宜興外國(guó)語學(xué)校2015-2016年八年級(jí)上第5周試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市宜興外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)（上）第5周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每題4分，共24分）1下面四個(gè)圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？（）abcd2小亮在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘如下，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近8：00的是（）abcd3如圖，在abc中，abac，bc邊上的垂直平分線de交bc于點(diǎn)d，交ac于點(diǎn)e若ac=8cm，abe的周長(zhǎng)為15cm，則ab的長(zhǎng)為（）a6cmb7cmc8cmd9cm4如圖所示，mn，點(diǎn)b，c是直線n上兩點(diǎn)，點(diǎn)a是直線m上一點(diǎn)，ab與ac的長(zhǎng)不相等，在直線m上另找一點(diǎn)d，使得以點(diǎn)d，b，c為頂點(diǎn)的三角形和abc全等，這樣的點(diǎn)d（）

2、a不存在b有1個(gè)c有3個(gè)d有無數(shù)個(gè)5如圖，四邊形abcd中，c=50，b=d=90，e、f分別是bc、dc上的點(diǎn)，當(dāng)aef的周長(zhǎng)最小時(shí)，eaf的度數(shù)為（）a50b60c70d806abc中，ac=5，中線ad=7，則ab邊的取值范圍是（）a1ab29b4ab24c5ab19d9ab19二、填空：（每題4分，共32分）7在“線段、角、三角形、圓、等腰梯形”這五個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有個(gè)8等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其一邊長(zhǎng)為6，則另兩邊為9如圖，把矩形abcd沿ef對(duì)折后使兩部分重合，若1=40，則aef=10如圖，在rtabc中，c=90，ad平分bac交bc于d若bd：dc=3：2，點(diǎn)d到ab

3、的距離為6，則bc的長(zhǎng)是11如圖，abc中，ab=ac，a=36，bd是ac邊上的高，則dbc的度數(shù)是12如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有種13如圖，等邊abc的邊長(zhǎng)為1cm，d、e分別是ab、ac上的點(diǎn)，將ade沿直線de折疊，點(diǎn)a落在點(diǎn)a處，且點(diǎn)a在abc外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為cm14已知：如圖，abc中，c=90，點(diǎn)o為abc的三條角平分線的交點(diǎn)，odbc，oeac，ofab，點(diǎn)d、e、f分別是垂足，且ab=10cm，bc=8cm，ca=6cm，則點(diǎn)o到三邊ab、ac和bc的距離分別等于三、

4、解答題：15如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)abc（其中點(diǎn)a、b、c均在網(wǎng)格上）（1）作abc關(guān)于直線mn的軸對(duì)稱圖形abc；（2）以p點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作一個(gè)與abc全等的epf（規(guī)定點(diǎn)p與點(diǎn)b對(duì)應(yīng)，另兩頂點(diǎn)都在圖中網(wǎng)格交點(diǎn)處）（3）在mn上畫出點(diǎn)q，使得qa+qc最小16已知直線l及其兩側(cè)兩點(diǎn)a、b，如圖（1）在直線l上求一點(diǎn)p，使pa=pb；（2）在直線l上求一點(diǎn)q，使l平分aqb（以上兩小題保留作圖痕跡，標(biāo)出必要的字母，不要求寫作法）17如圖，銳角abc中，adbc于d，beac于e，ad與be相交于f，df=dc求證：bf=ac18如圖，在梯形abcd中，adbc，e為cd中點(diǎn)，連接ae并延長(zhǎng)a

5、e交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f（1）求證：cf=ad；（2）若ad=2，ab=8，當(dāng)bc為多少時(shí)，點(diǎn)b在線段af的垂直平分線上，為什么？19如圖，畫aob=90，并畫aob的平分線oc，將三角尺的直角頂點(diǎn)落在oc的任意一點(diǎn)p上，使三角尺的兩條直角邊與aob的兩邊分別相交于點(diǎn)e、f，試猜想pe、pf的大小關(guān)系，并說明理由20如圖甲，在abc中，acb為銳角點(diǎn)d為射線bc上一動(dòng)點(diǎn)，連接ad，以ad為一邊且在ad的右側(cè)作正方形adef如果ab=ac，bac=90解答下列問題：（1）當(dāng)點(diǎn)d在線段bc上時(shí)（與點(diǎn)b不重合），如圖甲，線段cf、bd之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為（2）當(dāng)點(diǎn)d在線段bc的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖

