平行四邊形的定義及性質(zhì)課件

1、18.1平行四邊形的定義及性質(zhì)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握平行四邊形的定義及對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)；2、會(huì)證明平行四邊形的性質(zhì)1、2。思考：什么樣的四邊形是平行四邊形？思考：什么樣的四邊形是平行四邊形？ 平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段的線段相對(duì)的兩條邊相對(duì)的兩條邊相對(duì)的兩個(gè)角相對(duì)的兩個(gè)角對(duì)邊對(duì)邊對(duì)角對(duì)角相鄰的兩個(gè)角相鄰的兩個(gè)角鄰角鄰角對(duì)角線對(duì)角線1 1、定義、定義: :有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。叫做平行四邊形。、記作、記作: :5、幾何語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言: :4 4、兩要素：、兩要素：ab四邊形四邊形abcd是平行四邊形

2、是平行四邊形abcd四邊形四邊形兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行abcdadbc3 3、讀作：平行四邊形、讀作：平行四邊形abcd合作交流 解讀探究判斷下列四邊形是否是平行四邊形。判斷下列四邊形是否是平行四邊形。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：猜想：我們已經(jīng)知道平行四邊形的對(duì)邊的位我們已經(jīng)知道平行四邊形的對(duì)邊的位置關(guān)系是平行，那么對(duì)邊、對(duì)角的大置關(guān)系是平行，那么對(duì)邊、對(duì)角的大小關(guān)系呢？小關(guān)系呢？1、平行四邊形的對(duì)稱性、平行四邊形的對(duì)稱性2、平行四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)1、2adcbbadc平行四邊形的對(duì)稱性平行四邊形的對(duì)稱性:

3、對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形， 對(duì)角線的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心對(duì)角線的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心已知已知： abcd（如圖）（如圖）求證求證：ab=cd，ad=cb；a=c，abc=cda即即abccda證明證明：連結(jié)：連結(jié)bdabdc，adbc（平行四邊形的對(duì)邊平行）（平行四邊形的對(duì)邊平行）12，3412，bddb，34 abd cdb（asa）abcd，adcb，ac又又12，341423在在 abd和和 cdb中中abcd4312平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言對(duì)邊平行對(duì)邊平行四邊形四邊形abcd是平行四是平行四 邊形邊形 abdc

4、，adbc對(duì)邊相等對(duì)邊相等四邊形四邊形abcd是平行是平行四邊形四邊形 ab=dc ，ad=bc平行平行四邊四邊形性形性質(zhì)質(zhì)1（關(guān)（關(guān)于邊）于邊）adcb文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言平行平行四邊四邊形性形性質(zhì)質(zhì)2（關(guān)（關(guān)于角）于角）對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形 a=c ，b=d四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形 a + b =180 a +d =180 c + d=180 c+ b =180平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)adcb 如圖:在 abcd中,根據(jù)已知 你能得到哪些結(jié)論？為什么?32cm30cm32cm30cmabcd56

5、565656124124124124 小試牛刀：例例1 如圖，在如圖，在 abcd中，已知中，已知a=40，求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。求其他各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。 解：解：四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形, 且且a=40（已知）（已知） b=d=140 c=a=40 (平行四邊形對(duì)角相等平行四邊形對(duì)角相等)d=180a(平行四邊形鄰角互補(bǔ)平行四邊形鄰角互補(bǔ)) =18040 =140隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)： 401.在在 abcd 中，中，ad=40，cd=30，b=60，則，則bc= ;ab= ;a= , c= , d= 30120120602.在在 abcd 中，中，adc=120， cad=2

6、0，則，則abc= ， cab= 12040習(xí)題習(xí)題1：判斷題（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)填判斷題（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)填“”，錯(cuò)的填，錯(cuò)的填“”）(1)平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行. ( )(2)平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角都相等平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角都相等. ( )(3)平行四邊形的相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和等于平行四邊形的相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和等于180( )(4)如果平行四邊形相鄰兩邊長(zhǎng)分別是如果平行四邊形相鄰兩邊長(zhǎng)分別是2cm和和 3cm，那么周長(zhǎng)是，那么周長(zhǎng)是10cm. ( )(5)在平行四邊形在平行四邊形abcd中，如果中，如果a=35， 那么那么b=55. ( )(6)在平行四邊形在平行四邊形abcd

7、中，如果中，如果a=35， 那么那么b=145. ( )例例2： 如圖，在如圖，在 abcd中，已知中，已知ab=8，周長(zhǎng)，周長(zhǎng)等于等于24，求其余三邊的長(zhǎng)。，求其余三邊的長(zhǎng)。解：在 abcd中，ab=cd,ad=bc(平行四邊形的對(duì)邊相等)ab=8,dc=8,又ab+bc+dc+ad=24ad=bc=(24-2ab)=4如圖，在中， , , ，則s 的面積為 _ .62習(xí)題2、已知在 abcd中（1）a=120，求其余各內(nèi)角的度數(shù)。（2）ab=5，bc=3，求它的周長(zhǎng)。思考思考: 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)d是等腰是等腰abc的底邊的底邊bc上的一點(diǎn)，且上的一點(diǎn)，且ab=5e、f分別在分別在ac、ab上，deab,dfac，試，試問(wèn)問(wèn)：（1）四邊形）四邊形afde是什么圖形，為什么？是什么圖形，為什么？（2）圖中）圖中fdbfdb與與bb大小關(guān)系怎樣？大小關(guān)系怎樣？cc與與edcedc呢？呢？（3）圖中哪些線段相等？為什么圖中哪些線段相等？為什么? ? ( (4) )能否求出能否求出 aedfaedf的邊長(zhǎng)？周長(zhǎng)呢？的邊長(zhǎng)？周長(zhǎng)呢？aefbdc（2）fdb=b c=edc（3）af=de=ce、ae=df=bf（4）可以求出，）可以求出，c aedf=ae+df+de+af