集合的運(yùn)算交和并

1、集合集合集合集合1.1.4 集合的運(yùn)算（一）集合的運(yùn)算（一）1.1.4 集合的運(yùn)算（一）集合的運(yùn)算（一）2什么是空集？什么是空集？真子集：如果集合真子集：如果集合 a 是集合是集合 b 的子集，并且的子集，并且 b 中中至少有一個(gè)元素不屬于至少有一個(gè)元素不屬于 a，那么集合，那么集合 a 叫做集合叫做集合 b 的真子集的真子集1子集與真子集的區(qū)別和聯(lián)系是什么？子集與真子集的區(qū)別和聯(lián)系是什么？不含任何元素的集合叫做空集不含任何元素的集合叫做空集 第二天買菜品種為集合第二天買菜品種為集合 b第一天買菜品種為集合第一天買菜品種為集合 a我校食堂買菜的品種我校食堂買菜的品種問問1 兩天所買相同菜的品種

2、為集合兩天所買相同菜的品種為集合 c ， 則集合則集合 c 由哪些元素組成？由哪些元素組成？冬瓜冬瓜 鯽魚鯽魚 黃瓜黃瓜 茄子茄子 蝦蝦黃瓜黃瓜 豬肉豬肉 毛豆毛豆 蝦蝦 土豆土豆 芹菜芹菜 請觀察：集合請觀察：集合 c 中的元素與集合中的元素與集合 a，集合，集合 b 中的元素中的元素有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 冬瓜冬瓜 鯽魚鯽魚 黃瓜黃瓜 茄子茄子 蝦蝦 黃瓜黃瓜 豬肉豬肉 毛豆毛豆 蝦蝦 土豆土豆 芹菜芹菜 abc公公 共共觀察得出：集合觀察得出：集合 c 是由既屬于集合是由既屬于集合 a，又屬于集合，又屬于集合 b 的所有的所有 元素組成的元素組成的讀作讀作 “ a 交交 b ”交集：給

3、定兩個(gè)集合交集：給定兩個(gè)集合 a，b，由既屬于，由既屬于 a 又屬又屬 于于b 的所有的所有公共元素公共元素構(gòu)成的集合，叫做構(gòu)成的集合，叫做 a，b 的交集的交集記作記作 a b ，請用陰影表示出請用陰影表示出 “ ab ”a baba ba (b)集合的交想一想：想一想： 如果如果 a b ，那么，那么 a b = (1) a b b a ；(2) ( a b ) c a ( b c )；(3) a a = ； (4) a = a = ； a a集合的交根據(jù)交集的定義和圖示，填寫交集的性質(zhì)根據(jù)交集的定義和圖示，填寫交集的性質(zhì).例例1 (1) 已知：已知：a = 1，2，3 ，b = 3，4，

4、5 ， c = 5，3 則：則： a b = ； b c = ； （ a b ） c = 集合的交 3 3，5 3 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)例例2 (1) 已知已知 a = x | x 是奇數(shù)是奇數(shù)， b = x | x 是偶數(shù)是偶數(shù)， z = x | x 是整數(shù)是整數(shù)， 求求 a z， b z， a b 解：解： az = x | x 是奇數(shù)是奇數(shù)x | x 是整數(shù)是整數(shù) = x | x 是奇數(shù)是奇數(shù) = a； bz = x | x 是偶數(shù)是偶數(shù)x | x 是整數(shù)是整數(shù) = x | x 是偶數(shù)是偶數(shù) = b； ab = x | x 是奇數(shù)是奇數(shù)x | x 是偶數(shù)是偶數(shù) = 整數(shù)整數(shù) 第二天買菜品種為

5、集合第二天買菜品種為集合 b第一天買菜品種為集合第一天買菜品種為集合 a我校食堂買菜的品種我校食堂買菜的品種問問2 兩天買過的所有菜的品種為集合兩天買過的所有菜的品種為集合 d ， 則集合則集合 d 由哪些元素組成？由哪些元素組成？冬瓜冬瓜 鯽魚鯽魚 黃瓜黃瓜 茄子茄子 蝦蝦黃瓜黃瓜 豬肉豬肉 毛豆毛豆 蝦蝦 土豆土豆 芹菜芹菜 d =冬瓜冬瓜, 鯽魚鯽魚, 黃瓜黃瓜, 茄子茄子, 蝦蝦,豬肉豬肉,毛豆毛豆,土豆土豆, 芹菜芹菜 集合的并給定兩個(gè)集合給定兩個(gè)集合 a ，b ，由兩個(gè)集合的，由兩個(gè)集合的所有元所有元素素構(gòu)成的集合，叫做構(gòu)成的集合，叫做 a，b 的并集的并集 1并集的定義并集的定義

6、記作記作 ab ,讀作讀作 “ a 并并 b ”2并集的圖示并集的圖示 請用陰影表示出請用陰影表示出 “ a b ”ababaa(b)(1) a b b a ；(2) ( a b ) c a ( b c )；(3) a a = ；(4) a = a = 集合的并3并集的性質(zhì)并集的性質(zhì) a ba想一想：想一想： 如果如果 a b ，那么，那么 a b 集合的并例例 1 (2) 已知：已知： a = 1，2，3 ，b = 3，4，5 ， c = 5，3 則則 a b = ； b c = ； （ a b ） c = 1，2，3，4，5 3，4，5 1，2，3，4，5 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)例例2 (2)

7、已知已知 a = x | x 是奇數(shù)是奇數(shù)， b = x | x 是偶數(shù)是偶數(shù)， z = x | x 是整數(shù)是整數(shù)， 求求 a z， b z， a b 解：解： a z = x | x 是奇數(shù)是奇數(shù) x | x 是整數(shù)是整數(shù) = x | x 是整數(shù)是整數(shù) = z ； b z = x | x 是偶數(shù)是偶數(shù) x | x 是整數(shù)是整數(shù) = x | x 是整數(shù)是整數(shù) = z ； a b = x | x 是奇數(shù)是奇數(shù) x | x 是偶數(shù)是偶數(shù) = x | x 是整數(shù)是整數(shù) = z 整數(shù)整數(shù)例例3 已知已知 c = x | x1 ，d = x | x5 ， 求求 c d； c dx15解：解： c d =

8、 x1 x 5 ； c d = r練習(xí)練習(xí)1 已知已知 a = x | x 是銳角三角形是銳角三角形， b = x | x 是鈍角三角形是鈍角三角形求求 ab ，ab解：解：ab = x | x 是銳角三角形是銳角三角形x | x 是鈍角三角形是鈍角三角形 = ； ab = x | x 是銳角三角形是銳角三角形x | x 是鈍角三角形是鈍角三角形 = x | x 是斜三角形是斜三角形三角形銳角三角形鈍角三角形直角三角形斜三角形練習(xí)練習(xí)2 已知已知 a = x | x 是平行四邊形是平行四邊形， b = x | x 是菱形是菱形，求求 ab； ab 解：解：ab = x | x 是平行四邊形是平行四邊形x | x 是菱形是菱形 = x | x 是菱形是菱形 = b； ab = x | x 是平行四邊形是平行四邊形x | x 是菱形是菱形 = x | x 是平行四邊形是平行四邊形 = a平行四邊形菱 形 練習(xí)練習(xí)3 已知已知 a = x | x2+2x-3=0， b = x | x2+4x+3=0，求求 ab； ab oxy例例4 已知已知 a = (x，y) | 4 xy = 6 ， b = (x，y) | 3 x2 y = 7 求求 a b 解：解：ab = (x，y) | 4 xy = 6 (x，y) | 3 x2 y = 7 = (x，y) =