2017-2018年上海市浦東新區(qū)七年級上學期期中考試數(shù)學試卷

1、2017學年第一學期期中素養(yǎng)分析初一年級數(shù)學學科一、選擇題(每題3分)1. 在一3,0,2忑1 -丄竺二+ 這些代數(shù)式中，整式的個數(shù)為() 2x 35x + 4yA. 2個B. 3個C.4個D. 5個2. 下列計算正確的是()B. 3x 2x = D. (_/) = a4A. X X = X2C. (a-b)2 =a2-b23. 如果一個兩位數(shù)的個位、十位上的數(shù)字分別是b,那么這個數(shù)可用代數(shù)式表示為()A. baB. Ob + aC. Oa + bD. 10(67+ Z?)4. 下列乘法中，能應用平方差公式的是()A. (J-y)(y-v)B. (2x-3y)(2y + 3x)C. (一x_y

2、)(y +兀)D. (-2x_3y)(3y_2x)5. 若(x2 + px + q)(x2+7)的計算結果中，不含疋項，則g的值是()A. 0B. 7C.-7D. 76. 我們規(guī)泄：/?! = /?x(n-l)x(/-2)x.3x2xl,如：l! = l,2! = 2xl,3! = 3x2xl,.,100! = 100x99x98.x2xl,那么，142434+100!的個位數(shù)字是()A. 1B.2C. 3D.4二、填空題(每題2分)7. 已知正方形的邊長為，用含的代數(shù)式表示正方形的周長，應為.8. 單項式-3碗的次數(shù)是.9. 當a = 4時，代數(shù)式丄a(a 一 2)的值為.1Q10. 把多項

3、式丄/滬一3一二/慶+5/按字母4的降幕排列是.3511. 如果2axlb2與一5a-b是同類項，那么x y=.12. 計算：一|（9_|a + 6bj=.13. 計算：（3d-4Z?）（d-）=.14. 三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個數(shù)為”，則這三個數(shù)的積為.15. 若n?2+3/?-1的值為4,則代數(shù)式2nr+6n-3的值為.16. 若嚴=2衛(wèi)=3,則.17. 若多項式9x2+mx+25是一個完全平方式，貝ij m =18. 為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文-密文（加密）：接收方由密文-明文（解密）。已知加密規(guī)則為：明文a,b,c,d ,對應密文2“ + 3,3b + l,4c + 5

4、,-c2,當接收方收到密文11,16,29,13時,解密得到明文agd ,貝a+b+c+d= 三、簡答題（每題7分）219. 用簡便方法計算：）、x（5）6 （結果可用幕的形式表示）20. 計算：2x(x+l)(x-l)21. 利用乘法公式計算:98222. 解方程：2x(x -1) - (x - 4)(x + 4) = (x + 2)2四、解答題（每題6分）23. 解不等式：仁一3）（-4）一/y4）的長方形紙打字，如果左右兩邊各空出1厘米，上下各空出2厘米，那么這張紙空出后的而積是多少？并求出x = 6,y = 5時這張紙空出后的而積第8頁26. 已知：d + b = 4,d/? = 5,

5、求下列各式的值(1) a2+b2(2) (a-b)2五、能力題（6分）27現(xiàn)用根長度相同的火柴棒，按如圖擺放時可擺成加個正方形，按如圖擺放時可擺成2“個正方 形（1）如圖，當m = 3時，a=,如圖，當n = 2時，a=；（2）加與畀之間有何數(shù)量關系，請你寫出來并說明理由；（3）現(xiàn)有61根火柴棒，現(xiàn)用若干根火柴棒擺成圖的形狀后，剩下的火柴棒剛好可以擺成圖的形狀。 請你直接寫出一種擺放方法，并通過計算驗證你的結論2017學年第一學期七年級數(shù)學期中質量抽測答案一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）K D 2、A 3、B 4、D 5、C 6、C二. 填空題(本大題共12題，每題2分，滿分2

