2020_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)5一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運算法則課時作業(yè)含解析新人教A版選擇性必修第二冊

1、課時作業(yè)(十五)導(dǎo)數(shù)的四則運算法則練基礎(chǔ)1(多選題)下列運算中正確的是()a(ax2bxc)2axbb(sin x2x2)cos x4xc()d(cos xsin x)sin 2xcos2x2已知函數(shù)f(x)xsin x，且f(x)的導(dǎo)數(shù)為f(x)，若af，bf，cf，則a，b，c的大小關(guān)系為()acbbccabc dbac3曲線f(x)x32x在橫坐標(biāo)為1的點處的切線為l，則點(3,2)到l的距離是()a. b.c. d.4已知曲線yx4ax21在點(1，a2)處切線的斜率為8，則a_.5函數(shù)f(x)在x1處的切線方程為_6(1)曲線c：yax3bx2cxd在點(0,1)處的切線為l1：yx

2、1，在點(3,4)處的切線為l2：y2x10，求曲線c的方程(2)求曲線s：y2xx3過點a(1,1)的切線方程提能力7已知f(x)x2cos x，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f(x)的圖象是() 8已知函數(shù)f(x)x2aln x若函數(shù)f(x)的圖象在點(1，f(1)處的切線不過第四象限且不過原點，則實數(shù)a的取值范圍為_9已知函數(shù)f(x)x，g(x)a(2ln x)(1)若曲線yf(x)與曲線yg(x)在x1處的切線的斜率相同，求a的值(2)若存在一點，使得曲線yf(x)與曲線yg(x)在該點處的切線的斜率相同，求實數(shù)a的取值范圍戰(zhàn)疑難10對于三次函數(shù)f(x)ax3bx2cxd(a0)，現(xiàn)給

3、出定義：設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，f(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f(x)0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0)為函數(shù)f(x)ax3bx2cxd(a0)的“拐點”經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”，任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心設(shè)函數(shù)g(x)2x33x21，則ggg_.課時作業(yè)(十五)導(dǎo)數(shù)的四則運算法則1答案：abd2解析：因為f(x)1cos x，所以f(x)在上單調(diào)遞增，所以fff，即abc.故選c.答案：c3解析：由題得f(x)3x22，當(dāng)x1時，y1，所以切點為(1，1)，kf(1)321，所以切線l的方程為y1(x1)，所以xy20，所以點(3,

4、2)到直線l的距離為.故選a.答案：a4解析：y4x32ax，因為曲線在點(1，a2)處切線的斜率為8，所以y|x142a8，解得a6.答案：65解析：由f(x)可得f(x)，所以f(1)1，又f(1)2.所以曲線f(x)在x1處的切線方程為y2(x1)，即xy30.答案：xy306解析：(1)已知兩點均在曲線c上，所以因為y3ax22bxc，f(0)c，f(3)27a6bc，所以可求出d1，c1，a，b1所以曲線c：yx3x2x1.(2)設(shè)切點為p(x0,2x0x)，則斜率kf(x0)23x，過切點的切線方程為y2x0x(23x)(xx0)，因為過點a(1,1)，所以12x0x(23x)(1x0)，解得x01或x0，當(dāng)x01時，切點為(1,1)，切線方程為xy20，當(dāng)x0時，切點為，切線方程為5x4y10.7解析：f(x)x2cos xf(x)sin xf(x)sin (x)f(x)故f(x)為奇函數(shù)，故函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，排除b、d.fsin0故c不對，a正確答案：a8解析：由f(x)x，得f(1)1a.因為f(1)，所以函數(shù)f(x)的圖象在點(1，f(1)處的切線方程為y(1a)(x1)，即y(1a)xa.由題意得解得0)，則ax2，當(dāng)且僅當(dāng)x時，等號成立，故實數(shù)a的取值范圍為(，210解析：依題意得，g(x)6x26x