6、乙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（要求寫出證明過程）2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市宜興外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)（上）第5周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每題4分，共24分）1下面四個(gè)圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？（）abcd【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：a、是軸對(duì)稱圖形，b、不是軸對(duì)稱圖形，c、是軸對(duì)稱圖形，d、是軸對(duì)稱圖形，所以，b與其他三個(gè)不同故選b2小亮在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘如下，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近8：00的是（）abcd【考點(diǎn)】鏡面對(duì)稱【分析】此題考查鏡面對(duì)稱，根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的鐘面

7、上的時(shí)針、分針的位置和實(shí)物應(yīng)關(guān)于過12時(shí)、6時(shí)的直線成軸對(duì)稱【解答】解：根據(jù)平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實(shí)際上只是進(jìn)行了左右對(duì)換，由軸對(duì)稱知識(shí)可知，只要將其進(jìn)行左可翻折，即可得到原圖象，實(shí)際時(shí)間為8點(diǎn)的時(shí)針關(guān)于過12時(shí)、6時(shí)的直線的對(duì)稱點(diǎn)是4點(diǎn)，那么8點(diǎn)的時(shí)鐘在鏡子中看來應(yīng)該是4點(diǎn)的樣子，則應(yīng)該在c和d選項(xiàng)中選擇，d更接近8點(diǎn)故選d3如圖，在abc中，abac，bc邊上的垂直平分線de交bc于點(diǎn)d，交ac于點(diǎn)e若ac=8cm，abe的周長(zhǎng)為15cm，則ab的長(zhǎng)為（）a6cmb7cmc8cmd9cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由題意可知be=ce，因此ab=15ecae=7c

8、m【解答】解：de垂直平分線bc，be=ce，ab+be+ae=15cm，ab+ce+ae=15cm，ac=8cm，即ce+ae=8，ab=7cm故選擇b4如圖所示，mn，點(diǎn)b，c是直線n上兩點(diǎn)，點(diǎn)a是直線m上一點(diǎn)，ab與ac的長(zhǎng)不相等，在直線m上另找一點(diǎn)d，使得以點(diǎn)d，b，c為頂點(diǎn)的三角形和abc全等，這樣的點(diǎn)d（）a不存在b有1個(gè)c有3個(gè)d有無數(shù)個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】要使abc與dbc全等，三條邊對(duì)應(yīng)相等即可，通過作圖判定滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)【解答】解：以b為圓心以ab為半徑畫弧，只一個(gè)交點(diǎn)即a點(diǎn)，以b為圓心以ac為半徑畫弧，只一個(gè)交點(diǎn)，也就是只能作一個(gè)三角形與abc全等；故

9、選b5如圖，四邊形abcd中，c=50，b=d=90，e、f分別是bc、dc上的點(diǎn)，當(dāng)aef的周長(zhǎng)最小時(shí)，eaf的度數(shù)為（）a50b60c70d80【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題【分析】據(jù)要使aef的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出a關(guān)于bc和cd的對(duì)稱點(diǎn)a，a，即可得出aae+a=haa=50，進(jìn)而得出aef+afe=2（aae+a），即可得出答案【解答】解：作a關(guān)于bc和cd的對(duì)稱點(diǎn)a，a，連接aa，交bc于e，交cd于f，則aa即為aef的周長(zhǎng)最小值作da延長(zhǎng)線ah，c=50，dab=130，haa=50，aae+a=haa=50，eaa=eaa，fad=a，ea