6、4分)317. 4a 8、69、410. 54+-2Z?3-353lk 412、-6a2h2 +a2b-4ab213、3a2 -Oab + Sh2 14、/?3 -4/715. 716. 7217、3018. 64三. 簡答題：（本大題共4題，每題7分，滿分28分） o19.用簡便方法計算：-35x（-/x（-5/,（結果可用幕的形式表示）= 35 x(-)5x562分9= (3x-)5x561 分3解：原式= 2x561分= 25 x55x51 分= (2x5)5x51 分= 5xlO51 分（如最后數(shù)值對但符號錯誤，統(tǒng)一扣2分）20. i|算：2x(x +1X-1)解：原式=2aa- -

7、1)4分=2 - 2x3分另解如下：或者 原式=(2十+ 2x) (x - 1)3分=2.Y3 一 2/ + 2/ 2x=2f 2x21.利用乘法公式計算：982.解：原式=(100 一 2)22分=1002 - 2 X 100 X 2 + 222分=10000 - 400+ 42分=9604 1分(如沒有用乘法公式，統(tǒng)一扣3分)22解方程:2a(x 1) 一 (x 4)(1* + 4)= (x + 2)解：2, 一 2x (亍 一 16) = / + 4x + 43分2x - x + 16 = x + 4x + 41 分6x = 122 分x = 21 分四. 解答題(本大題共4題.每題6分

8、.滿分24分)23. 解不等式：(x + 3Xx + 4) (x 2Xx + 2)V2x l解：AT2 + lx + 12 (A- 一 4)2.y 一 12分x2 +7x + 12 - X2 + 4V2x - 11 分5xx - 3)+ (x - 3Xa* -1)的值. 解:(a-1)2 + (x + 3Xx 一 3)+ (% - 3x -1)=xz - 2x + 1 + 一 9 + x 一 4x + 33分=3x2 - 6x - 51分=3(-y2 一 2x) 一 51分 把/一2兀=2代入，得(x if + G + 3)(-y - 3)4-(X - 3)(-y - 1) = 3x2-5 =

9、 125. 用一張長x厘米、寬y厘米(xy4)的長方形紙打字，如果左右兩邊各空出1厘米，上下各空出2厘米，那么這張紙空出后的而積是多少？并求出x=6, y=5時這張紙空出后的面積.解：當而積為d - 2) (y - 4)=心一 4龍一 2y + 8時，2分把x=6, y=5代入，得而積為4；1分當面積為(x - 4) (y - 2)=妙 一 2x 一 4y + 8 時,2分把x=6,尸5代入，得而枳為6；1分26. 已知：a + b = 4, ab = -5,求下列各式的值:(1) a2+b2(2) (n - b)2解：(1) a2 + b2 = (a + b)2 一 lab2分把a + Z?

10、 = 4,血=一5代入，得：a2 + b2 = 42 - 2 x ( - 5) = 16 + 10 = 26 1分(2) (3 b)2 = (a + b) Aab2分把d + Z? = 4,血=一5代入，得：(a b) = 42 - 4 x ( - 5) = 16 + 20 = 36 1分五、能力題(本大題只有1題，滿分6分)27. 現(xiàn)用a根長度相同的火柴棒，按如圖擺放時可擺成加個正方形，按如圖擺放時可擺成2”個正方 形.(1) 如圖，當m=3時，a=如圖，當n=2時，a=:(2) 加與之間有何數(shù)戢關系，請你寫出來并說明理由：(3) 現(xiàn)有61根火柴棒，現(xiàn)用若干根火柴棒擺成圖的形狀后，剩下的火柴棒剛好可以擺成圖的形狀.請 你直接寫出一種擺放方法，并通過計算驗證你的結論.圖解:(1)如圖，a=10, 1分圖如圖，a=12： 1分（2）如圖，a=3m+l,如圖，a=5n+2；