新版 CPK計(jì)算-教材

1、TQM序列序列 (03-4) CpkCpk制程能力系數(shù)計(jì)算制程能力系數(shù)計(jì)算 工作教導(dǎo)教工作教導(dǎo)教材材 1 學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的.使用范疇使用范疇. 相關(guān)參數(shù)之定義及計(jì)算相關(guān)參數(shù)之定義及計(jì)算.統(tǒng)計(jì)公式統(tǒng)計(jì)公式(利用利用excel 中的函數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算中的函數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算) 實(shí)例講解實(shí)例講解Cpk之制作之制作. 2 目的目的實(shí)際工作制程的品質(zhì)不是一塵不變實(shí)際工作制程的品質(zhì)不是一塵不變, 或多或少存在一些變異或多或少存在一些變異,而這些變異恰而這些變異恰好滿足概率中的卜松分布好滿足概率中的卜松分布(也稱正態(tài)分布也稱正態(tài)分布)如下圖如下圖 目的就是為了統(tǒng)計(jì)這些變異目的就是為了統(tǒng)計(jì)這些變異,然后再利用七大手

2、法來(lái)分析變異的原因然后再利用七大手法來(lái)分析變異的原因,找找出改善對(duì)策出改善對(duì)策,提升品質(zhì)提升品質(zhì). 中心位置參數(shù)(以以 為中心數(shù)據(jù)密集程度為中心數(shù)據(jù)密集程度)變異 (Variance)2100% : 標(biāo)準(zhǔn)差 (Standard Deviation)發(fā)音發(fā)音隨機(jī)變數(shù) X),(2N(圖形以圖形以 為中心左右對(duì)稱為中心左右對(duì)稱) : Mu : Sigma(圖一圖一) 3使用范疇使用范疇 圖一表現(xiàn)是在穩(wěn)態(tài)下的情形圖一表現(xiàn)是在穩(wěn)態(tài)下的情形, 對(duì)于那些過(guò)程不穩(wěn)定對(duì)于那些過(guò)程不穩(wěn)定, 尚未推行尚未推行SPC(statistical process control, 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制)與與SPD（st

3、atistical process diagnosis,統(tǒng)計(jì)過(guò)統(tǒng)計(jì)過(guò)程診斷程診斷)的企業(yè)來(lái)說(shuō)，本來(lái)是沒(méi)有條件去計(jì)算的企業(yè)來(lái)說(shuō)，本來(lái)是沒(méi)有條件去計(jì)算Cpk 的的, 如果客戶迫切要求給如果客戶迫切要求給出出Cpk值值, 在這種不得已的情況下在這種不得已的情況下, 只好選擇過(guò)程較為平穩(wěn)的階段的數(shù)據(jù)計(jì)只好選擇過(guò)程較為平穩(wěn)的階段的數(shù)據(jù)計(jì)算一下算一下Cpk值值, 作為臨時(shí)性的措施。最根本的方法還是趕上世界潮流作為臨時(shí)性的措施。最根本的方法還是趕上世界潮流, 盡快盡快推行推行SPC. qq Cpk的計(jì)算公式是的計(jì)算公式是Cpk=(1-k)T/6上述公式中上述公式中T反映對(duì)產(chǎn)品的技朮要求反映對(duì)產(chǎn)品的技朮要求(

4、也可以理解為客戶要求也可以理解為客戶要求), 而而反反映過(guò)程加工的質(zhì)量（也即本企業(yè)的控制范圍映過(guò)程加工的質(zhì)量（也即本企業(yè)的控制范圍),所有在過(guò)程能力指數(shù)所有在過(guò)程能力指數(shù)Cp中將中將6與與T比較比較,就反映了過(guò)程加工質(zhì)量滿足產(chǎn)品技朮要求的程度就反映了過(guò)程加工質(zhì)量滿足產(chǎn)品技朮要求的程度(也即也即企業(yè)產(chǎn)品的控制范圍滿足客戶要求的程度企業(yè)產(chǎn)品的控制范圍滿足客戶要求的程度). 4 Cpk的選擇的選擇根據(jù)根據(jù)T與與6的相對(duì)大小可以得到下圖三種情況的相對(duì)大小可以得到下圖三種情況.Cpk值比較大值比較大,表明加表明加工質(zhì)量越好工質(zhì)量越好,品質(zhì)越穩(wěn)定品質(zhì)越穩(wěn)定,但這時(shí)對(duì)設(shè)備操作人員的要求也但這時(shí)對(duì)設(shè)備操作人員

