九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)專題課堂二次函數(shù)的圖象信息和多結(jié)論題型作業(yè)課件新版北師大版

1、專題課堂二次函數(shù)的圖象信息和多結(jié)論題型根據(jù)二次函數(shù)的圖象信息確定根據(jù)二次函數(shù)的圖象信息確定a，b，c及代數(shù)式的范圍及代數(shù)式的范圍【例例1】已知拋物線已知拋物線yax2bxc，如圖所示如圖所示，直線直線x1是其對稱是其對稱軸軸(1)確定確定a，b，c，b24ac的符號；的符號；(2)求證：求證：abc0；(3)當(dāng)當(dāng)x取何值時取何值時，y0，當(dāng)當(dāng)x取何值時取何值時y0.1如圖如圖，已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象過的圖象過(1，0)和和(0，1)兩兩點(diǎn)點(diǎn)，試確定試確定a的取值范圍是的取值范圍是_.0a1根據(jù)字母系數(shù)確定圖象的位置根據(jù)字母系數(shù)確定圖象的位置【例【例2】已知二次函數(shù)已知二次

2、函數(shù)yax2bxc，若若a0，c0，那么它的圖象那么它的圖象大致是大致是( )db d 分析：分析：(1)先利用一次函數(shù)解析式確定先利用一次函數(shù)解析式確定a，b點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后設(shè)頂點(diǎn)式然后設(shè)頂點(diǎn)式，利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；(2)把把c點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式得到點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式得到關(guān)于關(guān)于m的一元二次方程的一元二次方程，然后解方程可確定然后解方程可確定m的值；的值；(3)觀察函數(shù)圖象觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可寫出一次函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可5(杭州中考杭州中考)四位同學(xué)在研究函

3、數(shù)四位同學(xué)在研究函數(shù)yx2bxc(b，c是常數(shù)是常數(shù))時時，甲發(fā)甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)現(xiàn)當(dāng)x1時時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)1是方程是方程x2bxc0的一個根；的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x2時時，y4，已知這四位同學(xué)中只已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是則該同學(xué)是( )a甲甲 b乙乙 c丙丙 d丁丁b6在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線拋物線yax2bxc(a，b，c是常數(shù)是常數(shù)，a0)的部分圖象如圖所示的部分圖象如圖所示，直線直線x1是它的對稱軸若一元二次方程是它的對稱軸若一元二次方程ax2

4、bxc0的一個根的一個根x1的取值范圍是的取值范圍是2x13，則它的另一個根則它的另一個根x2的取值范圍的取值范圍是是_.1x20b 分析：分析：利用交點(diǎn)式寫出拋物線解析式為利用交點(diǎn)式寫出拋物線解析式為yax22ax3a，配成頂點(diǎn)式配成頂點(diǎn)式得得ya(x1)24a，則可對則可對進(jìn)行判斷；計(jì)算進(jìn)行判斷；計(jì)算x4時時，ya515a，則則根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可對根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可對進(jìn)行判斷；利用對稱性和二次函數(shù)的性質(zhì)可進(jìn)行判斷；利用對稱性和二次函數(shù)的性質(zhì)可對對進(jìn)行判斷；由于進(jìn)行判斷；由于b2a，c3a，則方程則方程cx2bxa0化為化為3ax22axa0，然后解方程可對然后解方程可對進(jìn)行判斷進(jìn)行判斷

5、7(隨州中考隨州中考)如圖所示如圖所示，已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象與的圖象與x軸交軸交于于a，b兩點(diǎn)兩點(diǎn)，與與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)c，對稱軸為直線對稱軸為直線x1.直線直線yxc與拋物與拋物線線yax2bxc交于交于c，d兩點(diǎn)兩點(diǎn)，d點(diǎn)在點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于軸下方且橫坐標(biāo)小于3，則下列則下列結(jié)論：結(jié)論：2abc0；abc0；x(axb)ab；a1.其其中正確的有中正確的有( )a4個個 b3個個c2個個 d1個個a8(天津中考天津中考)已知拋物線已知拋物線yax2bxc(a，b，c為常數(shù)為常數(shù)，a0)經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，(0，3)，其對稱軸在其對稱軸在y軸右側(cè)有下列結(jié)論：軸右側(cè)有下列結(jié)論：拋物線經(jīng)過點(diǎn)拋物線經(jīng)過