10、a+aaf=50，eaf=13050=80，故選：d6abc中，ac=5，中線ad=7，則ab邊的取值范圍是（）a1ab29b4ab24c5ab19d9ab19【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；平行四邊形的性質(zhì)【分析】延長(zhǎng)ad至e，使de=ad，連接ce，使得abdecd，則將ab和已知線段轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，進(jìn)而利用三角形的三邊關(guān)系確定ab的范圍即可【解答】解：延長(zhǎng)ad至e，使de=ad，連接ce在abd和ecd中，bd=cd，adb=edc，ad=ed，abdecd（sas）ab=ce在ace中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得aeacceae+ac，即9ce19則9ab19故選d二、填空：（每題4分，共3

11、2分）7在“線段、角、三角形、圓、等腰梯形”這五個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有4個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：線段、角、圓、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，故是軸對(duì)稱圖形的有4個(gè)故答案為：48等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其一邊長(zhǎng)為6，則另兩邊為6，4或5，5【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】此題分為兩種情況：6是等腰三角形的腰或6是等腰三角形的底邊然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形【解答】解：當(dāng)腰是6時(shí)，則另兩邊是4，6，且4+66，滿足三邊關(guān)系定理；當(dāng)?shù)走吺?時(shí)，另兩邊長(zhǎng)是5，5，5+56，滿足三邊關(guān)系定理，故該等腰三角形的另兩邊為：6，4或5

12、，5故答案為：6，4或5，59如圖，把矩形abcd沿ef對(duì)折后使兩部分重合，若1=40，則aef=110【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)及1=40可求出2的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可解答【解答】解：四邊形efgh是四邊形efba折疊而成，2=3，2+3+1=180，1=40，2=3=140=70，又adbc，aef+efb=180，aef=18070=110故答案為：11010如圖，在rtabc中，c=90，ad平分bac交bc于d若bd：dc=3：2，點(diǎn)d到ab的距離為6，則bc的長(zhǎng)是15【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】作deab于e，如圖，則de=6，根據(jù)角平

13、分線定理得到dc=de=6，再由bd：dc=3：2可計(jì)算出bd=9，然后利用bc=bd+dc進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：作deab于e，如圖，則de=6，ad平分bac，dc=de=6，bd：dc=3：2，bd=6=9，bc=bd+dc=9+6=15故答案為1511如圖，abc中，ab=ac，a=36，bd是ac邊上的高，則dbc的度數(shù)是18【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知可求得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得dbc的度數(shù)【解答】解：ab=ac，a=36，abc=acb=72bd是ac邊上的高，bdac，dbc=9072=18故答案為：1812如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正

14、三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有3種【考點(diǎn)】概率公式；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念作答如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形【解答】解：選擇小正三角形涂黑，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，選擇的位置有以下幾種：1處，2處，3處，選擇的位置共有3處故答案為：313如圖，等邊abc的邊長(zhǎng)為1cm，d、e分別是ab、ac上的點(diǎn)，將ade沿直線de折疊，點(diǎn)a落在點(diǎn)a處，且點(diǎn)a在abc外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為3cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；軸對(duì)稱的性質(zhì)【分析】由題意得ae=ae，ad=

15、ad，故陰影部分的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化為三角形abc的周長(zhǎng)【解答】解：將ade沿直線de折疊，點(diǎn)a落在點(diǎn)a處，所以ad=ad，ae=ae則陰影部分圖形的周長(zhǎng)等于bc+bd+ce+ad+ae，=bc+bd+ce+ad+ae，=bc+ab+ac，=3cm故答案為：314已知：如圖，abc中，c=90，點(diǎn)o為abc的三條角平分線的交點(diǎn)，odbc，oeac，ofab，點(diǎn)d、e、f分別是垂足，且ab=10cm，bc=8cm，ca=6cm，則點(diǎn)o到三邊ab、ac和bc的距離分別等于2，2，2【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】由角平分線的性質(zhì)易得oe=of=od，ae=af，ce=cd，bd=bf，設(shè)oe=of=od=