5、的要求也.越高越高,加工加工成本越大成本越大,所以對(duì)所以對(duì)Cpk的選擇應(yīng)根據(jù)技朮與經(jīng)濟(jì)的綜合分析來(lái)決定的選擇應(yīng)根據(jù)技朮與經(jīng)濟(jì)的綜合分析來(lái)決定. 不良率不良率 (Defect rate)1不良率不良率 (Defect rate)2不良率不良率 (Defect rate)3TlCpk1TuTlCpk=1TuTlCpk X,只有上限規(guī)格只有上限規(guī)格) 3個(gè)估計(jì)實(shí)際值標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)估計(jì)實(shí)際值標(biāo)準(zhǔn)差 Cp=實(shí)際平均值規(guī)格下限實(shí)際平均值規(guī)格下限 =X- SL (SL X,只有下限規(guī)格只有下限規(guī)格) 3個(gè)估計(jì)實(shí)際值標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)估計(jì)實(shí)際值標(biāo)準(zhǔn)差 雙邊規(guī)格時(shí)雙邊規(guī)格時(shí):Cp= 規(guī)格公差規(guī)格公差 = T = SU -SL

6、6 個(gè)估計(jì)實(shí)際值標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)估計(jì)實(shí)際值標(biāo)準(zhǔn)差 6 4M 1E由以上公式可知，規(guī)格公差由以上公式可知，規(guī)格公差 T 大于估計(jì)實(shí)際值標(biāo)準(zhǔn)差大于估計(jì)實(shí)際值標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)時(shí), 若大得若大得越多越多Cp值也越大。值也越大。 換言之即制程的變量寬度遠(yuǎn)小于規(guī)格公差換言之即制程的變量寬度遠(yuǎn)小于規(guī)格公差, 所以所以Cp值越大值越大,決定于決定于質(zhì)量因素的人質(zhì)量因素的人, 機(jī)械機(jī)械, 料料, 法法, 環(huán)（環(huán)（4M 1E)越好越好, 品質(zhì)越佳。品質(zhì)越佳。(Man, Machine, Materiel, Modus operandi, Environment ) 6 依依Cp值的大小分為值的大小分為5個(gè)等級(jí)個(gè)等級(jí): A+級(jí)：制

7、程能力過(guò)高，產(chǎn)品變異大一些也不要緊，級(jí)：制程能力過(guò)高，產(chǎn)品變異大一些也不要緊，可考慮管理的簡(jiǎn)單化或降低成本可考慮管理的簡(jiǎn)單化或降低成本. A級(jí)：級(jí)： 制程能力充分，表示技朮管理能力已經(jīng)很好，應(yīng)繼續(xù)維持制程能力充分，表示技朮管理能力已經(jīng)很好，應(yīng)繼續(xù)維持. B級(jí)：級(jí)： 確實(shí)進(jìn)行制程管理，使其能保持在管制狀態(tài)當(dāng)確實(shí)進(jìn)行制程管理，使其能保持在管制狀態(tài)當(dāng)Cp值接近于值接近于1時(shí)恐怕會(huì)產(chǎn)生不時(shí)恐怕會(huì)產(chǎn)生不 良品，應(yīng)盡可能改善為良品，應(yīng)盡可能改善為A級(jí)級(jí) . C級(jí)：級(jí)： 已產(chǎn)生不良品，產(chǎn)品需全數(shù)選別，并管理改善制程已產(chǎn)生不良品，產(chǎn)品需全數(shù)選別，并管理改善制程. D級(jí)：級(jí)： 品質(zhì)無(wú)法在滿足的狀態(tài)，須進(jìn)行品質(zhì)的

8、改善，品質(zhì)無(wú)法在滿足的狀態(tài)，須進(jìn)行品質(zhì)的改善，探求原因，須采取緊急對(duì)策并探求原因，須采取緊急對(duì)策并 重新檢討規(guī)格。重新檢討規(guī)格。 等級(jí)Cp值Cpk A+ Cp 1.67 A 1.33 Cp 1.67 B 1.0 Cp 1.33 C 0.67 Cp 1.0 D Cp0.67 6 均值均值X 與公差中心與公差中心不重合的情況不重合的情況當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量分布的均值當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量分布的均值X與公差中心與公差中心不重合不重合(即有偏移）時(shí)，顯然不合格即有偏移）時(shí)，顯然不合格品率增大。因此品率增大。因此:Cp T =TU-TL 6 6 所計(jì)算的所反映的有偏移的實(shí)際情況需加以修正（見(jiàn)右圖）定所計(jì)算的所反映的有偏移的實(shí)

