平行四邊形的定義及性質(zhì)課件

1、18.1平行四邊形的定義及性質(zhì)（一）學習目標：1、掌握平行四邊形的定義及對邊相等、對角相等的性質(zhì)；2、會證明平行四邊形的性質(zhì)1、2。思考：什么樣的四邊形是平行四邊形？思考：什么樣的四邊形是平行四邊形？ 平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段的線段相對的兩條邊相對的兩條邊相對的兩個角相對的兩個角對邊對邊對角對角相鄰的兩個角相鄰的兩個角鄰角鄰角對角線對角線1 1、定義、定義: :有兩組對邊分別平行的四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。叫做平行四邊形。、記作、記作: :5、幾何語言、幾何語言: :4 4、兩要素：、兩要素：ab四邊形四邊形abcd是平行四邊形

2、是平行四邊形abcd四邊形四邊形兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行abcdadbc3 3、讀作：平行四邊形、讀作：平行四邊形abcd合作交流 解讀探究判斷下列四邊形是否是平行四邊形。判斷下列四邊形是否是平行四邊形。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：猜想：我們已經(jīng)知道平行四邊形的對邊的位我們已經(jīng)知道平行四邊形的對邊的位置關系是平行，那么對邊、對角的大置關系是平行，那么對邊、對角的大小關系呢？小關系呢？1、平行四邊形的對稱性、平行四邊形的對稱性2、平行四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)1、2adcbbadc平行四邊形的對稱性平行四邊形的對稱性:

3、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形，對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形， 對角線的交點即為對稱中心對角線的交點即為對稱中心已知已知： abcd（如圖）（如圖）求證求證：ab=cd，ad=cb；a=c，abc=cda即即abccda證明證明：連結(jié)：連結(jié)bdabdc，adbc（平行四邊形的對邊平行）（平行四邊形的對邊平行）12，3412，bddb，34 abd cdb（asa）abcd，adcb，ac又又12，341423在在 abd和和 cdb中中abcd4312平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)文字敘述文字敘述符號語言符號語言對邊平行對邊平行四邊形四邊形abcd是平行四是平行四 邊形邊形 abdc

4、，adbc對邊相等對邊相等四邊形四邊形abcd是平行是平行四邊形四邊形 ab=dc ，ad=bc平行平行四邊四邊形性形性質(zhì)質(zhì)1（關（關于邊）于邊）adcb文字敘述文字敘述符號語言符號語言平行平行四邊四邊形性形性質(zhì)質(zhì)2（關（關于角）于角）對角相等對角相等鄰角互補鄰角互補四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形 a=c ，b=d四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形 a + b =180 a +d =180 c + d=180 c+ b =180平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)adcb 如圖:在 abcd中,根據(jù)已知 你能得到哪些結(jié)論？為什么?32cm30cm32cm30cmabcd56

5、565656124124124124 小試牛刀：例例1 如圖，在如圖，在 abcd中，已知中，已知a=40，求其他各個內(nèi)角的度數(shù)。求其他各個內(nèi)角的度數(shù)。 解：解：四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形, 且且a=40（已知）（已知） b=d=140 c=a=40 (平行四邊形對角相等平行四邊形對角相等)d=180a(平行四邊形鄰角互補平行四邊形鄰角互補) =18040 =140隨堂練習隨堂練習： 401.在在 abcd 中，中，ad=40，cd=30，b=60，則，則bc= ;ab= ;a= , c= , d= 30120120602.在在 abcd 中，中，adc=120， cad=2

6、0，則，則abc= ， cab= 12040習題習題1：判斷題（對的在括號內(nèi)填判斷題（對的在括號內(nèi)填“”，錯的填，錯的填“”）(1)平行四邊形兩組對邊分別平行平行四邊形兩組對邊分別平行. ( )(2)平行四邊形的四個內(nèi)角都相等平行四邊形的四個內(nèi)角都相等. ( )(3)平行四邊形的相鄰兩個內(nèi)角的和等于平行四邊形的相鄰兩個內(nèi)角的和等于180( )(4)如果平行四邊形相鄰兩邊長分別是如果平行四邊形相鄰兩邊長分別是2cm和和 3cm，那么周長是，那么周長是10cm. ( )(5)在平行四邊形在平行四邊形abcd中，如果中，如果a=35， 那么那么b=55. ( )(6)在平行四邊形在平行四邊形abcd

7、中，如果中，如果a=35， 那么那么b=145. ( )例例2： 如圖，在如圖，在 abcd中，已知中，已知ab=8，周長，周長等于等于24，求其余三邊的長。，求其余三邊的長。解：在 abcd中，ab=cd,ad=bc(平行四邊形的對邊相等)ab=8,dc=8,又ab+bc+dc+ad=24ad=bc=(24-2ab)=4如圖，在中， , , ，則s 的面積為 _ .62習題2、已知在 abcd中（1）a=120，求其余各內(nèi)角的度數(shù)。（2）ab=5，bc=3，求它的周長。思考思考: 如圖，點如圖，點d是等腰是等腰abc的底邊的底邊bc上的一點，且上的一點，且ab=5e、f分別在分別在ac、ab上，deab,dfac，試，試問問：（1）四邊形）四邊形afde是什么圖形，為什么？是什么圖形，為什么？（2）圖中）圖中fdbfdb與與bb大小關系怎樣？大小關系怎樣？cc與與edcedc呢？呢？（3）圖中哪些線段相等？為什么圖中哪些線段相等？為什么? ? ( (4) )能否求出能否求出 aedfaedf的邊長？周長呢？的邊長？周長呢？aefbdc（2）fdb=b c=edc（3）af=de=ce、ae=df=bf（4）可以求出，）可以求出，c aedf=ae+df+de+af