16、x，則ce=cd=x，bd=bf=8x，af=ae=6x，所以6x+8x=10，解答即可【解答】解：連接ob，點(diǎn)o為abc的三條角平分線的交點(diǎn)，odbc，oeac，ofab，點(diǎn)d、e、f分別是垂足，oe=of=od，又ob是公共邊，rtbofrtbod（hl），bd=bf，同理，ae=af，ce=cd，c=90，odbc，oeac，ofab，od=oe，oecd是正方形，設(shè)oe=of=od=x，則ce=cd=x，bd=bf=8x，af=ae=6x，bf+fa=ab=10，即6x+8x=10，解得x=2則oe=of=od=2即點(diǎn)o到三邊ab、ac和bc的距離分別等于2，2，2故答案為：2，2，2

17、三、解答題：15如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)abc（其中點(diǎn)a、b、c均在網(wǎng)格上）（1）作abc關(guān)于直線mn的軸對(duì)稱圖形abc；（2）以p點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作一個(gè)與abc全等的epf（規(guī)定點(diǎn)p與點(diǎn)b對(duì)應(yīng)，另兩頂點(diǎn)都在圖中網(wǎng)格交點(diǎn)處）（3）在mn上畫出點(diǎn)q，使得qa+qc最小【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；作圖-軸對(duì)稱變換【分析】（1）根據(jù)題意，可以畫出所求的abc；（2）根據(jù)題意可以畫出與abc全等的epf；（3）根據(jù)最短路線的作法，可以畫出點(diǎn)q，使得qa+qc最小【解答】解：（1）如右圖所示，abc即為所求；（2）如右圖所示，epf即為所求；（3）如右圖所示，線段ac于mn的交點(diǎn)q即為所求16已知直線l

18、及其兩側(cè)兩點(diǎn)a、b，如圖（1）在直線l上求一點(diǎn)p，使pa=pb；（2）在直線l上求一點(diǎn)q，使l平分aqb（以上兩小題保留作圖痕跡，標(biāo)出必要的字母，不要求寫作法）【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）作線段ab的垂直平分線與l的交點(diǎn)即為所求；（2）作點(diǎn)a關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)a，連接ba并延長(zhǎng)交l于點(diǎn)q，點(diǎn)q即為所求【解答】解：17如圖，銳角abc中，adbc于d，beac于e，ad與be相交于f，df=dc求證：bf=ac【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】求出bdf=adc=90，fbd=cad，根據(jù)aas證出bdfadc【解答】證明：adbc，beac，bdf=adc=90，aef=90，a

19、fe+cad+aef=180，fbd+bfd+bda=180，afe=bfd，fbd=cad，在bdf和adc中，bdfadc（aas），bf=ac18如圖，在梯形abcd中，adbc，e為cd中點(diǎn)，連接ae并延長(zhǎng)ae交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f（1）求證：cf=ad；（2）若ad=2，ab=8，當(dāng)bc為多少時(shí)，點(diǎn)b在線段af的垂直平分線上，為什么？【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；梯形【分析】（1）通過求證fecaed來證明cf=ad；（2）若點(diǎn)b在線段af的垂直平分線上，則應(yīng)有ab=bfab=8，cf=ad=2，bc=bfcf=82=6時(shí)有ab=bf【解答】（1）證明：adbc，f=dae又fec=a

20、ed，ecf=ade，e為cd中點(diǎn)，ce=de，在fec與aed中，fecaedcf=ad；（2）解：當(dāng)bc=6時(shí)，點(diǎn)b在線段af的垂直平分線上，其理由是：bc=6，ad=2，ab=8，ab=bc+ad又cf=ad，bc+cf=bf，ab=bfabf是等腰三角形，點(diǎn)b在af的垂直平分線上19如圖，畫aob=90，并畫aob的平分線oc，將三角尺的直角頂點(diǎn)落在oc的任意一點(diǎn)p上，使三角尺的兩條直角邊與aob的兩邊分別相交于點(diǎn)e、f，試猜想pe、pf的大小關(guān)系，并說明理由【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】過點(diǎn)p作pmoa，pnob，垂足是m，n，求出pm=pn，mpe=npf，證pmepnf即可【解答】解：pe=pf，理由是：過點(diǎn)p作pmoa，pnob，垂足是m，n，則pme=pnf=90，op平分aob，pm=pn，aob=pme=pnf=90，mpn=90，epf=90，mpe=fpn，在pem和pfn中pempf