9、際情況需加以修正（見(jiàn)右圖）定義分布中心與公差中心義分布中心與公差中心X的偏移的偏移X- ,以及以及與與 X的偏移度的偏移度K為為 K= = 2 = Ca T/2 T 側(cè)制程能力制數(shù)修正為：側(cè)制程能力制數(shù)修正為： Cpk=(1-K)Cp=(1-Ca )CpTUTL T/2 X產(chǎn)品質(zhì)量分布的均值產(chǎn)品質(zhì)量分布的均值X 與公差中心與公差中心不重合的情況不重合的情況 7 Cpk 之計(jì)算：之計(jì)算：1).單邊規(guī)格時(shí)單邊規(guī)格時(shí):Cpk1 = SU-X(只有上限規(guī)格只有上限規(guī)格) 3 Cpk2 = X-SL(只有下限規(guī)格只有下限規(guī)格) 3 2). 雙邊規(guī)格時(shí)：雙邊規(guī)格時(shí)：Cpk=(1-K)Cp=(1-Ca )C

10、pK=X- T/2 或者或者 Cpk=Min(Cpk1, Cpk2) 亦即取兩者之間的最小值亦即取兩者之間的最小值.由以上公式可知，由以上公式可知，Cp值越大值越大Ca值越小側(cè)值越小側(cè)Cpk值越大。制程的綜合能力越好，值越大。制程的綜合能力越好，說(shuō)明決定于制程質(zhì)量因素的說(shuō)明決定于制程質(zhì)量因素的4M, 1E 非常好非常好,變量寬度范圍小，變量寬度范圍小，X與與接近甚至接近甚至重合。重合。按按Cpk值可將其分為值可將其分為5個(gè)等級(jí)：個(gè)等級(jí)：其等級(jí)的判定同其等級(jí)的判定同Cp的判定的判定 一樣如右表：一樣如右表： 并非完全如此不可并非完全如此不可, 有的有的 可能更嚴(yán)一些?？赡芨鼑?yán)一些。等級(jí)Cpk值

11、A+ Cpk 1.67 A 1.33 Cpk 1.67 B 1.0 Cpk 1.33 C 0.67 Cpk 1.0 D Ckp 0.67 8 Cpk 統(tǒng)計(jì)公式統(tǒng)計(jì)公式(利用利用excel 中的函數(shù)公式進(jìn)行計(jì)中的函數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算算) 1) 僅有上限規(guī)格僅有上限規(guī)格( UPPER CONTRKOL LIMIT , UCL ): MAX(最大值最大值)=MAX(A: B),AB 為數(shù)據(jù)范圍。為數(shù)據(jù)范圍。 MIN(最小值最小值)=MIN(A: B),AB 為數(shù)據(jù)范圍。為數(shù)據(jù)范圍。 AVG(平均值平均值)=AVERAGE(A: B) ,AB 為數(shù)據(jù)范圍。為數(shù)據(jù)范圍。 SIGMA( 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差)=STD

12、EV(A: B) ,AB 為數(shù)據(jù)范圍。為數(shù)據(jù)范圍。 Cpk=(上限規(guī)格值平均值上限規(guī)格值平均值)/(3SIGMA) 8 Cpk 統(tǒng)計(jì)公式統(tǒng)計(jì)公式2) 僅有下限規(guī)格僅有下限規(guī)格(LOWER CONTROL LIMIT,LCL): MAX(最大值最大值)=MAX(A: B),AB 為數(shù)據(jù)范圍。為數(shù)據(jù)范圍。 MIN(最小值最小值)=MIN(A: B),AB 為數(shù)據(jù)范圍。為數(shù)據(jù)范圍。 AVG(平均值平均值)=AVERAGE(A: B) ,AB 為數(shù)據(jù)范圍。為數(shù)據(jù)范圍。 SIGMA( 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差)=STDEV(A: B) ,AB 為數(shù)據(jù)范圍。為數(shù)據(jù)范圍。 Cpk=(平均值下限規(guī)格平均值下限規(guī)格)/(3

13、SIGMA) 8 Cpk 統(tǒng)計(jì)公式統(tǒng)計(jì)公式3) 有上下限規(guī)格有上下限規(guī)格(UCL & LCL): MAX(最大值最大值)=MAX(A: B),AB 為數(shù)據(jù)范圍為數(shù)據(jù)范圍 MIN(最小值最小值)=MIN(A: B),AB 為數(shù)據(jù)范圍。為數(shù)據(jù)范圍。 AVG(平均值平均值)=AVERAGE(A: B) ,AB 為數(shù)據(jù)范圍。為數(shù)據(jù)范圍。 SIGMA( 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差)=STDEV(A: B) ,AB 為數(shù)據(jù)范圍。為數(shù)據(jù)范圍。 Cpk1=(上限規(guī)格值平均值上限規(guī)格值平均值)/(3SIGMA)Cpk2=(平均值下限規(guī)格平均值下限規(guī)格)/(3SIGMA) Cpk= MIN(Cpk1,Cpk2) 8 Cpk 統(tǒng)

