端向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)関1 (v1v0)，若滑塊向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為a，取斜面底端重力勢能為零，則a上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械能增大。b上升時(shí)機(jī)械能增大，下降時(shí)機(jī)械能減小。c上升過程中動(dòng)能和勢能相等的位置在a點(diǎn)上方d上升過程中動(dòng)能和勢能相等的位置在a點(diǎn)下方 c例3.一個(gè)小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后，返回到斜面底端，已知小物塊的初動(dòng)能為e，它返回斜面底端的速度大小為，克服摩擦阻力做功為e/2若小物塊沖上斜面的初動(dòng)能變?yōu)?e，則有a返回斜面底端的動(dòng)能為e b返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為3e/2c返回斜面底端的速度大小為2 d返回斜面底端的速度大小為 【例題例題4

7、】一質(zhì)量均勻不可伸長的繩索，重一質(zhì)量均勻不可伸長的繩索，重為為g g，a a、b b兩端固定在天花板上，如圖所兩端固定在天花板上，如圖所示今在最低點(diǎn)示今在最低點(diǎn)c c施加一豎直向下的力將繩拉施加一豎直向下的力將繩拉至至d d點(diǎn)，在此過程中，繩索點(diǎn)，在此過程中，繩索abab的重心位置（的重心位置（ ） a a逐漸升高逐漸升高b b逐漸降低逐漸降低 c c先降低后升高先降低后升高d d始終不變始終不變【例題例題5】物體以物體以100 j100 j的初動(dòng)能從斜的初動(dòng)能從斜面的底端向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它通過斜面上的面的底端向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它通過斜面上的m m點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能減少點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能減少80 j80 j，機(jī)械能

8、減少，機(jī)械能減少32 j32 j如果物體能從斜面上返回底端，如果物體能從斜面上返回底端，則物體到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能為則物體到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能為_例例6.如圖如圖所示，所示，ab為一長為為一長為l并以速度并以速度v順時(shí)針勻速順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶，bcd部分為一半徑為部分為一半徑為r、豎直放置的、豎直放置的粗糙半圓形軌道，直徑粗糙半圓形軌道，直徑bd恰好豎直，并與傳送帶相恰好豎直，并與傳送帶相切于切于b點(diǎn)現(xiàn)將一質(zhì)量為點(diǎn)現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊無初速地放在傳的小滑塊無初速地放在傳送帶的左端送帶的左端a點(diǎn)上，已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因點(diǎn)上，已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為數(shù)為( )求：求：(

9、1)滑塊到達(dá)滑塊到達(dá)b點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大??；點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小；(2)滑塊恰好能到達(dá)滑塊恰好能到達(dá)d點(diǎn)，求滑塊在粗糙半圓形軌道點(diǎn)，求滑塊在粗糙半圓形軌道中克服摩擦力所做的功；中克服摩擦力所做的功；(3)滑塊從滑塊從d點(diǎn)再次掉到傳送帶上的某點(diǎn)點(diǎn)再次掉到傳送帶上的某點(diǎn)e，求，求ae的的距離距離gvl22解：(1)設(shè)滑塊在摩擦力作用下從a到b一直被加速，且設(shè)剛好到達(dá)b點(diǎn)前的速度為則故滑塊在傳送帶上是先加速后勻速，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)與傳送帶速度相同為v由牛頓第二定律，由牛頓第三定律知其對軌道的壓力為tvlgvs202rvmmgfrvmmgfnn22得rvgffnn2/mmgrmvwmvmgvm252121r

10、221w-：由rvmmg點(diǎn)，則d滑塊塊恰好能到(2)2f22f2得功能原理得(3)滑塊從d點(diǎn)再次掉到傳送帶上e點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)， 即221ygttvx豎直方向水平方向rxgrt22解得故ae的距離為l2r例例7.如圖如圖所示，所示，ab為傾角為傾角37的斜面軌道，軌道的的斜面軌道，軌道的ac部分光滑，部分光滑，cb部分粗糙部分粗糙bp為圓心角等于為圓心角等于143、半徑半徑r1 m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于b點(diǎn)，點(diǎn)，p、o兩點(diǎn)在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在兩點(diǎn)在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在a點(diǎn)，另一端在斜面上點(diǎn)，另一端在斜面上c點(diǎn)處，現(xiàn)有一質(zhì)量點(diǎn)處，現(xiàn)

11、有一質(zhì)量m2 kg的的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到d點(diǎn)后點(diǎn)后(不拴接不拴接) 釋放，物塊經(jīng)過釋放，物塊經(jīng)過c點(diǎn)后，從點(diǎn)后，從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過程中的位點(diǎn)過程中的位 移與時(shí)間的關(guān)系為移與時(shí)間的關(guān)系為x12t4t2(式中式中x單位是單位是m，t單位是單位是（s)，假設(shè)物塊第一次經(jīng)過，假設(shè)物塊第一次經(jīng)過b點(diǎn)后恰能到達(dá)點(diǎn)后恰能到達(dá)p點(diǎn)，點(diǎn)，sin 370.6，cos 370.8，g取取10 m/s2.試求：試求：(1)若若cd1 m，試求物塊從，試求物塊從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的點(diǎn)的過程中，彈簧對物塊所做的功；過程中，彈簧對物塊所做的功；(2)b、c兩點(diǎn)間的距

12、離兩點(diǎn)間的距離xbc；(3)若在若在p處安裝一個(gè)豎直彈性擋板，小物塊與處安裝一個(gè)豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞時(shí)間極短且無機(jī)械能損失，小物塊與擋板碰撞時(shí)間極短且無機(jī)械能損失，小物塊與彈簧相互作用不損失機(jī)械能，試通過計(jì)算判斷彈簧相互作用不損失機(jī)械能，試通過計(jì)算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過物塊在第一次與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過程中是否程中是否會(huì)脫離軌道？會(huì)脫離軌道？ 解:(1)由x12t4t2 知，物塊在c點(diǎn)速度為v012 m/s 設(shè)物塊從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，彈簧對物塊所做的功為w，由動(dòng)能定理得：wmgsin 37cd代入數(shù)據(jù)得：w mgsin 37cd156 j20mv2120mv21(2)由x12t4t2 知，物塊從c運(yùn)動(dòng)到b過程中的加速度大小為a8 m/s2 物塊在p點(diǎn)的速度滿足物塊從b運(yùn)動(dòng)到p的過程中機(jī)械能守恒，則有物塊從c運(yùn)動(dòng)到b的過程中有由以上各式解得rmvmgp2222137cos1mv21pobmvmgrbcbaxvv2202mmxbc125. 6849(3)若物