數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)1.1集合

1、高教社高教社第一章第一章 集合與充要條件集合與充要條件高教社高教社 操操 作作 高教社高教社將某些確定的對(duì)象看成一個(gè)整體就構(gòu)成一個(gè)將某些確定的對(duì)象看成一個(gè)整體就構(gòu)成一個(gè)集合集合（簡(jiǎn)稱集）（簡(jiǎn)稱集）組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素元素.觀察你的文具盒，什么是集合？什么是元素觀察你的文具盒，什么是集合？什么是元素 ？ 一般采用一般采用大寫大寫英文字母英文字母a，b，c表示表示集合集合， 小寫小寫英文字母英文字母a，b，c 表示集合的表示集合的元素元素. . 操操 作作 集合與元素集合與元素 高教社高教社 集合集合 自然數(shù)集自然數(shù)集 整數(shù)集整數(shù)集 有理數(shù)集有理數(shù)集 實(shí)數(shù)集

2、實(shí)數(shù)集 字母字母 n z q r 集合的類型集合的類型 空集空集 解集解集有限集、無限集有限集、無限集數(shù)集數(shù)集 平面點(diǎn)集平面點(diǎn)集 集合集合高教社高教社.一個(gè)給定的集合中的元素都是互不相同的 一個(gè)給定的集合中的元素必須是確定的 一個(gè)給定的集合中的元素排列無順序 例例1 判斷下列對(duì)象是否可以組成集合：(1) 小于10的自然數(shù)；(2)某班個(gè)子高的同學(xué)；(3) 方程x2-1=0的解；(4)不等式x-20的解.不能確定的對(duì)象，不能組成集合不能確定的對(duì)象，不能組成集合 元素的性質(zhì)元素的性質(zhì) 高教社高教社.元素元素a是是集合集合a 的元素，的元素，記作記作aa，讀作讀作a屬于屬于a. 元素與集合元素與集合

3、元素元素a不不是是集合集合a 的元素，的元素，記作記作a a，讀作讀作a不不屬于屬于a.元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系 高教社高教社 元素元素a是是集合集合a的元素，的元素， aa，屬于屬于元素元素a不不是是集合集合a的元素，的元素， a a，不不屬于屬于0 n； 0.6 z； r； q； 130 .”或“用符號(hào)“”填空： 高教社高教社.教材練習(xí)教材練習(xí)1.1.1高教社高教社元素是可以一一列舉的元素是可以一一列舉的 只有只有0、1、2、3、4、5這這6個(gè)元素個(gè)元素 元素?zé)o法一一列舉但特征明顯元素?zé)o法一一列舉但特征明顯 元素有無窮多個(gè)，特征：元素有無窮多個(gè)，特征： 集合的元素都是實(shí)數(shù)；集合的元

4、素都是實(shí)數(shù)； (2)集合的元素都小于集合的元素都小于5. 高教社高教社.列舉法列舉法把集合的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)把集合的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)，元素之間用逗號(hào)隔開內(nèi)，元素之間用逗號(hào)隔開 .1描述法描述法在花括號(hào)中畫一條豎線豎線的左側(cè)寫上集合的在花括號(hào)中畫一條豎線豎線的左側(cè)寫上集合的代表元素代表元素x，并標(biāo)出元素的取值范圍，豎線的右邊側(cè)寫出，并標(biāo)出元素的取值范圍，豎線的右邊側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)元素所具有的特征性質(zhì) 2高教社高教社元素是可以一一列舉的元素是可以一一列舉的 列舉法列舉法0，1，2，3，4，5 元素?zé)o法一一列舉但特征明顯元素?zé)o法一一列舉但特征明顯描述法描述法|5x

5、xr高教社高教社.例例2 用列舉法表示下列集合： 大于-4且小于12的全體偶數(shù); 方程 的解集2560 xx 用列舉法表示集合時(shí)，不必考慮用列舉法表示集合時(shí)，不必考慮元素的排列順序元素的排列順序, 但是列舉的元素但是列舉的元素不能出現(xiàn)重復(fù)不能出現(xiàn)重復(fù)-2,0,2,4,6,8,10；-1,6.高教社高教社.高教社高教社.例例3用描述法表示下列各集合：用描述法表示下列各集合：（1 1）小于）小于5 5的整數(shù)組成的集合；的整數(shù)組成的集合；高教社高教社.例例3用描述法表示下列各集合：用描述法表示下列各集合：（2 2）不等式）不等式2 2x+1+10 0的解集；的解集；高教社高教社.例例3用描述法表示下

6、列各集合：用描述法表示下列各集合：（3）所有奇數(shù)組成的集合；）所有奇數(shù)組成的集合；高教社高教社.例例3用描述法表示下列各集合：用描述法表示下列各集合：（4）在直角坐標(biāo)系中，由）在直角坐標(biāo)系中，由x軸上所有的點(diǎn)組成的集合；軸上所有的點(diǎn)組成的集合；高教社高教社.例例3用描述法表示下列各集合：用描述法表示下列各集合：（5）在直角坐標(biāo)系中，由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合；）在直角坐標(biāo)系中，由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合；高教社高教社.教材練習(xí)教材練習(xí)1.1.2高教社高教社. 集合的表示有哪幾種方法？各自有什么特點(diǎn)？集合的表示有哪幾種方法？各自有什么特點(diǎn)？ 1如何選擇集合的表示法？如何選擇集合的表示法？2列

7、舉法、描述法列舉法、描述法.用列舉法表示集合，元素清晰明了；用列舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，特征性質(zhì)直觀明確；用描述法表示集合，特征性質(zhì)直觀明確；表示集合時(shí)，要針對(duì)實(shí)際情況，選用合適的方法表示集合時(shí)，要針對(duì)實(shí)際情況，選用合適的方法例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示高教社高教社. 例例4 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-75的解集；（3）大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合；（4）不大于5的所有實(shí)數(shù)組成的集合； 解解 x|x4解解 -5解解 4,6,8,10 解解 x|x5 5高教社高教社. 練練 習(xí)