14、計(jì)公式統(tǒng)計(jì)公式4) Cpk的制作步驟：的制作步驟： 1）收集數(shù)據(jù)）收集數(shù)據(jù),針對(duì)不同的情況數(shù)據(jù)范圍盡量大一點(diǎn)一般針對(duì)不同的情況數(shù)據(jù)范圍盡量大一點(diǎn)一般30 200. 2) 找出和計(jì)算出求找出和計(jì)算出求Cpk值所需之?dāng)?shù)據(jù)。值所需之?dāng)?shù)據(jù)。3) 計(jì)算計(jì)算Cpk值。值。4) 根據(jù)所計(jì)算出來(lái)的根據(jù)所計(jì)算出來(lái)的Cpk值的結(jié)果判定是否達(dá)到要求。值的結(jié)果判定是否達(dá)到要求。 9 如何用如何用EXCEL檔案來(lái)求檔案來(lái)求Cpk值值下面一個(gè)簡(jiǎn)單例子是講如何用下面一個(gè)簡(jiǎn)單例子是講如何用EXCEL檔案來(lái)求檔案來(lái)求Cpk值值( 此例是不計(jì)此例是不計(jì)Ca 的情況下的情況下) )NO.1224.754NO.2242.178NO.

15、3223.511NO.4217.657NO.5228.675NO.6225.517NO.7241.691NO.8238.87NO.9237.8NO.10235.561=MAX(1:10)242.718=MIN(1:10)217.657=AVERAGE(1:10)231.621UCL500.00LCL100.00=STDEV(1:100)8.647=(UCLAVG)/(3SIGMA)10.345=(AVGLCL)/(3SIGMA)5.074=MIN(UCLAVG)/(3SIGMA),(AVG-LCL)/(3SIGMA)5.0738MAXMINAVGSIGMACpk1(UCL)Cpk2(LCL)C

16、pk(UCL ,LCL) 9 實(shí)例講解實(shí)例講解Cpk之制作之制作 例：例： 下面就舉一個(gè)我們下面就舉一個(gè)我們 ADAPTER 機(jī)種機(jī)種PA-1900-05D 求輸出電求輸出電 壓壓(DC OUTPUT VOLTAGE Cpk 的例子的例子.已知其機(jī)臺(tái)輸出電壓條件已知其機(jī)臺(tái)輸出電壓條件19.5V/4.51A ,要要Cpk1.5. 輸出電壓的上限輸出電壓的上限UCL=20.6V, 下限值下限值LCL=18.9V.收集收集50組組數(shù)據(jù)如下數(shù)據(jù)如下: (單位：?jiǎn)挝唬篤)19.55619.68719.57519.619.51819.43119.56819.67519.73719.61219.57519.

17、48719.53719.45619.519.52519.61219.60619.59319.39319.56819.58719.50619.5519.56219.51219.63119.52519.60619.51219.6519.56219.59319.64319.58719.56219.49319.55619.48719.59319.53719.519.59319.66219.62519.50619.51819.66219.53719.687 9 實(shí)例講解實(shí)例講解Cpk之制作之制作下面我們根據(jù)下面我們根據(jù) 4.4 Cpk的制作步驟來(lái)計(jì)算的制作步驟來(lái)計(jì)算Cpk：規(guī)格上限：規(guī)格上限：Su=20

18、.6 (Unit:V)規(guī)格下限；規(guī)格下限；SL=18.9規(guī)格公差：規(guī)格公差：T=規(guī)格上限規(guī)格下限規(guī)格上限規(guī)格下限=SU-SL=20.6-18.9=1.7最大值：最大值：MAX=19.737最小值：最小值：MIN=19.393實(shí)際中心值實(shí)際中心值(平均值平均值)： X= 50X/50=X1+X2+.+X50 =19.567 i=1 50規(guī)格中心值規(guī)格中心值=(規(guī)格上限規(guī)格上限+規(guī)格下限規(guī)格下限) 的一半的一半= SU+SL = 20.6+18.9 =19.75 2 2標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差=50(X-X)2/n = (X1-X)2+(X2-X)2+(X50-X)2 = 0.069 i=1 50制程準(zhǔn)確度制程準(zhǔn)確度 Ca=實(shí)際中心值規(guī)格中心值實(shí)際中心值規(guī)格中心值 x100% = X- U X100%= 19.567-19.75 X100% 規(guī)格